Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Διαγώνισμα στα Όρια και Συνέχεια

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Ενδεικτικά διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου στα Μαθηματικά για όλες τις τάξεις του Γενικού Λυκείου

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: ΘΕΜΑ Δ

THEOREM OF THE DAY: The Fundamental Theorem of the Calculus

Click on the image.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου: Επαναληπτικό θέμα στη μονοτονία

 Της Ντίνας Ψαθά  

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Γενικό θέμα για υπομονετικούς

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου: Τέσσερα διαγωνίσματα στις Συναρτήσεις

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ο

Πηγή: iokaragi

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου: Τέσσερις ασκήσεις κλιμακούμενης δυσκολίας

 Του Γιώργου Μιχαηλίδη  

Κλίση ευθείας

Σε κάθε σημείο, η παράγωγος είναι η κλίση της ευθείας που εφάπτεται στην καμπύλη στο σημείο αυτό. 

Η παράγωγος στο σημείο $Α$ είναι θετική, όπου είναι πράσινη και διακεκομμένη, αρνητική όπου είναι κόκκινη και διακεκομμένη και μηδέν όπου είναι μαύρη και συμπαγής.

Valeriy's puzzle

Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του ορθογωνίου που βρίσκεται μεταξύ των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων 

$f(x) = e^{-x}$ και $g(x) = \dfrac{x^2}{2}$.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [87]

@Eduard Razvan Tomciuc

Ύπαρξη ή μη ορίου

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [86]

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [85]

Ας υποθέσουμε ότι μια καμπύλη $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα ότι η περιοχή κάτω από αυτήν την καμπύλη είναι ίση με το μήκος αυτής της καμπύλης για οποιοδήποτε διάστημα $[𝑎, 𝑏]$. 

1. Αν $𝑓(0) = 1$ και $𝑓(𝑥)$ είναι παραγωγίσιμη για όλα $𝑥$, να βρεθούν όλες τις συναρτήσεις $𝑓(𝑥)$. 

2. Τι γίνεται αν το $𝑓(0) = 𝑐$ και $𝑓(𝑥)$ είναι συνεχής για όλους $𝑥$; 

Μπορείτε να τα χαρακτηρίσετε όλες τις συναρτήσεις $𝑓(𝑥)$;

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [84]

Έστω $f(x)$ πολυώνυμο τρίτου βαθμού και $g(x)$ δευτέρου βαθμού.

Αν 

$P(x) = f(x) + g(x)$ και $Q(x) = f(x) – g(x)$

και  

$4 = P’’(3) = P’’(2) = P’(1) = P(0)$ 

και επιπλέον

 $16 = Q’’(2) =Q’(1) =Q(0)$

τότε να βρεθεί η τιμή $P(1)$.

ΑΛΓΕΒΡΑ-ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ: Το ιστορικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου 1992 (A΄ Δέσμη )

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Θεώρημα Μέσης Τιμής (ΘΜΤ) - Γεωμετρική και Φυσική Ερμηνεία του Θεωρήματος

Ελεύθερο υλικό για όλα τα Μαθηματικά του Λυκείου

Στους παρακάτω συνδέσμους που βρίσκονται στην ιστοσελίδα της Ηλεκτρονικής Τάξης (e-class), υπάρχει αρκετό ελεύθερο υλικό για όλα τα Μαθηματικά του Λυκείου.

Τα Μαθήματα είναι ελεύθερα και δεν χρειάζονται κωδικούς για την πρόσβαση σε αυτά.

Απευθύνονται σε όλους τους μαθητές των Γενικών Λυκείων. Αποτελούνται από ερωτήσεις σωστού/λάθους, πολλαπλής επιλογής και αντιστοίχισης.

Επίσης υπάρχουν, κυρίως στην Γ΄ Λυκείου και πιλοτικές ασκήσεις ανάπτυξης.

Ο μαθητής κάνοντας κάθε τεστ έχει άμεσα την βαθμολογία του.

Οι σύνδεσμοι ανά τάξη είναι:

Limit of $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{sinx}{x} $: Detailed Explanation and Proof

Κάντε κλικ στην εικόνα.

72η παράγωγος

Να βρεθεί η $72$η παράγωγος της συνάρτησης $$𝑓(𝑥) = sin2𝑥.$$