Σάββατο, 10 Νοεμβρίου 2018

11ος Ηµαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισµός στα Μαθηµατικά «Η ΥΠΑΤΙΑ»

8ος Βοιωτικός Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ Ι»

79oς Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Ο Θαλής» - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Περιοδικό "Εικοσιδωδεκάεδρον" - Τεύχος 19 (Σεπτέμβριος 2018)

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Ωραία διχοτόμος

Έστω το έγκεντρο τριγώνου Ο παρεγγεγραμμένος κύκλος εφάπτεται της στο
Η επανατέμνει τον στο να δείξετε ότι η διχοτομεί τη γωνία

Γωνία απ' το πουθενά

Από τις κορυφές τριγώνου φέρνουμε εφαπτόμενες στον περίκυκλό του, που τέμνουν τις στα  αντίστοιχα. 
Αν είναι ένα κοινό σημείο των κύκλων να υπολογίσετε τη γωνία

Παρασκευή, 9 Νοεμβρίου 2018

Όλα τα θέματα πανελλαδικών εξετάσεων στα Mαθηματικά είναι εδώ

Στο ιστολόγιο blogs.sch.gr/pavtryfon είναι συγκεντρωμένα 174 θέματα πανελλαδικών εξετάσεων στα Μαθηματικά (περίοδος 2000-2018).
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 (όλα τα θέματα λυμένα εδώ )
————————————–
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 (όλα τα θέματα λυμένα εδώ
————————————–

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ

Δευτέρα, 5 Νοεμβρίου 2018

Τρία προβλήματα

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $P(x)$ με πραγματικούς συντελεστές για τα οποία ισχύει
$P(P (x)) = (x^2 + x + 1)\cdot P(x)$
όπου $x \in \mathbb{R}$.
---------------
Ο φυσικός αριθμός $Μ$ έχει $6$ διαιρέτες, των οποίων το άθροισμα είναι ίσο με $3500$. 
Να βρεθεί ο αριθμός $Μ$.
---------------
Στο κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με $\angle{BAD}=90^0$ και
$\angle{BAC}=2\cdot\angle{BDC}$ και $\angle{DBA}+\angle{DCB}=180^0$
Να βρεθεί η γωνία $\angle{DBA}$.
Azerbaijan National Olympiad 2015

Παρασκευή, 19 Οκτωβρίου 2018

Ανοικτή επιστολή προς τον Υπουργό Παιδείας από τον μαθηματικό Αντώνη Κυριακόπουλο

ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ
ΠΡΟΣ ΤΟΝ κ. ΥΠΟΥΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Κύριε Υπουργέ
Θέλω να σας κάνω γνωστές μερικές σκέψεις μου, πολλές από τις οποίες είχα αποστείλει και στον προηγούμενο, από εσάς, Υπουργό παιδείας.
1) Μαθηματικά δεν είναι μόνο αυτά που μαθαίνει κάποιος στο σχολείο. Ούτε μόνο αυτά που μαθαίνει ένας μηχανικός ή ένας ηλεκτρολόγος ή ένας τοπογράφος κτλ. για τις ανάγκες της επιστήμης του.

Πέμπτη, 18 Οκτωβρίου 2018

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: 12 Ερωτήσεις Θεωρίας - 15 Συνδυαστικά Θέματα στο 2ο Κεφάλαιο

Έξι ερωτήσεις Σωστού - Λάθους

• Κάθε συνάρτηση αύξουσα σε όλο το ΙR δεν μπορεί να είναι άνω φραγμένη. 
• Κάθε αύξουσα συνάρτηση είναι μεγαλύτερη από κάθε φθίνουσα συνάρτηση. 
• Κάθε άρτια συνάρτηση είναι άνω φραγμένη ή κάτω φραγμένη.
• Κάθε συνάρτηση άρτια και συνεχής στο IR θα είναι άνω ή κάτω φραγμένη.
• Κάθε συνάρτηση περιττή στο IR δεν είναι φραγμένη.
• Κάθε συνάρτηση που είναι συνεχής σ' ένα διάστημα [α, β], έχει τοπικά ακρότατα στα άκρα του διαστήματος αυτού.

Διέρχεται από το μέσο

Έστω η διχοτόμος τριγώνου και οι προβολές του στις αντίστοιχα. Η κάθετη από το  στην τέμνει την στο  
Να δείξετε ότι η διέρχεται από το μέσο της