Ανισότητες και τα διαστήματα που συνδέονται με αυτές

$X^Y=?$

Υπόρριζα $64$

Να απλοποιηθεί:

Πολύρριζη δύναμη

Να υπολογιστεί:

32 σε Ρίζες και Δυνάμεις

Να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης:

Βαθμολογήστε τον μαθητή!

Σε διαγώνισμα  στο σχολείο δόθηκε προς λύση η εξίσωση:$$\displaystyle{(x+1)x^2-(2x+1)x+x=0}.$$

Ένας μαθητής έδωσε την παρακάτω λύση:

Αν $x=-1$ αντικαθιστούμε στo πρώτο μέλος της εξίσωσης που ισούται με $-2$, άρα $x \neq -1$.

Θεωρούμε ότι η εξίσωση αυτή είναι «δευτέρου βαθμού ως προς $x$», με $Α=x+1$,$Β=-(2x+1),Γ=x$ και «διακρίνουσα» $Δ=Β^2-4ΑΓ=1$.

Τότε:

άρα 

$x=1$ ή $x=\dfrac{x}{x+1}$

$x=1$ ή $x=0$.

Πως θα βαθμολογούσατε τον μαθητή;

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ: $19^{+}$ Διαγωνίσματα από το φροντιστήριο «συν»

Νοέμβριου 2015

Μάρτιος 2016

Νοέμβριος 2016

Ιανουάριος 2017

Νοέμβριος 2017

Ιανουάριος 2018

Μάρτιος 2018

Απρίλιος 2018

Νοέμβριος 2018

Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο ΕΜΕ 2014 | Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

Κάντε κλικ στην εικόνα.

83ος Μαθηματικός Διαγωνισμός ''ΘΑΛΗΣ'' 2022 - Συμπληρωματικός Α' ΛΥΚΕΙΟΥ

Ο Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά ''Ο Θαλής'' για τη σχολική χρονιά 2022-2023 διεξήχθη εντός των σχολικών μονάδων στις $11$ Νοεμβρίου $2022$. 

Λόγω μιας τοπικής αργίας οι περιοχές Χίου και Καστοριάς δεν έλαβαν μέρος. Για αυτές τις δύο περιοχές δόθηκαν άλλα θέματα στις $12$ Νοεμβρίου $2022$. 

Πρόβλημα 1 (Μονάδες 6) 

Να προσδιορίσετε τους πραγματικούς αριθμούς $x,y$ που ικανοποιούν την εξίσωση

 $25x^{2}+8y^{2}-20xy-10x-12y+17=0$. 

Ενδεικτικά διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου στα Μαθηματικά για όλες τις τάξεις του Γενικού Λυκείου

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Όγδοης τάξης

Άρρητο γινόμενο

Άρρητη δυσκολία

Πηλίκο αντίστροφων

Να λυθεί η εξίσωση:

Ακέραιες ρίζες

Να βρεθεί η τετράδα των αριθμών $(a, b, c, d)$, όπου $a, b, c$ $d$ θετικοί ακέραιοι, για τους οποίους οι εξισώσεις  

$x ^2 − ax + b = 0$

$x ^2 − bx + c = 0$

$x ^2 − cx + d = 0$

και

$x ^2 − dx + a = 0$ 

έχουν ακέραιες ρίζες.

Vieta's Formulas

Άρρητη εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση:

2 + 1 εξισώσεις

Oι $a,b,c$ είναι θετικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$1 < a^4 < b^2 < c$.

• Η εξίσωση $|x - a| = bx - c$ έχει λύση $x = 5$.
• Η εξίσωση $|x - c| = ax - b$ έχει λύση $x = 3$.

Ποια τιμή $x$ ικανοποιεί την εξίσωση $|x - b|= cx - a$;

max(b^2-4ac)=?$

@Yacob Goitom

Ποσοστική εξίσωση