ΒΙΒΛΙΟ: Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics (pdf)

Click on the image.

MATH LESSONS: Introduction to Statistics (93 video, playlist)

ΒΙΒΛΙΟ: Monte Carlo Statistical Methods (pdf)

Click on the image.

Linear Regression

What Is Linear Regression?

Καθένας όσο γράφει

Έχουμε μία σειρά αριθμών, όπου ο ακέραιος αριθμός $n$ εμφανίζεται για $n$ φορές, $1 ≤ n ≤ 200$.

Δηλαδή έτσι

$1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, …, 200, …, 200$

Ποια είναι η διάμεσος των αριθμών;

Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM) | Probability and Statistics (483 video, playlist)

Τα Μαθηματικά στην καθημερινότητα | 3. Στατιστική (Statistics)

Καλώς ήρθατε στον εκπληκτικό και ποικιλόμορφο κόσμο των μαθηματικών! Σε αυτό το θέμα, θα εξετάσουμε $16$ διαφορετικούς τομείς των μαθηματικών και θα δούμε πώς παίζουν καθοριστικό ρόλο στην καθημερινή μας ζωή. 

Από την ασφάλεια των διαδικτυακών μας δεδομένων μέχρι τη βοήθεια στην πρόβλεψη του καιρού, τα μαθηματικά είναι κάτι περισσότερο από απλά.

3. Στατιστική (Statistics)

Αναρωτηθήκατε ποτέ πώς προβλέπουμε τον καιρό ή τις τάσεις του χρηματιστηρίου; Η Στατιστική το καθιστά εφικτό! Χρησιμοποιείται εκτενώς για την ανάλυση ιστορικών δεδομένων και την πρόβλεψη μελλοντικών γεγονότων, διαμορφώνοντας καθημερινά αμέτρητες αποφάσεις.

Uses of statistics in daily life

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Γιατί η κανονική κατανομή είναι τόσο σημαντική;

 Γράφει ο Θανάσης Κοπάδης   

Η σημαντικότερη κατανομή της Θεωρίας των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής είναι αδιαμφισβήτητα η κανονική κατανομή(normal distribution) και όσες μπορούν να προσεγγιστούν από αυτήν.

Οι ιδιότητες της κανονικής κατανομής αξιοποιούνται στη σύγχρονη Στατιστική Συμπερασματολογία σε τέτοιο βαθμό, ώστε δίκαια να θεωρούνται οι βάσεις της.

Ο λόγος απλός: μπορεί να προβλέψει την συμπεριφορά ενός πάρα πολύ μεγάλου αριθμού φαινομένων, τα οποία συμβαίνουν στον

Κανονική κατανομή

Markov chain Monte Carlo

Markov chain Monte Carlo methods are used to sample from a Gibbs distribution without knowing the normalizing constant. As the temperature epsilon gets small, samples cluster close to minimizers. Metropolis-Hastings is the simplest provably converging Markov Chain.

Read more »

The Central Limit Theorem - understanding what it is and why it works

14η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα ΕΜΕ - Μια διδακτική πρόταση για την κανονική κατανομή

 Εισήγηση των Χ. Κυριαζή - Ε. Πρωτοπαπά - Μ. Σαμπάνη  

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Δείτε το βίντεο:

Normal Distribution & Probability Problems

Normal distribution and Gauss curve

Κάντε κλικ εδώ.

Διαδοχικοί ζυγοί

Η διάμεσος ενός συνόλου $2020$ διαδοχικών ζυγών ακεραίων είναι $2021$. 

Ποιο είναι το άθροισμα αυτών των ακεραίων;

«Χτίζω, χτίζεις, χτίζει»

Ο διοργανωτής της έκθεσης «Χτίζω, χτίζεις, χτίζει» χώρισε την έκθεση σε δύο μέρη: «Ανάπτυξη τεχνικών κατασκευής» και «Κτίρια από μια διαφορετική οπτική γωνία». Καθώς τον ενδιέφερε η αντίδραση των επισκεπτών, κάθε επισκέπτης συμπλήρωσε ένα απλό ερωτηματολόγιο φεύγοντας. 

Τα ακόλουθα ενδιαφέροντα στοιχεία προέκυψαν από αυτό:

• Μεταξύ εκείνων που τους άρεσε το πρώτο μέρος, το 96% άρεσε και το δεύτερο μέρος.
• Μεταξύ εκείνων που τους άρεσε το δεύτερο μέρος, υπήρχε το 60% που τους άρεσε και το πρώτο μέρος.
• Μεταξύ όλων των επισκεπτών, το 59% δεν τους άρεσε ούτε το πρώτο ούτε το δεύτερο μέρος.

Τι ποσοστό όλων των επισκεπτών είπε ότι του άρεσε το πρώτο μέρος της έκθεσης;

Στατιστική: ένα ολοκληρωμένο πανεπιστημιακό online μάθημα για τα βασικά της επιστήμης των δεδομένων

Μάθετε τα βασικά της στατιστικής επιστήμης. Αυτό το πλήρες μάθημα εισάγει τις διάφορες μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τη συλλογή, οργάνωση, σύνοψη, ερμηνεία και εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με δεδομένα. 

Bayes' Theorem

Bayes' Theorem is a mathematical formula used in probability theory and statistics to calculate conditional probability. This theorem helps to determine the probability of an event, considering prior knowledge of conditions that may be linked to the event.

Ελεύθερες βολές

Ο Νίκος παίζει μπάσκετ στο σχολείο του. Το ποσοστό ευστοχίας του στις ελεύθερες βολές για τη σεζόν ήταν 76% ακριβώς πριν από σήμερα. 

Κατά τη διάρκεια του σημερινού αγώνα πετυχαίνει και τις πέντε ελεύθερες βολές, φέρνοντας το ποσοστό του στο 80%. Πόσες ελεύθερες βολές έχει κάνει ο Νίκος σε όλη τη σεζόν (συμπεριλαμβανομένου του σημερινού αγώνα);

A) $24$

B) $25$

C) $26$

D) $28$

E) $30$

Normal Distribution