Μερικά βασικά μαθηματικά σύμβολα

Joseph-Louis Lagrange: Ο Μαθηματικός που Αναδιαμόρφωσε την Επιστήμη

Σαν σήμερα, στις 25 Ιανουαρίου, το 1736, γεννήθηκε στο Τορίνο της Ιταλίας, ο Joseph-Louis Lagrange.  Υπήρξε ένας λαμπρός μαθηματικός και αστρονόμος με ιταλική και γαλλική καταγωγή, του οποίου οι συνεισφορές αναδιαμόρφωσαν την επιστήμη. 

Ανέπτυξε θεμελιώδη μαθηματικά εργαλεία, όπως η μηχανική Λαγκράνζ και ο λογισμός των μεταβολών, που αποτέλεσαν τη βάση της σύγχρονης φυσικής. Το έργο του εκτείνεται από την ουράνια μηχανική μέχρι τη θεωρία των αριθμών, αφήνοντας μια διαρκή κληρονομιά στα μαθηματικά και την αστρονομία.

Katherine Johnson: Η Μαθηματικός που Άγγιξε τα Άστρα

Η Katherine Johnson, μια από τις πιο εμπνευσμένες προσωπικότητες της σύγχρονης επιστήμης, έφυγε από τη ζωή σε ηλικία 101 ετών. Παρότι για πολλά χρόνια τα επιτεύγματά της παρέμεναν άγνωστα, η ταινία Hidden Figures (2016) έφερε στο προσκήνιο τη ζωή και τη συνεισφορά της στη NASA.

Ας δούμε τη ζωή μιας γυναίκας που, παρά τις διακρίσεις και τα εμπόδια της εποχής της, έφτασε μέχρι τα αστέρια.

---

Ποια ήταν η Katherine Johnson;

Η Επιστήμη των Μαθηματικών: Ένας Τοίχος Γεμάτος Γνώση !

Mathematics and Statistics in Glasgow.

Paul Erdős - Ο μαθηματικός "άστεγος"

Ο Paul Erdős θεωρείται ένας από τους πιο παραγωγικούς μαθηματικούς του 20ού αιώνα, με τη ζωή του να είναι εξίσου ιδιαίτερη όσο και οι μαθηματικοί του στόχοι.

Δεν είχε μόνιμο σπίτι ούτε πολλά προσωπικά αντικείμενα, προτιμώντας να ταξιδεύει σε όλο τον κόσμο και να μένει σε σπίτια άλλων μαθηματικών, τους οποίους αποκαλούσε «συνεταίρους» στην αναζήτηση των μαθηματικών αληθειών.

Mathematics Popular pages in Wikipedia

Period: 2024-12-01 to 2024-12-31
Total views: 47,266,935

Rank	Page title	Views	Daily average	Assessment	Importance
1	Ted Kaczynski	893,805	28,832	FA	Low
2	Albert Einstein	364,422	11,755	GA	High
3	Bayes' theorem	304,050	9,808	B	High
4	Isaac Newton	240,284	7,751	GA	Top
5	Stephen Hawking	240,241	7,749	B	Mid
6	Srinivasa Ramanujan	238,559	7,695	GA	Top
7	Quantum computing	207,372	6,689	B	Mid
8	Alan Turing	160,858	5,188	GA	High
9	Fibonacci sequence	159,590	5,148	B	High

120 Χρόνια από τη Γέννηση του Dattaraya Ramchandra Kaprekar

Σήμερα τιμούμε την 120η επέτειο από τη γέννηση του Dattaraya Ramchandra Kaprekar (1905–1986), μιας εμβληματικής προσωπικότητας στον τομέα των ψυχαγωγικών μαθηματικών. 

Γεννημένος στο Devlali της Μαχαράστρα, ο Kaprekar δεν απέκτησε μεταπτυχιακούς τίτλους, αλλά αφιέρωσε τη ζωή του στη διδασκαλία (1930–1962) σε τοπικό σχολείο της γενέτειράς του. Παρ’ όλα αυτά, κατόρθωσε να αφήσει ανεξίτηλο το στίγμα του στη θεωρία των αριθμών, κερδίζοντας αναγνώριση για τις ευφυείς και πρωτότυπες ανακαλύψεις του.

