Ο Πρόεδρος των ΗΠΑ James A. Garfield και η Απόδειξη του για το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Ο James A. Garfield, ο 20ός Πρόεδρος των Ηνωμένων Πολιτειών, είναι γνωστός όχι μόνο για την πολιτική του καριέρα αλλά και για την ενασχόλησή του με τα μαθηματικά πριν αναλάβει το αξίωμα του προέδρου. 

Γεννημένος στις $19$ Νοεμβρίου $1831$ στο Οχάιο, ο Garfield είχε μια πλούσια εκπαιδευτική πορεία, αποφοιτώντας από το Williams College το $1856$ και ασχολούμενος με τη διδασκαλία πριν εισέλθει στην πολιτική.

Πριν γίνει πρόεδρος, ο Garfield υπηρέτησε ως μέλος της Βουλής των Αντιπροσώπων των ΗΠΑ από το $1863$ έως το $1880$. Ήταν γνωστός για την ευφυΐα του και την ικανότητά του να επιλύει προβλήματα, ιδιότητες που επέδειξε και στα μαθηματικά.

Το $1876$, ο Garfield έγραψε ένα άρθρο στο "New-England Journal of Education" με τίτλο "A New and Simple Demonstration of the Pythagorean Theorem" (Μια Νέα και Απλή Απόδειξη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος). 

Σε αυτό το άρθρο, παρουσίασε μια δική του γεωμετρική απόδειξη για το Πυθαγόρειο Θεώρημα, το οποίο αναφέρει ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών ($a²+b²=c²$).

Η απόδειξη του Garfield βασίστηκε στη δημιουργία ενός τραπεζίου από δύο ίσοσκελή ορθογώνια τρίγωνα με κοινή βάση και υποτείνουσες ίσες με την υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου που εξετάζεται. 

Αυτή η μέθοδος ήταν απλή και ευφυής, δείχνοντας την ικανότητα του Garfield να προσεγγίζει μαθηματικά προβλήματα με πρωτότυπο τρόπο.