Διδακτορική φοιτήτρια έλυσε μαθηματικό πρόβλημα που παρέμενε άλυτο για 40 χρόνια

Μια διδακτορική φοιτήτρια από την Φινλανδία κατάφερε να δώσει την απάντηση σε ένα μαθηματικό πρόβλημα που παρέμενε άλυτο για 40 και πλέον χρόνια.

Η Susanna Heikkilä από το Πανεπιστήμιο του Ελσίνκι κατάφερε να αποκρυπτογραφήσει το ερώτημα που έθεσε ο μαθηματικός Misha Gromov το 1981 και δημοσίευσε το αποτέλεσμα σε ένα από τα πιο έγκυρα επιστημονικά περιοδικά του κόσμου τo Annals of Mathematics.

Η Απάντηση του Νιλ Άρμστρονγκ σε Σκεπτικιστές για τις Προσγειώσεις στο Φεγγάρι

Τον Οκτώβριο του $2005$, ο Νιλ Άρμστρονγκ έλαβε μια επιστολή από έναν καθηγητή κοινωνικών σπουδών, ο οποίος αμφισβητούσε την αυθεντικότητα των προσγειώσεων στο φεγγάρι. Στην επιστολή του, ο καθηγητής ισχυριζόταν ότι οι προσεληνώσεις ήταν πλαστές και κατηγορούσε τον Άρμστρονγκ και τους άλλους αστροναύτες ότι είχαν εξαπατήσει τον κόσμο. 

"Πάνω από $30$ χρόνια μετά την τηλεοπτική μετάδοση, όταν ξεγελάσατε τους πάντες ισχυριζόμενοι ότι περπατήσατε στη Σελήνη", έγραφε, "Θα ήθελα να επισημάνω ότι όλοι γνωρίζουν τώρα ότι ολόκληρο το έπος ήταν πλαστό και τα στοιχεία είναι εκεί για να τα δουν όλοι."

Το Σύμπαν σε Ένα Ποτήρι Κρασί: Η Φιλοσοφία του Richard Feynman

Ένας ποιητής κάποτε είπε: «Ολόκληρο το σύμπαν βρίσκεται σε ένα ποτήρι κρασί». Πιθανότατα δεν θα μάθουμε ποτέ τι ακριβώς εννοούσε, καθώς οι ποιητές δεν γράφουν για να κατανοηθούν. Όμως είναι αλήθεια ότι αν κοιτάξουμε προσεκτικά ένα ποτήρι κρασί, βλέπουμε ολόκληρο το σύμπαν.

Υπάρχουν τα πράγματα της φυσικής: το υγρό που στριφογυρίζει, το οποίο εξατμίζεται ανάλογα με τον άνεμο και τον καιρό, οι αντανάκλασεις στο ποτήρι και η φαντασία μας προσθέτει τα άτομα. Το ποτήρι είναι μια απόσταξη των πετρωμάτων της Γης, και στη σύνθεσή του βλέπουμε τα μυστικά της ηλικίας του σύμπαντος και την εξέλιξη των αστεριών. 

Six Thinking Hats

Look at a decision from different perspectives

Making the best decisions often requires looking at them through different lenses so that you don't overlook an important aspect. Six Thinking Hats, created by Edward de Bono, is a tool for doing exactly that. You can use it for your own thinking or in a group where everyone can represent a different perspective.

How to use it

Each thinking hat represents one lens/perspective/style of thinking. Try "wearing" different hats and look at the decision through each.

If you're in a group, you can assign the hats to everyone to get a balanced discussion. Or you can go through different perspectives as a whole group.

Η Καμπύλη Λήθης του Ebbinghaus: Πώς Ξεχνάμε και Πώς να το Αντιμετωπίσουμε

Η καμπύλη λήθης είναι ένα γραφικό μοντέλο που περιγράφει τον ρυθμό με τον οποίο ξεχνάμε πληροφορίες με την πάροδο του χρόνου. Αναπτύχθηκε το $1885$ από τον Γερμανό ψυχολόγο Hermann Ebbinghaus, ο οποίος ήταν ο πρώτος που μελέτησε συστηματικά τη μνήμη και τη λήθη.

