Τρίτη, 2 Ιουνίου 2020

Δευτέρα, 1 Ιουνίου 2020

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ: Διαμόρφωση και Αξιολόγηση ενός Εξεταστικού Δοκιμίου

Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (2ο Μέρος) 
Διαμόρφωση και Αξιολόγηση ενός Εξεταστικού Δοκιμίου Μαθηματικών για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις και ομιλητή τον Γιάννη Θωμαΐδη, Δρα Μαθηματικών, τ. Σχολικό Σύμβουλο.

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ: Μερικές έννοιες - κλειδιά για τη μελέτη των μαθηματικών

Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών

Μερικές έννοιες - κλειδιά για τη μελέτη των Μαθηματικών:
ΟΡΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ - ΘΕΩΡΗΜΑ - ΑΠΟΔΕΙΞΗ - ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ 
Πόσο καλά τις γνωρίζουμε;
Ομιλητής ο Γιάννης Θωμαΐδης, Δρα Μαθηματικών, τ. Σχολικός Σύμβουλος.

Πέμπτη, 28 Μαΐου 2020

ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ: Παράγωγος πηλίκου δύο συναρτήσεων

Αν οι συναρτήσεις  $f, g$  είναι παραγωγίσιμες και  $g(x) ≠ 0$, τότε και η συνάρτηση $\dfrac{f}{g}$  είναι παραγωγίσιμη και ισχύει :
 $(\dfrac{f}{g})'(x) =  \dfrac{ f'(x) . g(x) - f(x) .  g'(x) }{g^2(x)}$  
Απόδειξη
Έχουμε διαδοχικά
[f(x)g(x)]'=limh0f(x+h)g(x+h)f(x)g(x)h
=limh0f(x+h)g(x)f(x)g(x+h)g(x+h)g(x)h
=limh0f(x+h)g(x)f(x)g(x+h)hg(x+h)g(x)
=limh0f(x+h)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x+h)+f(x)g(x)hg(x+h)g(x)
=limh0f(x+h)f(x)hg(x)f(x)g(x+h)g(x)hg(x+h)g(x)
=f'(x)g(x)f(x)g'(x)[g(x)]2