ΒΙΒΛΙΟ: FORMULAS of MATHEMATICS (For IIT-JEE, ISI, AIEEE & NCA ASPIRANTS)

Click on the image.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση

ΒΙΒΛΙΟ: "How to Solve Mathematical Problems" by Wayne A. Wickelgren (pdf)

 

Click on the image.

Στέφανος Αρετάκης: Ένα σπουδαίο μαθηματικό μυαλό

Ο Στέφανος Αρετάκης είναι Αναπληρωτής Καθηγητής στο University of Toronto. Η έρευνά του επικεντρώνεται στη μαθηματική γενική σχετικότητα και κυρίως στην αυστηρή ανάλυση της δυναμικής των μελανών οπών.

 

Κρητικός και Ζακυνθινός στη καταγωγή, μεγάλωσε στο Παγκράτι μέχρι τα 12 του χρόνια, ενώ στη συνέχεια μετακόμισε με τους γονείς του στην Πάτρα, όπου και αποφοίτησε από το Λύκειο Καστριτσίου.

Racine Carrée: Όταν ο Οινοποιός Συναντά τα Μαθηματικά

Ομιλία Δ. Χριστοδούλου: "Η Μαθηματική Σκέψη του Αρχιμήδη και του Απολλώνιου

Το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου διοργανώνει κύκλους ομιλιών στο πλαίσιο του Σεμιναρίου Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Μαθηματικών και των Επιστημών. 

Ο διακεκριμένος Έλληνας μαθηματικός Δημήτριος Χριστοδούλου, Ομότιμος Καθηγητής Μαθηματικών και Φυσικής στο ETH Zürich, παρουσίασε στις 19 Μαρτίου 2025 μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα διάλεξη με θέμα: «Η Μαθηματική Σκέψη του Αρχιμήδη και του Απολλωνίου».

Όταν η Νομική Συναντά τα Μαθηματικά: Pierre de Fermat και François Viète

Pierre de Fermat (1601–1665)

Ο Pierre de Fermat γεννήθηκε στην Τουλούζη της Γαλλίας. Σπούδασε νομικά στην Ορλεάνη και ξεκίνησε την καριέρα του ως δικηγόρος στην πατρίδα του. Το 1631 διορίστηκε σύμβουλος στο τοπικό κοινοβούλιο (Parlement de Toulouse), θέση που διατήρησε έως το τέλος της ζωής του. 

Η νομική αποτελούσε την κύρια επαγγελματική του ενασχόληση, ενώ τα μαθηματικά ήταν για αυτόν ένα σοβαρό αλλά δευτερεύον πάθος.

Συνεισφορά στη Θεωρία Αριθμών

Θεωρείται ένας από τους θεμελιωτές της σύγχρονης Θεωρίας Αριθμών. Μελέτησε σε βάθος τα έργα των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών, ιδιαίτερα την Αριθμητική του Διόφαντου.

Βιντεομαθήματα για την υποστήριξη μαθητών στις εξετάσεις εισαγωγής στα Δημόσια Ωνάσεια Γυμνάσια και Λύκεια

Τα μαθήματα υπό μορφή βίντεο των εξετάσεων για την Νεοελληνική Γλώσσα και τα Μαθηματικά είναι πλέον διαθέσιμα, εν όψει των εισαγωγικών εξετάσεων στις 4 Μαΐου 2025.

Όπως ενημέρωσε σχετικά το υπουργείο Παιδειας, όσοι μαθητές της Στ΄ τάξης Δημοτικού και Γ΄ τάξης Γυμνασίου επιθυμούν να δώσουν εξετάσεις για να εισαχθούν στα Δημόσια Ωνάσεια Γυμνάσια και Λύκεια, μπορούν να παρακολουθήσουν τα βίντεο, τα οποία θα τους υποστηρίξουν στην προετοιμασία τους.

Γιατί τα Μαθηματικά είναι Πραγματικά;

Τα μαθηματικά είναι παντού γύρω μας. Από τη στιγμή που ξυπνάμε μέχρι τη στιγμή που κοιμόμαστε, αποτελούν τη γλώσσα με την οποία περιγράφουμε και οργανώνουμε τον κόσμο. 

Πώς, όμως, γίνεται αυτή η αφηρημένη επιστήμη να είναι τόσο ισχυρή και αποτελεσματική; Για να απαντήσουμε, μπορούμε να στραφούμε στον Πλάτωνα, έναν από τους μεγαλύτερους φιλοσόφους της ιστορίας.

Οι Ιδέες του Πλάτωνα: 

Στοχαστικά Μαθηματικά: Όταν η Τύχη Συναντά τη Λογική

Στα κλασικά μαθηματικά, συνηθίζουμε να αναζητούμε βεβαιότητα: μια εξίσωση έχει λύση, ένα γεωμετρικό σχήμα έχει ακριβείς ιδιότητες, ένα πρόβλημα έχει σαφή απάντηση. Όμως, στον πραγματικό κόσμο, πολλά φαινόμενα είναι γεμάτα ασάφεια, αβεβαιότητα και τύχη. 

Εκεί ακριβώς εισέρχονται τα στοχαστικά μαθηματικά.

---

📌 Τι Είναι τα Στοχαστικά Μαθηματικά;

Math and the Dreyfus Affair

It was a case of military injustice that threatened government stability and shaped the future of human rights. The Dreyfus Affair is a tangled story of espionage, deceit, abuse of power, warring political factions, and the future of France in the twentieth century. It's also a story of bad mathematics.

At the core of the 1894 controversy was a memo discovered in the trash at the German embassy in Paris. The memo conveyed secret information about the French military, leading French Intelligence to seek a traitor. Within a matter of weeks, Alfred Dreyfus, a rising young officer of Jewish descent, was arrested.

Read and listen more »

Άσκηση vs Πρόβλημα: Μια Μαθηματική Διάκριση

Στα μαθηματικά, η διαφορά μεταξύ του προβλήματος και της άσκησης είναι η εξής:

• Άσκηση: Συνήθως αναφέρεται σε προβλήματα ή ερωτήσεις που προορίζονται για εξάσκηση και επανάληψη εννοιών, τεχνικών και μεθόδων.
  
  Οι ασκήσεις είναι συνήθως πιο δομημένες και μπορεί να έχουν συγκεκριμένη λύση, η οποία βασίζεται σε γνωστές μαθηματικές αρχές ή τύπους. Σκοπός τους είναι να βοηθήσουν τους μαθητές να κατανοήσουν και να εφαρμόσουν τις μαθηματικές έννοιες.

Ο Μετασχηματισμός Laplace: Ένα Πόρταλ μεταξύ Δύο Μαθηματικών Κόσμων

Φαντάσου να αντιμετωπίζεις ένα περίπλοκο μαθηματικό πρόβλημα, ένα που φαίνεται σχεδόν αδύνατο να λυθεί με τις παραδοσιακές μεθόδους. Τώρα, φαντάσου να έχεις ένα μυστικό μαθηματικό εργαλείο που σου επιτρέπει να μετασχηματίσεις αυτό το πρόβλημα σε ένα πολύ πιο απλό — ένα που μπορεί να λυθεί σχεδόν εύκολα.

Και το καλύτερο; Μόλις βρεις τη λύση στον μετασχηματισμένο κόσμο, μπορείς να την επαναφέρεις για να λύσεις το αρχικό πρόβλημα.

Αυτό ακριβώς κάνει ο Μετασχηματισμός Laplace.

Είναι σαν μια μαθηματική συσκευή τηλεμεταφοράς, που μεταφέρει προβλήματα από τον κόσμο του χρόνου στον κόσμο της συχνότητας.

📜 Ο Άβακας: Από την Αρχαιότητα έως Σήμερα 🧮

Ο άβακας 🧮 είναι ένα αριθμητικό όργανο που χρησιμοποιείται για την εκτέλεση βασικών μαθηματικών πράξεων ➕➖✖️, όπως η πρόσθεση, η αφαίρεση και ο πολλαπλασιασμός. Παρόλο που σήμερα θεωρείται απλό εργαλείο, η ιστορία του εκτείνεται χιλιάδες χρόνια πίσω ⏳.

🔍 Η Ετυμολογία της Λέξης "Άβακας"

Η λέξη "άβακας" προέρχεται από την ελληνική λέξη "άβαξ" (ἄβαξ) 🇬🇷, που στα αρχαία ελληνικά σήμαινε "πινακίδα" 📜 ή "σανίδα" 🪵. Αρχικά, δεν αναφερόταν σε αριθμητήριο, αλλά σε επίπεδη επιφάνεια για υπολογισμούς ή σχεδιασμό γεωμετρικών σχημάτων 📏🔺.

