Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία διοργανώνει κάθε έτος τον Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά σε τέσσερις φάσεις, οι οποίες οδηγούν τελικά στη συγκρότηση των Ελληνικών ομάδων που λαμβάνουν μέρος στους διεθνείς μαθηματικούς διαγωνισμούς.
Ο σκοπός των διαγωνισμών της ΕΜΕ είναι η διάδοση και καλλιέργεια της Μαθηματικής σκέψης, η ανάδειξη νέων μαθηματικών ταλέντων και η προώθησή τους στα πλαίσια των καθιερωμένων διεθνών μαθηματικών διαγωνισμών. Οι τέσσερις αυτές φάσεις του διαγωνισμού χαρακτηρίζονται κατά σειρά με τα ονόματα :
Η πρώτη φάση του διαγωνισμού "ΘΑΛΗΣ" διενεργείται στο πρώτο δεκαπενθήμερο του Νοεμβρίου. Έχουν δικαίωμα να λάβουν μέρος μαθητές όλων των τάξεων των Λυκείων (Γενικών και Επαγγελματικών) και των Β και Γ τάξεων των Γυμνασίων της χώρας. Δικαίωμα συμμετοχής στο διαγωνισμό της Β’ Γυμνασίου έχουν και μαθητές της Α’ Γυμνασίου ή του Δημοτικού με ιδιαίτερα υψηλή επίδοση στα Μαθηματικά, που επιθυμούν να λάβουν μέρος στον διαγωνισμό.