Η Πρώτη Προγραμματίστρια: Η Αda Lovelace και η Κληρονομιά της στην Πληροφορική

Η Ada Lovelace γεννήθηκε πριν από 210 χρόνια, ήταν κόρη του ποιητή Λόρδου Βύρωνα και της Anne Isabella Noel Byron εξαιρετικής μαθηματικού. 

Θεωρείται η πρώτη προγραμματίστρια υπολογιστών στον κόσμο. Το 1843, έγραψε το πρώτο υπολογιστικό πρόγραμμα για την Αναλυτική Μηχανή του Charles Babbage, προβλέποντας τη δυνατότητα των υπολογιστών να εκτελούν όχι μόνο αριθμητικούς υπολογισμούς, αλλά και σύνθετες λογικές εργασίες.

Φύση και Μαθηματικά: Η Γνώση της Αρμονίας

Σε όσους δεν γνωρίζουν μαθηματικά είναι δύσκολο να κατανοήσουν την πραγματική αίσθηση της ομορφιάς, της βαθύτερης ομορφιάς της φύσης. Αν θέλετε να μάθετε για τη φύση, να εκτιμήσετε τη φύση, είναι απαραίτητο να καταλάβετε τη γλώσσα στην οποία μιλάει.

- R. Feynman

Ποσειδώνας: Ο Πλανήτης της Μαθηματικής Πρόβλεψης

Ο Ποσειδώνας ήταν ο πρώτος πλανήτης που ανακαλύφθηκε με μαθηματική πρόβλεψη αντί για άμεση παρατήρηση. 

Το 1846, ο Urbain Le Verrier υπολόγισε τη θέση του χρησιμοποιώντας ανωμαλίες στην τροχιά του Ουρανού, και ο Johann Gottfried Galle επιβεβαίωσε την ύπαρξή του με τηλεσκόπιο. 

Η ανακάλυψη αυτή αποτελεί ορόσημο στην ιστορία της αστρονομίας!

Χούγκο Στάινχαους (1887 - 1982): "Τα μαθηματικά είναι ένας μεσάζων μεταξύ πνεύματος και ύλης"

Χιούγκο Στάινχαους

Κανόνας Golomb: Γραμμική Αναπαράσταση Μη Αρνητικών Ακεραίων

 Ένας κανόνας Golomb είναι ένα σύνολο μη αρνητικών ακεραίων που σημειώνονται σε μία γραμμική διάταξη, ξεκινώντας από το 0, έτσι ώστε η απόσταση κάθε ζεύγους αριθμών να είναι μοναδική και διαφορετική από αυτή οποιουδήποτε άλλου ζεύγους. 

Επιπλέον, οι αποστάσεις αυτές καλύπτουν φυσικές τιμές μέχρι την τιμή που είναι μικρότερη ή ίση με τον μέγιστο αριθμό του συνόλου. Τον κανόνα αυτόν όρισε ο Αμερικανός μαθηματικός και μηχανικός Solomon W. Golomb.

Η Ευαισθησία των Χαοτικών Συστημάτων στις Αρχικές Συνθήκες

Η έννοια του χάους στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων αναφέρεται στην ακραία ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες, όπου μικρές αλλαγές στις αρχικές συνθήκες μπορούν να οδηγήσουν σε δραματικά διαφορετικά αποτελέσματα στην εξέλιξη του συστήματος. 

Αυτό είναι γνωστό και ως το "φαινόμενο του πεταλούδας", όπου, για παράδειγμα, το ανεπαίσθητο χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας μπορεί να προκαλέσει τυφώνα σε άλλη περιοχή του κόσμου.

Μαθηματικά, αυτό μπορεί να περιγραφεί με την έννοια των συστημάτων που έχουν θετικούς εκθέτες Lyapunov, οι οποίοι μετρούν την απόκλιση των τροχιών που ξεκινούν από πολύ κοντινές αρχικές συνθήκες.

Hidden Markov Model (HMM)

Ένα Hidden Markov Model (HMM), ή Κρυφό Μοντέλο Μάρκοφ στα Ελληνικά, είναι ένας στατιστικός μοντέλο που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει συστήματα που αλλάζουν κατάσταση με το χρόνο. 

