Έκπτωση vs κέρδος

Κάποιος που έχει κέρδος $20\%$ παρά την έκπτωση $20\%$ στην τιμή πώλησης ενός αγαθού, πόσο κέρδος είχε όταν πουλούσε το αγαθό αυτό πριν την έκπτωση;

$3500$ ευρώ

Ο Αστέριος έχει $44$ χαρτονομίσματα. Εφόσον το σύνολο αυτών των χαρτονομισμάτων των $10$ και $100$ € είναι $3500$ €, πόσα χαρτονομίσματα των $10$ € έχει ο Αστέριος;

Πραγματικό και προσεγγιστικό κόστος

Ενώ ψωνίζει από το super market, η Φιλιππίνα έχει έναν δικό του τρόπο να προσεγγίσει το συνολικό κόστος των αγορών του. Απλά υπολογίζει ότι κάθε προϊόν θα κοστίζει $3$ €.

Μια μέρα, η Φιλιππίνα αγόρασε $20$ είδη. Αγόρασε είδη που το καθένα είχε πραγματικό $1$, $3$ ή $7,50$ €. Ακριβώς επτά από τα αντικείμενα που αγόρασε είχαν πραγματικό κόστος $3$ €. Αν το συνολικό πραγματικό κόστος των $20$ προϊόντων ήταν το ίδιο με το το συνολικό προσεγγιστικό κόστος, πόσα είδη είχαν πραγματικό κόστος $7,50$ €;

Robusta και Arabica

Το αφεντικό της Πελαγίας της δίνει ένα χρηματικό ποσό την στέλνει να αγοράσει καφέ. Της ζητά να φέρει αγοράσει Robusta και Arabica. Μόλις φτάνει στην αγορά, η Πελαγία παρατηρεί ότι η Robusta κοστίζει $12$ ευρώ το λίρες και η Arabica $16$ λίρες το κιλό. 

Σκοπεύει να αγοράσει την ίδια ποσότητα Robusta με Arabica. Τελικά, η Πελαγία αποφασίζει να χρησιμοποιήσει το μισό από το ποσό που έλαβε για να αγοράσει Robusta και το άλλο μισό για Arabica, επειδή με αυτόν τον τρόπο θα αγοράσει $2$ κιλά επιπλέον καφέ. 

Πόσα κιλά καφέ θα πάει πίσω στο αφεντικό της;

Παντρεμένοι και ανύπαντροι

Σε ένα συγκρότημα κατοικιών για συνταξιούχους ζουν ανύπαντροι και παντρεμένοι. Τα $\dfrac{2}{5}$ των ανδρών είναι παντρεμένοι με τα $\dfrac{3}{4}$ των γυναικών. 

Πόσοι άνδρες ζουν στο συγκρότητα; Πόσες γυναίκες; Πόσες διαφορετικές απαντήσεις μπορείτε να βρείτε;

Διακύμανση τιμής

Η Ευθυμία εξετάζει την τιμή ενός προϊόντος στο σουπερμάρκετ. Βλέπει ότι η τιμή του είναι $a$ €. Αυτή η τιμή στη συνέχεια αυξήθηκε κατά $b\%$.

Ένα μήνα αργότερα, η Ευθυμία παρατηρεί ότι η νέα τιμή μειώνεται κατά $(b-1)\%$, και η τιμή ξαναπηγαίνει πίσω στα $a$ €.

Να βρεθεί το $b$.

Περίμετρος οικοπέδου

Να βρεθεί η περίμετρος του παρακάτω σχήματος:

@pickover

Βάζο με καραμέλες

Ένα βάζο περιέχει κόκκινες, μπλε και κίτρινες καραμέλες. Υπάρχουν $14\%$ περισσότερες κίτρινες καραμέλες από μπλε καραμέλες και $14\%$ λιγότερες κόκκινες καραμέλες από μπλε καραμέλες. 

Βρείτε το ποσοστό των καραμελών στο βάζο που είναι κίτρινες.

Βάθος λάκκου

Να βρεθεί το βάθος του λάκκου. 

Κολόνιες 200 ml και 500 ml

Σε ένα εργοστάσιο που παράγει κολόνιες, υπάρχουν δύο διαφορετικά μεγέθη μπουκαλιών. Οι τιμές πώλησης των κολονιών σε ευρώ, η μία από τις οποίες πωλείται σε φιάλες των $200$ ml και η άλλη σε φιάλες των $500$ ml, φαίνονται παρακάτω.