Η καμπύλη λήθης του Ebbinghaus: Ο ρυθμός απομνημόνευσης με επαναλήψεις

Ιστορικό και Μέθοδος του Ebbinghaus

Ο Hermann Ebbinghaus (1850-1909) χρησιμοποίησε τον εαυτό του ως πειραματικό υποκείμενο για να διερευνήσει τη διαδικασία της λήθης. Δημιούργησε 2.300 συλλαβές χωρίς νόημα, όπως "baj" και "juf", ώστε να αποφύγει την επίδραση της σημασίας στη μνήμη.

Η Ελληνίδα μαθηματικός που βραβεύτηκε σε διεθνή διαγωνισμό -Η δουλειά που τη διέκρινε

Την 3η θέση στον διαγωνισμό «Junior Achievement Europe Teacher of the Year 2024», ανάμεσα σε 110.000 εκπαιδευτικούς από την Ευρώπη, κατέκτησε Ελληνίδα μαθηματικός.

Πρόκειται για τη μαθηματικό των Λυκείων της Αμερικανικής Γεωργικής Σχολής, Γιώτα Χατζοπούλου.

Η μαθηματικός της Αμερικανικής Γεωργικής Σχολής και μητέρα δύο παιδιών Γιώτα Χατζοπούλου δεν πίστευε όταν άκουσε το όνομά της να βραβεύεται στον διεθνή διαγωνισμό «Junior Achievement Europe Teacher of the Year 2024».

Ο Όμηρος και ο μυστικός αριθμός στην Ιλιάδα και την Οδύσσεια

Μια κρυφή υπέροχη σχέση του Ομήρου με τα μαθηματικά και τον αριθμό τρία αποκαλύπτει διδάκτωρ της φιλοσοφίας σε εκδήλωση της Μαθηματικής Εταιρείας.

Άριστος γνώστης των μαθηματικών, με ιδιαίτερη αδυναμία στον αριθμό τρία φαίνεται πως ήταν ο Όμηρος: τόσο στην Ιλιάδα, όσο και στην Οδύσσεια, χρησιμοποιεί με αξιοσημείωτο τρόπο στις αναφορές του χαρακτηριστικούς αριθμούς από το ένα ως το εννέα και τα πολλαπλάσιά τους, ενώ το ίδιο το μέτρο των στίχων διαπνέεται από αρμονία που θυμίζει τα πυθαγόρεια μαθηματικά μοντέλα.

Ανακαλύφθηκε το αρχαιότερο δείγμα εφαρμοσμένης γεωμετρίας σε Βαβυλωνιακή πήλινη πλάκα 3.700 ετών

Ένας Αυστραλός μαθηματικός ισχυρίζεται ότι ανακάλυψε τις ρίζες της εφαρμοσμένης γεωμετρίας σε μία πήλινη βαβυλωνιακή πλάκα ηλικίας περίπου 3.700 ετών. 

Η πλάκα, που χρονολογείται μεταξύ του 1900 και 1600 π.Χ., είχε ανακαλυφθεί στο κεντρικό Ιράκ το 1894 και όλα αυτά τα χρόνια βρισκόταν στο Αρχαιολογικό Μουσείο της Κωνσταντινούπολης, χωρίς να έχει γίνει αντιληπτή η σημασία της για την ιστορία των μαθηματικών.

Τα μαθηματικά της μακροζωίας

Για να είμαστε σε καλή φυσική κατάσταση και άρα σε καλή υγεία χρειάζεται να βάλουμε στη ζωή και στην καθημερινότητά μας κάποια... μαθηματικά, που θα επηρεάσουν θετικά τόσο τη διάρκεια όσο και την ποιότητα της ζωής μας.

Τα μαθηματικά της μακροζωίας θα μας κατευθύνουν σχετικά με το πόσο και σε ποιους ρυθμούς χρειάζεται να περπατάμε και να ασκούμαστε καθημερινά ώστε να διατηρούμαστε σε καλή φυσική κατάσταση και να προστατεύουμε την καρδιά, τους πνεύμονες και τον σκελετό μας.

Αρχαία Ήλις - Αρχαία Ολυμπία: Δύο πόλεις με παράλληλη ιστορική διαδρομή

Δείτε εδώ πλήρες το αρχείο pdf.

Τα Δίσεκτα Έτη και η 29η Φεβρουαρίου

Κάντε κλικ στην εικόνα, για να διαβάσετε ολόκληρο το άρθρο.

Math Is Still Catching Up to the Mysterious Genius of Srinivasa Ramanujan

One afternoon in January 2011, Hussein Mourtada leapt onto his desk and started dancing. He wasn’t alone: Some of the graduate students who shared his Paris office were there, too. But he didn’t care. 

The mathematician realized that he could finally confirm a sneaking suspicion he’d first had while writing his doctoral dissertation, which he’d finished a few months earlier. He’d been studying special points, called singularities, where curves cross themselves or come to sharp turns. 

Embracing Emotional Intelligence For Business Leaders

Leaders in today's business environment face a multitude of challenges, including employee management, meeting deadlines, achieving growth, and driving innovation, among others. The responsibilities are numerous and demanding.

But amidst these myriad tasks, one crucial aspect often goes overlooked: emotional intelligence (EI). Far from being a "soft" skill, EI has emerged as a critical differentiator for successful business leaders, enabling them to build strong teams, foster healthy work environments, and make better decisions.

Elon Musk's top two interview questions + my thoughts & tips

I was listening to the radio on the way to the office this morning and they mentioned the two top interview questions Elon Musk asks candidates at an interview to determine if they are the fit role the role & business.

Naturally, this sparked my interest, below are my thoughts and a few tips which you may find useful when heading into your next interview or interviewing your next hire!

Q1. Can you talk me through your journey to date and tell me about the key decisions you have made to get to where you are today ?

Some Studies in Machine Learning Using the Game of Checkers

Abstract:

Two machine-learning procedures have been investigated in some detail using the game of checkers. Enough work has been done to verify the fact that a computer can be programmed so that it will learn to playa better game of checkers than can be played by the person who wrote the program.

Furthermore, it can learn to do this in a remarkably short period of time 18 or 10 hours of machine-playing time) when given only the rules of the game, a sense of direction, and a redundant and incomplete Jist of parameters which are thought to have something to do with the game, but whose correct signs and relative weights are unknown and unspecified.

The principles of machine learning verified by these experiments are, of course, applicable to many other situations.

Read more »

The Two Faces of Space-Time

Like a cipher unlocking a secret code, a holographic version of a universe can be revealed using the equations of a flat universe.

Read more »

Before 2500 years Ancient Greeks invented Western Philosophy

The Ancient Greeks basically invented Western philosophy. 2500 years on and we’re still studying their ideas.

Here are 10 Greek philosophers you need to know:

1. Thales, 7th cent. BC

Thales was part of a new generation of thinkers trying to uncover how the cosmos were constructed without relying on the gods as an explanation. An early Monist, he considered a single element to be the main building block of the cosmos.

The (Math) Problem With Pentagons

Triangles fit effortlessly together, as do squares. When it comes to pentagons, what gives?

Children’s blocks lie scattered on the floor. You start playing with them — squares, rectangles, triangles and hexagons — moving them around, flipping them over, seeing how they fit together. 

You feel a primal satisfaction from arranging these shapes into a perfect pattern, an experience you’ve probably enjoyed many times. But of all the blocks designed to lie flat on a table or floor, have you ever seen any shaped like pentagons?

Critical Thinking, Mathematics, and McDonald’s

You might be wondering what McDonald’s has to do with mathematics and critical thinking. Recently I found a copy of the original McDonald’s price list dating back to the 1940s when McDonald’s was owned by the original founders, Dick and Mac McDonald. 

Since that time, the fast food franchise has become a global fast food brand recognised by most. It is because of this recognition that the 1940s menu makes a perfect stimulus for mathematical investigation and critical thinking. 

Unfolding the Mysteries of Polygonal Billiards

In Disney’s 1959 film Donald in Mathmagic Land, Donald Duck, inspired by the narrator’s descriptions of the geometry of billiards, energetically strikes the cue ball, sending it ricocheting around the table before it finally hits the intended balls. Donald asks, “How do you like that for mathematics?”

Because rectangular billiard tables have four walls meeting at right angles, billiard trajectories like Donald’s are predictable and well understood — even if they’re difficult to carry out in practice. 

However, research mathematicians still cannot answer basic questions about the possible trajectories of billiard balls on tables in the shape of other polygons (shapes with flat sides). Even triangles, the simplest of polygons, still hold mysteries.

Read more »