Αυτά τα μοντέλα βασίζονται στη θεωρία των Μοντέλων Μάρκοφ, αλλά έχουν την ιδιαιτερότητα ότι οι καταστάσεις του συστήματος δεν παρατηρούνται άμεσα (είναι "κρυφές"), ενώ παρατηρούνται μόνο κάποια σημάδια ή αποτελέσματα αυτών των καταστάσεων.

Ο Ερημίτης των Μαθηματικών: Η Ιστορία του Γκριγκόρι Πέρελμαν

Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν, γνωστός για την απόδειξη της Εικασίας Πουανκαρέ, έχει γίνει σύμβολο σεμνότητας και απόρριψης των υλικών ανταμοιβών, αφού αρνήθηκε το Μετάλλιο Fields και το χρηματικό βραβείο του Ινστιτούτου Clay ύψους 1.000.000 δολαρίων. 

Αυτός ο ιδιοφυής μαθηματικός ζει μια λιτή ζωή στην Αγία Πετρούπολη, αποδεικνύοντας ότι η επιστημονική του αποστολή δεν είναι συνδεδεμένη με δόξα ή υλικά κέρδη.

Η Ιστορική Εργασία του George Boole που Ανέδειξε τη Μαθηματική Λογική και του Απέφερε το Βασιλικό Μετάλλιο

Στις 10 Ιανουαρίου του 1844, ο George Boole, ένας από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του 19ου αιώνα και θεμελιωτής της λογικής και των υπολογιστικών συστημάτων, υπέβαλε μία από τις πιο σημαντικές εργασίες του στις Φιλοσοφικές Συναλλαγές της Βασιλικής Εταιρείας (Philosophical Transactions of the Royal Society). 

Η εργασία του, με τίτλο "Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής", αποτέλεσε την πρώτη σημαντική συμβολή στην αλγεβρική λογική και οδήγησε στη δημιουργία της λογικής Boole, η οποία βρίσκεται στη βάση των σύγχρονων υπολογιστικών συστημάτων και της θεωρίας των πιθανοτήτων.

What Are Markov Blankets?

In a Bayesian Network, the Markov Blanket of a variable is the minimal set of variables that provides all the necessary information to predict the value of that variable. Once you know the variables in a Markov Blanket, the rest of the network doesn't contribute additional predictive power.

The Markov Blanket consists of:

1. Parents: The variables that directly influence the variable in question.
2. Children: The variables that are directly influenced by it.
3. Co-parents: Other variables that influence the children of the variable.

In essence, the Markov Blanket isolates a variable from the rest of the network, allowing for more efficient predictions and computations.

Read more:

The Markov blankets of life: autonomy, active inference and the free energy principle

Οι Πιο Όμορφες Εξισώσεις του Κόσμου των Μαθηματικών

Οι μαθηματικές εξισώσεις δεν είναι απλώς χρήσιμες — πολλές είναι πραγματικά όμορφες. Και πολλοί επιστήμονες παραδέχονται ότι συχνά αγαπούν ιδιαίτερα ορισμένους τύπους, όχι μόνο για τη λειτουργία τους, αλλά και για τη μορφή τους και τις απλές, ποιητικές αλήθειες που περιέχουν.

~ Clara Moskowitz

General relativity

Calculus

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, αναμφισβήτητα ο μεγαλύτερος Έλληνας Μαθηματικός από την αρχαιότητα και μετά

Τα πρώτα χρόνια

Διεθνώς, ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Καραθεοδωρή – με περισπωμένη στο η όπως έλεγε η κόρη του η Δέσποινα – και όχι Καραθεοδωρής) ανήκει στην πρώτη γραμμή των μαθηματικών του πρώτου μισού του 20ού αιώνα. Αναμφισβήτητα είναι ο μεγαλύτερος Έλληνας μαθηματικός από την αρχαιότητα και μετά.

Γενάρχης της οικογένειας είναι ο Φαναριώτης Αλέξανδρος Καραθεοδωρή (1789-1867), γιατρός, λόγιος και μαθηματικός, ιδρυτής της αυτοκρατορικής ιατρικής σχολής της Κωνσταντινούπολης, στην οποία δίδαξε ως καθηγητής επί 40 χρόνια.

FOURIER TRANSFORM (Signal Processing)

Read more: 

The Fourier Transform and Signal Processing