Το μουσείο Καραθεοδωρή στη Νέα Βύσσα Έβρου

Αθήναιος ο Κυζικηνός: Ο Γεωμετρικός Μάστορας της Πλατωνικής Εποχής

Ο Αθήναιος ο Κυζικηνός, αν και η κληρονομιά του παραμένει ασαφής λόγω της απώλειας των έργων του, παραμένει σημαντική φιγούρα στην αρχαία ελληνική μαθηματική σκέψη. Οι ελάχιστες αναφορές που έχουν διασωθεί, όπως τα Σχόλια του Πρόκλου, μας επιτρέπουν να συνάγουμε πολύτιμα στοιχεία για την κατεύθυνση των ερευνών του στη γεωμετρία.

Ο Πρόκλος, συγκεκριμένα, αναφέρει ότι ο Αθήναιος ήταν «κατά την γεωμετρίαν δεινός εγένετο», υπογραμμίζοντας την ικανότητά του να επεξεργάζεται με ιδιαίτερη δεξιοτεχνία τα γεωμετρικά θεωρήματα της εποχής του.

Ο Λάιμπνιτς: Ένας Άνθρωπος Που Θρήνησαν Λίγοι

Όταν ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς πέθανε στο Ανόβερο το $1716$, η απώλεια πέρασε σχεδόν απαρατήρητη. Όπως λέγεται, η μόνη που τον θρήνησε ήταν η γραμματέας του, ενώ ένας αυτόπτης μάρτυρας έγραψε πως «τον έθαψαν περισσότερο σαν ληστή παρά σαν αυτό που πραγματικά ήταν, το στολίδι του αιώνα του».

Αυτός ο θλιβερός απολογισμός για τον θάνατο ενός από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς και φιλοσόφους της ιστορίας αναδεικνύει την αδικία που υπήρξε σε σχέση με την εκτίμηση του έργου του κατά τη διάρκεια της ζωής του.

Πώς να διδάξεις μαθηματικά – μερικές σκέψεις

 Του Βασίλη Μπακούρου  

Η κουβέντα για το πώς να διδάξεις μαθηματικά σε μια τάξη, είναι το ίδιο παλιά με τα ίδια τα Μαθηματικά. Στο πέρασμα των χρόνων, αναπτύχθηκαν πολλές θεωρίες από ειδικούς και λιγότερο ειδικούς, από φιλόσοφους, διανοητές, απλούς μαθηματικούς, ανθρώπους που έχουν «λιώσει» μέσα στην τάξη και ανθρώπους που δεν έχουν πατήσει μέσα σε αυτήν! Όλες είναι χρήσιμες, όλες «προσθέτουν» σε αυτά που πρέπει να έχει κανένας κατά νου ώστε να καταφέρει να είναι αποτελεσματικός.

Έχοντας διδάξει σε μικρά και μεγάλα σχολεία, Γυμνάσια, Λύκεια και ΕΠΑΛ, φροντιστήρια, γκρουπάδικα, ιδιαίτερα, σε Αθήνα και επαρχία, έχω κατασταλαγμένη άποψη: Σωστός τρόπος είναι αυτός που θα κινητοποιήσει, θα βοηθήσει και αν είναι εφικτό θα εμπνεύσει τους μαθητές και θα τους μάθει πώς να μελετούν τα μαθηματικά!

Ελληνογαλλική Σχολή «Καλαμαρί»: 2ο Συνέδριο για τα Μαθηματικά και τη Διδασκαλία τους, 8/3/2025 (video)

Μαθηματικές Ανατροπές: Όταν το Σωστό (Λάθος) Φαίνεται Λάθος (Σωστό) [1]

Στα μαθηματικά, υπάρχουν κάποιες προτάσεις που, με την πρώτη ματιά, μοιάζουν λανθασμένες (σωστές) ή ακόμα και παράδοξες (αληθείς). 

Η διαίσθησή μας συχνά μας προδίδει, κάνοντάς μας να αμφιβάλλουμε για το αν οι προτάσεις αυτές είναι σωστές (λάθος).

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία στο Μάθημα των Μαθηματικών στο Γενικό Λύκειο

Παρουσίαση του Ανδρέα Κουλούρη στο Συνέδριο της ΕΜΕ στην Αθήνα στις 9-12-2018. 

Τίτλος Εργασίας: Μια Πρόταση για τη Διαφοροποίηση της Διδασκαλίας στο Μάθημα των Μαθηματικών στο Γενικό Λύκειο.