Σε αυτό το εργοστάσιο, οι ποσότητες κολόνιας που γεμίζονται σε μπουκάλια των $200$ ml και των $500$ ml στο τέλος της ημέρας είναι ίσες.

Εφόσον είναι γνωστό ότι τα έσοδα από την πώληση όλων των κολονιών που παράγονται σε μία ημέρα είναι περισσότερα από 1500 ευρώ, ποιο είναι το ελάχιστο έσοδο που προκύπτει από αυτή την πώληση;

α. $1520$        β. $1536$         γ. $1553$         δ. $1589$     

Δέκα ορθογώνια

Τοποθετούμε ορθογώνια ίσων διαστάσεων, όπως φαίνεται παρακάτω.

Αν τοποθετήσουμε $10$ τέτοια ορθογώνια, ποια θα είναι η περίμετρος του σχήματος που θα δημιουργηθεί;

YOS

Να βρεθεί το μήκος του κορδονιού με το οποίο σχηματίζονται τα γράμματα της παρακάτω εικόνας.

A) $8 + 6π$      B) $10 + 6π$      Γ) $10 + 6π^2$      

Δ) $10 + 8π$      E) $10 + 5π^2$

Ποιο ορθογώνιο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;

Ποιο ορθογώνιο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν, το κίτρινο ή το γαλάζιο;

Κήπος ορθογώνιος

Ένας κήπος έχει σχήμα ορθογωνίου με κάθε πλευρά του να έχει ακέραιο αριθμό ,'ετρων. Ένας διάδρομος γύρω από τον κήπο έχει πλάτος ένα μέτρο. 

Αν το εμβαδόν του κήπου είναι το ίδιο με το εμβαδόν του διαδρόμου, ποιες είναι οι πιθανές διαστάσεις του κήπου;

Ψηφιακό ρολόι

Στην Αντωνία αρέσει να υπολογίζει το άθροισμα των ψηφίων που βλέπει στο ψηφιακό της ρολόι. Για παράδειγμα, αν η ώρα ήταν $11:47$, το άθροισμα θα ήταν ίσο με $13$ ($1+ 1+ 4 +7$). 

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός μπορεί να σχηματίσει από το ψηφιακό της ρολόι $12$ ωρών; 

Μαθητές στην ευθεία

Τον Σεπτέμβριο οι μαθητές εξασκούνται στην ευθεία γραμμή. Όταν ο δάσκαλος μετράει τους μαθητές από το μπροστινό μέρος της γραμμής, ξεκινώντας από το $1$, ο Αλέξανδρος είναι ο αριθμός $14$. 

Όταν ο δάσκαλος μετράει τους μαθητές από το πίσω μέρος της γραμμής, ξεκινώντας από το $1$, ο Αλέξανδρος είναι ο αριθμός $8$. 

Πόσοι συνολικά μαθητές είναι η γραμμή?

$100$ σταφύλια

Την Δευτέρα η Αγγελική έφαγε μερικά σταφύλια. Την Τρίτη, έφαγε $6$ περισσότερα σταφύλια από αυτά που έφαγε τη Δευτέρα. Την Τετάρτη, έφαγε $6$ περισσότερα σταφύλια από αυτά που έφαγε την Τρίτη. 

Κάθε μέρα εκείνης της εβδομάδας έτρωγε $6$ περισσότερα σταφύλια από αυτά που έτρωγε την προηγούμενη μέρα. 

Μέχρι το τέλος της Παρασκευής, είχε φάει συνολικά $100$ σταφύλια. 

Πόσα σταφύλια έφαγε τη Δευτέρα;

Άδειο τρένο

Ένα τρένο μπορεί να χωρέσει $78$ επιβάτες. Το τρένο ξεκινάει άδειο και παραλαμβάνει $1$ επιβάτη στην $1$η στάση, $2$ νέους επιβάτες στη $2$η στάση, $3$ νέους επιβάτες στην $3$η στάση και ούτω καθεξής. 

Μετά από πόσες στάσεις θα γεμίσει το τρένο;

Ακτίνα εσωτερικού

Στην παρακάτω εικόνα, ο δακτύλιος $Α$ έχει εσωτερικό κύκλο ακτίνας $2$ cm και εξωτερικό κύκλο ακτίνας $6$ cm. 

Ο δακτύλιος $Β$ έχει εξωτερικό κύκλο έχει ακτίνα $9$ cm. Αν ο δακτύλιος $Β$ έχει εμβαδόν ίσο με αυτό του δακτυλίου $Α$, ποια είναι η ακτίνα του εσωτερικού κύκλου του δακτυλίου $Β$;

92,8 %