Πυθαγόρειο θεώρημα

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Making a Pythagorean Spiral

Spiral of Theodorus

Οπτικοποίηση του Πυθαγορείου θεωρήματος: $a^2+ b^2 = c^2$

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Ο Πάπυρος του Βερολίνου

Ο Πάπυρος του Βερολίνου νούμερο $6619$, ή κοινώς γνωστός ως Πάπυρος του Βερολίνου, είναι ένας αρχαίος αιγυπτιακός πάπυρος από το Μέσο βασίλειο. Ο πάπυρος βρέθηκε στη αρχαία τοποθεσία ταφής της Σακκάρα στις αρχές του 19ου αιώνα μ.Χ.

Ο πάπυρος είναι μία από τις κυριότερες πηγές που έχουμε για τα αρχαία αιγυπτιακά μαθηματικά και την ιατρική, μεταξύ των οποίων και η πρώτη γνωστή καταγραφή που αφορά στην διαγνωστική εγκυμοσύνης, κατατάσσοντάς τον έτσι στους αιγυπτιακούς ιατρικούς παπύρους.

Απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος από έναν χρηματιστή

Ο Henry Perigal (1801-1898) ήταν ένας Βρετανός χρηματιστής και ερασιτέχνης μαθηματικός που ανακάλυψε μία απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος. 

Η απόδειξη σκαλίστηκε, προφανώς κατόπιν δικής του επιθυμίας, στην ταφόπλακα του.

Πυθαγόρειο θεώρημα !

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Απόσταση Σάμος - Κρήτη

Φυσική επίδειξη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος, με τη χρήση χαντρών που ρέουν

Euclid's Elements I Proposition 47, Book 1

Visual Proof of Pythagorean Theorem (Proof without areas)

Visual Proof of Pythagorean Theorem

Ten Epic Pythagorean Proofs Without Words

Παραλίγο ορθογώνιο

Σπείρα του Θεοδώρου Κυρηναίου

Αυτή η σπείρα ονομάζεται επίσης: Πυθαγόρειο σαλιγκάρι ή σπείρα του Αϊνστάιν. Η πολύ απλή κατασκευή του καθιστά δυνατή την κατασκευή της τετραγωνικής ρίζας διαδοχικών αριθμών. 

Κατασκευή 

1. Ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο πλευράς $1$. 

2. Συνδέουμε σε αυτό ένα ορθογώνιο τρίγωνο με μία κάθετη πλευρά την υποτείνουσα του προηγούμενου τριγώνου και μια άλλη κάθετη πλευρά μήκους $1$. 

Η εφαπτομένη της γωνίας του τριγώνου $n$: 

$tan (φ_n)= \dfrac{1}{n}$

Το Πυθαγόρειο θεώρημα σε γραμματόσημο στην Ελλάδα, το 1955

Taylor Swift PROVES the Pythagorean Theorem

Πυθαγόρειο θεώρημα !

Το τετράγωνο του ύψους του ανθρώπου = το άθροισμα των τετραγώνων των σκιών του!

Πώς ονομαζόταν το Πυθαγόρειο θεώρημα στην αρχαία Κίνα;

Στη σύγχρονη εποχή, οι Κινέζοι αποκαλούν το Πυθαγόρειο θεώρημα 勾股定理 gōu gǔ dìng lǐ (Θεώρημα Gougu). 

Ωστόσο, η λέξη «θεώρημα» δεν υπήρχε στην κινεζική γλώσσα προτού οι Ιησουίτες ιεραπόστολοι εισάγουν τα ευρωπαϊκά μαθηματικά και την αστρονομία στην Κινεζική Αυτοκρατορική Αυλή κατά τη διάρκεια της ύστερης δυναστείας των Μινγκ-πρώιμων Τσινγκ. Παραδοσιακά, το Πυθαγόρειο θεώρημα ονομαζόταν 勾股求弦 gōu gǔ qiú xián, που κυριολεκτικά σημαίνει «καθορισμός της χορδής [υποτείνουσα] ενός ορθογώνιου τριγώνου».

Πυθαγόρειο θεώρημα

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

$c= \sqrt{a^2-b^2}$

Αποδείξεις χωρίς λόγια.