Συγκριτική εμβαδομέτρηση

Ο δάσκαλος κόβει από ένα φύλλο χαρτί ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο και τα δίνει στο Νικόλα. Πώς μπορεί ο Νικόλας να συγκρίνει εύκολα και με ακρίβεια τα εμβαδά τους, χωρίς να μετρήσει τις διαστάσεις τους; Απαγορεύεται να καταστρέψει τα σχήματα.

Θερμοδυναμικοί πιονέροι και γιατί λιώνει ένα παγάκι

Νικολά Καρνό, φοιτητής στην
Εκόλ Πολιτεκνίκ

Το σύμπαν είναι φτιαγμένο από "πρώτες ύλες".  Μια τέτοια  είναι και η Ενέργεια. Μεταξύ αυτών των "πρώτων υλών" αναπτύσσονται συγκεκριμένες ποσοτικές σχέσεις ,οι οποίες υπαγορεύουν το τι είναι δυνατόν να συμβεί ,και τι δεν είναι.Ο πρώτος που το διαπίστωσε αυτό "επίσημα" ήταν ο Γάλλος χημικός Αντουάν Λοράν Λαβουαζιέ (Antoine-Laurent Lavoisier), ο αποκαλούμενος και "Πατέρας της Χημείας" ,ο οποίος ανακάλυψε ότι σε μια χημική αντίδραση, η συνολική μάζα των τελικών προϊόντων της ισούται με την αρχική συνολική μάζα των αντιδρώντων της. Αυτό δικαιολογημένα το μαθαίνουμε πρώτο-πρώτο παιδιά ακόμη, όταν πρωτοδιδασκόμαστε Χημεία, μια κι αυτή η ανακάλυψη σηματοδότησε την ίδρυση της θεωρητικής Χημείας.
Το αποτέλεσμα αυτό είναι βεβαίως γνωστό ως "Η αρχή διατήρησης της μάζας".

Περιττό τετράπλευρο

Μπορείτε να βρείτε ένα τετράπλευρο στο οποίο οι αποστάσεις μεταξύ των κορυφών του να είναι ανά δύο περιττοί ακέραιοι;

Δώστε τις συντεταγμένες των κορυφών ή τις αποστάσεις από κορυφή σε κορυφή σε ένα τέτοιο τετράπλευρο, ή αποδείξτε πως τέτοιο τετράπλευρο δεν υπάρχει.

▪ Η χαμένη αξιοπρέπεια της ...Ποσότητας

"Χωρίς Μαθηματικά, δεν μπορούμε να εμβαθύνουμε στη Φιλοσοφία. Χωρίς Φιλοσοφία ,δεν μπορούμε να εμβαθύνουμε στα Μαθηματικά. Και χωρίς αυτά τα δύο, δεν μπορούμε να εμβαθύνουμε σε τίποτα!"  Γ.Λάιμπνιτς
Σκοπός μου είναι να υπερασπιστώ τη χαμένη και κατασυκοφαντημένη τιμή και αξιοπρέπεια της Ποσότητας έναντι της Ποιότητας!

Η ποσότητα είναι μια κατά βάση παρεξηγημένη έννοια. Η ποσότητα είναι ίσως Η κατεξοχήν ποιότητα!

«ἤθελον Ἠέλιον Ῥόδιοι π̣[εριμάκε]α θεῖναι δὶς τόσον, ..»

Ένας από τους θρύλους που κυκλοφορούν για τον Χάρη τον Λίνδιο και την κατασκευή του Κολοσσού της Ρόδου (ένας άλλος, είναι πως όταν τον τέλειωσε, κάποιος τού επισήμανε μια ατέλεια/ κακοτεχνία κι ο Χάρις αυτοκτόνησε από στενοχώρια και ευθιξία!) είναι ο εξής: