Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Τετάρτη 5 Μαρτίου 2025
Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου 2025
Πέμπτη 27 Φεβρουαρίου 2025
Τετάρτη 26 Φεβρουαρίου 2025
Δευτέρα 24 Φεβρουαρίου 2025
Παρασκευή 21 Φεβρουαρίου 2025
Δευτέρα 17 Φεβρουαρίου 2025
Η νέα ιστοσελίδα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
Όμορφη και λειτουργική. Καιρός ήταν.
Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πέμπτη 13 Φεβρουαρίου 2025
Κυριακή 9 Φεβρουαρίου 2025
Σάββατο 8 Φεβρουαρίου 2025
Παρασκευή 7 Φεβρουαρίου 2025
Τετάρτη 5 Φεβρουαρίου 2025
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2006
Πρόβλημα 1
α) Είναι δυνατόν να τοποθετήσουμε τους αριθμούς $1,2,\dots,13$ κυκλικά έτσι, ώστε το άθροισμα οποιωνδήποτε γειτονικών αριθμών να είναι πρώτος αριθμός;
β) Είναι δυνατόν να το ίδιο με τους αριθμούς $1,2,\dots,16$;.png)
.png)
Πρόβλημα 2
Έστω $a, b, c$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιοι ώστε οι αριθμοί \[ k = b^c + a, \quad \lambda = a^b + c, \quad \mu = c^a + b \] να είναι πρώτοι. Να αποδειχθεί ότι τουλάχιστον δύο από τους αριθμούς $k, \lambda, \mu$ είναι ίσοι.
Πρόβλημα 3
Να υπολογισθεί το μήκος $A$ τριγώνου $ABC$, όταν δίνονται ότι τα ύψη του $BA$ και $ΓE$ τέμνονται στο σημείο $H$ του εσωτερικού του τριγώνου και ισχύουν
$BH = 2BA$ και $HE = HG$.
Πρόβλημα 4
Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης \[ K(x,y) = 16 \frac{x^3}{y} + \frac{y^3}{x} - \sqrt{xy}, \] όπου $x, y$ παίρνουν όλες τις επιτρεπόμενες πραγματικές τιμές.
Πηγή: mathematica
Δευτέρα 3 Φεβρουαρίου 2025
Πέμπτη 23 Ιανουαρίου 2025
Τετάρτη 22 Ιανουαρίου 2025
Σάββατο 18 Ιανουαρίου 2025
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: 85ος Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός “ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ” 2025 - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ
Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τις λύσεις των θεμάτων.
Τρίτη 14 Ιανουαρίου 2025
.png)
Κυριακή 12 Ιανουαρίου 2025
.png)
.jpg)
.png)
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
