Star, Six Pentagons and Golden Ratio (Geogebra)

Click on image.

Pascal's Mystic Hexagon (Geogebra)

Click on the image.

Μετασχηματισμοί της συνάρτησης f(χ) = ρημχ (Geogebra)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

The Euler Line (Geogebra)

The diagram below contains a triangle $ΔABC$ with circumcentre $O$, centroid $G$ and orthocentre $H$. Euler's theorem says that $O, G$ and $H$ are collinear. 

You can see this in the diagram below, the Euler line through the points $O, G$ and $H$ is coloured in black, and its extension is coloured in orange.

By moving the vertices $A$, $B$ and $C$ you can see how the Euler line depends on these points.

See here.

A 3D picture of Desargues' Theorem (Geogebra)

Recall that Desargues' theorem says that a pair of triangles that are in perspective from a point must also be in perspective from a line, and vice versa. Below is a picture of such a Desargues configuration, consisting of a pair of triangles $ΔABC$ and $ΔDEF$, which are in perspective from both the point $O$ and the line through $X , Y$ and $Z$.

Click on the image.

The Fibonacci elephant

Click here.

Spiral of Theodorus (Geogebra)

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Geometric fishes (Geogebra)

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Identifying Percentage Equivalents

Create decimal and fractional equivalents of given percentages with double number lines and visual models.

Kάντε κλικ στην εικόνα.

GEOM-TREE

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Double Integrals (Geogebra)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

$Ε_{τριγώνου}=Ε_{παραλληλογράμμου}$

Στο κανονικό εξάγωνο παρακάτω, το εμβαδόν του κόκκινου τριγώνου και του παραλληλογράμμου είναι ίσα;

Απάντηση: Δείτε εδώ.

Iterated Double Integrals (Geogebra)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

The Viviani curve

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Αλγεβρικές καμπύλες

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Math Art: Inner circle with radius

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Math Art: String Art and parabola

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Reuleaux polygons

The circle is the only shape having a constant radius but there are several shapes having a constant diameter. Reuleaux polygons fit well in coin-machines since they have constant width. Perfect for making coins - useless for making wheels.

GeoGebra-construction: geogebra

Τομή κύβου με επίπεδο κάθετο στη διαγώνιο του

Mε αφορμή την ανάρτηση εδώ, ο αγαπητός συνάδελφος κ. Κώστας Δόρτσιος μου έστειλε αυτή την πολύ όμορφη εργασία. 

Εισαγωγικά

Από το δυναμικό σχήμα, το οποίο δημοσιεύτηκε στα Διασκεδαστικά Μαθηματικά του κ. Σωκράτη Ρωμανίδη με τίτλο ¨Κύβος μέσα από επίπεδο", έχω αναρτήσει την ανωτέρω εισαγωγική εικόνα και στη συνέχεια θα προσπαθήσω να επεκταθώ περισσότερο.

Το πρόβλημα

Αυτό που παρατηρείται από το δυναμικό αυτό σχήμα, είναι ουσιαστικά το πρόβλημα της τομής του κύβου με ένα επίπεδο, το οποίο είναι κάθετο σε μια διαγώνιο του κύβου.

Asymmetric Propeller What Is It? A Mathematical Droodle