Center of a Group

Center of a Group

ΒΙΒΛΙΟ: Elementary Set Theory (pdf)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Set Theory Symbols

Χρήσιμο.

These Are the 10 Hardest Math Problems Ever Solved: (The Independence of) The Continuum Hypothesis [5]

In the late 19th century, a German mathematician named Georg Cantor blew everyone’s minds by figuring out that infinities come in different sizes, called cardinalities. He proved the foundational theorems about cardinality, which modern day math majors tend to learn in their Discrete Math classes.

Cantor proved that the set of real numbers is larger than the set of natural numbers, which we write as |ℝ|>|ℕ|. It was easy to establish that the size of the natural numbers, |ℕ|, is the first infinite size; no infinite set is smaller than ℕ.

$bccbdc$

Βρείτε τους αριθμούς $a,b,c$ και $d$ έτσι ώστε:

Paul Erdős International Math Challenge 2021

Μικρογραφίες

Μπορούμε να γράψουμε με πολύ μικρά γράμματα πάνω σε χαρτί ή και σε περίεργες επιφάνειες. Κάποιοι μάλιστα έχουν καταφέρει απίστευτα πράγματα μέσω μικροτεχνολογίας, όπως ας πούμε να γράψουν μεγάλα κείμενα σε κόκκους ρυζιού, ή και να χρησιμοποιήσουν στοιχειώδη σωματίδια ως "μελάνη".

Ας δούμε όμως το θέμα από την καθαρά μαθηματική πλευρά του.

Εξάντληση

"Η ζωή είναι σαν το ποδήλατο. Για να έχεις ισορροπία πρέπει να κάνεις πετάλι συνεχώς."

Άλμπερτ Άινστάιν

Ένας δάσκαλος που έχει συνολικά 6 μαθητές,και κάνει ένα το πολύ μάθημα ανά ημέρα, ελέγχει το αρχείο των μαθημάτων του για τους μήνες Ιούλιο,Αύγουστο και Σεπτέμβριο (92 μέρες). Βλέπει πως έκανε μάθημα σε κάθε μαθητή 20 φορές. Έκανε μάθημα σε κάθε ζευγάρι μαθητών 7 φορές, σε κάθε τριάδα μαθητών 6 φορές, σε κάθε τετράδα μαθητών 4 φορές, σε κάθε πεντάδα μαθητών 3 φορές και μία ημέρα έκανε μάθημα και στους 6 μαζί. Υπήρξε κάποια ημέρα ή ημέρες που δεν έκανε μάθημα;