19ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» - Αναλυτικές οδηγίες

Αναλυτικές οδηγίες 19ου Μαθητικού Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Παρασκευή 4 Απριλίου 2025 στο πλαίσιο του περιοδικού «ο μικρός Ευκλείδης» της ΕΜΕ για τους μαθητές της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης του Δημοτικού Σχολείου

• ΑΙΓΙΔΑ ΥΠΠΕΘ στο 19ο ΜΑΘΗΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»
• ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 19ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ «ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»
• ΔΗΛΩΣΗ ΓΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΑΙΝΕΣΗΣ

ΒΙΒΛΙΟ: Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες 1959 – 2000 (pdf)

Ιστορικά στοιχεία - Συμμετοχές - Βαθμολογίες - Κατάταξη χωρών

Κάντε κλι στην εικόνα.

Gino Loria: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, Τόμος 1

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Δείτε εδώ τον δεύτερο τόμο.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2021

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2019 (jumior)

42η ΕΘΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» 2025 - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ_2025_ΛΥΚΕΙΟΥ.pdf

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ_2025_ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.pdf

Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τις λύσεις από το mathematica.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2017

Πηγή: mathematica

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2016

Πηγή:

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2013

Πηγή: mathematica

Ευκλείδης γ΄: 100ο τεύχος | Επετειακή έκδοση

• Γράμμα από τη Σύνταξη
• Ανδρέας Μούτσιος-Ρέντζος, Εισαγωγή στο 100ο Επετειακό Τεύχος: ανάμεσα στον αναδυόμενο χώρο και χρόνο κοινοτήτων και πρακτικών σε μετάβαση

• Στ. Παπασταυρίδης, «Ευκλείδης γ΄: Συνοπτική Ιστορία 1983-2021»
• Γ. Θωμαΐδης & Α. Πούλος, «Ελληνικά Περιοδικά για τα Στοιχειώδη Μαθηματικά και τη Μαθηματική Εκπαίδευση: 1916 – 2024»

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2011

Πηγή: mathematica

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: 42η Μαθηματική Ολυμπιάδα «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» 2025 - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ

ΛΥΣΕΙΣ

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2008

Πηγή: mathematica

Η νέα ιστοσελίδα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Όμορφη και λειτουργική. Καιρός ήταν.

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2004

Πηγή: mathematica

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 1999

Πηγή:

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 1998

Πηγή: mathematica

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2020

Πηγή: mathematica

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Προκριματικός Διαγωνισμός Νέων 2006

Πρόβλημα 1

α) Είναι δυνατόν να τοποθετήσουμε τους αριθμούς $1,2,\dots ,13$ κυκλικά έτσι, ώστε το άθροισμα οποιωνδήποτε γειτονικών αριθμών να είναι πρώτος αριθμός;

β) Είναι δυνατόν να το ίδιο με τους αριθμούς $1,2,\dots ,16$;

Πρόβλημα 2

Έστω $a,b,c$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιοι ώστε οι αριθμοί $$k=b^c+a,\lambda =a^b+c,\mu =c^a+b$$ να είναι πρώτοι. Να αποδειχθεί ότι τουλάχιστον δύο από τους αριθμούς $k,\lambda ,\mu$ είναι ίσοι.

Πρόβλημα 3

Να υπολογισθεί το μήκος $A$ τριγώνου $ABC$, όταν δίνονται ότι τα ύψη του $BA$ και $\Gamma E$ τέμνονται στο σημείο $H$ του εσωτερικού του τριγώνου και ισχύουν 

$BH=2BA$ και $HE=HG$.

Πρόβλημα 4

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης $$K(x,y)=16\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{x}-\sqrt{xy},$$ όπου $x,y$ παίρνουν όλες τις επιτρεπόμενες πραγματικές τιμές.

Πηγή: mathematica

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: 7ος Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» 2025