Όμορφο μοτίβο αριθμών

Όταν το $Ν ! $ Συναντά το $Ν$ στα Ψηφία

Μοναδική (?) θαυμάσια περίπτωση διψήφιου αριθμού $Ν$, για την οποία ο αριθμός των ψηφίων του $Ν!$ είναι ίσος με το $Ν$.

Είναι όντως μοναδική ή υπάρχουν και άλλες τέτοιες περιπτώσεις αριθμών ?

A fun fact for Year 2025

#mathiratti

120 Χρόνια από τη Γέννηση του Dattaraya Ramchandra Kaprekar

Σήμερα τιμούμε την 120η επέτειο από τη γέννηση του Dattaraya Ramchandra Kaprekar (1905–1986), μιας εμβληματικής προσωπικότητας στον τομέα των ψυχαγωγικών μαθηματικών. 

Γεννημένος στο Devlali της Μαχαράστρα, ο Kaprekar δεν απέκτησε μεταπτυχιακούς τίτλους, αλλά αφιέρωσε τη ζωή του στη διδασκαλία (1930–1962) σε τοπικό σχολείο της γενέτειράς του. Παρ’ όλα αυτά, κατόρθωσε να αφήσει ανεξίτηλο το στίγμα του στη θεωρία των αριθμών, κερδίζοντας αναγνώριση για τις ευφυείς και πρωτότυπες ανακαλύψεις του.

4 - Αριθμοί που Εντυπωσιάζουν

Οι αριθμοί είναι ίσοι με το άθροισμα μιας δύναμης των ψηφίων του.

Σήμερα 16/1/2025 - Καλή και ευλογημέννη ημέρα !

3 - Αριθμοί που Εντυπωσιάζουν

Παραγοντικά γινόμενα.

Νέο Έτος 2025: Σε ποιο σύστημα παλινδρομεί;

Ο αριθμός $2025$ σε διαφορετικά αριθμητικά συστήματα:

Σε ποιο αριθμητικό σύστημα ο αριθμός $2025$ είναι παλινδρομικός;

2 - Αριθμοί που Εντυπωσιάζουν

Οι παρακάτω αριθμοί είναι ίσοι με μια  δύναμη των αθροισμάτων των ψηφίων τους.

1 - Αριθμοί που Εντυπωσιάζουν

Αριθμοί Motzkin

Φανταστείτε ένα πλέγμα διαστάσεων $n×n$, στο οποίο δημιουργείτε μια διαδρομή αποτελούμενη από $n$ τμήματα, που ξεκινά από την κάτω αριστερή γωνία και καταλήγει στην κάτω δεξιά γωνία. Κάθε τμήμα συνδέει την τελική κορυφή του προηγούμενου τμήματος με μια κορυφή που βρίσκεται αμέσως δεξιά της, μέχρι να φτάσετε στην τελευταία κορυφή.

Ας εξετάσουμε τις πιθανές διαδρομές για κάθε μία από τις πρώτες τάξεις του πλέγματος:

Οι αριθμοί που εκφράζουν τον αριθμό των πιθανών διαδρομών ονομάζονται αριθμοί Motzkin.

Ανακαλύπτοντας την Ομορφιά των Τετραγώνων: Ένα Μαθηματικό Δώρο για το Νέο Έτος!

650²+638²+625²+614²+593²+575²+559²+540²+506²+433²+

+405²+362²+340²+310²+274²+223²+220²+191²+

+190²+145²=2025²

Το έτος 2025 με δυνάμεις !

Νέο Έτος 2025

Σήμερα είναι η 8η ημέρα του έτους

@S𝐫𝐢𝐧𝐢𝐯𝐚𝐬𝐚 𝐑𝐚𝐠𝐡𝐚𝐯𝐚 ζ(1/2 + i σₙ )=0

Dudeney Numbers

Μόνο έξι αριθμοί έχουν αυτήν την περίεργη ιδιότητα:

• $1 = 1$ ⃟ ⃟ ⃟ $1^3 = 1$
• $8 = 5 + 1 + 2$ ⃟ ⃟ ⃟ $8^3 = 512$
• $17 = 4 + 9 + 1 + 3$ ⃟ ⃟ ⃟ $17^ 3 = 4913$
• $18 = 5 + 8 + 3 + 2$ ⃟ ⃟ ⃟ $18^ 3 = 5832$
• $26 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6$ ⃟ ⃟ ⃟ $26^ 3 = 17576$
• $27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3$ ⃟ ⃟ ⃟ $27^3 = 19683$

Ονομάζονται αριθμοί Dudeney, από τον Άγγλο συγγραφέα και μαθηματικό που τους ανακάλυψε.

Νέο Έτος 2025

The beauty of 2025 in numbers !

Nature by Numbers

Happy New Year 2025

@S𝐫𝐢𝐧𝐢𝐯𝐚𝐬𝐚 𝐑𝐚𝐠𝐡𝐚𝐯𝐚 ζ(1/2 + i σₙ )=0