Πιέρ ντε Φερμά: Ο μεγάλος ερασιτέχνης!

Γνωστός για την έρευνα του στη θεωρία αριθμών, τον κλάδο των μαθηματικών που ερευνά τις ιδιότητες των θετικών ακέραιων αριθμών (Η θεωρία αριθμών, "ο καθαρότερος των καθαρών" κλάδος

Ο Πιέρ Ντε Φερμά γεννήθηκε σαν σήμερα 17 Αυγούστου 1601 από οικογένεια πλούσιων εμπόρων. Σπούδασε νομικά στα πανεπιστήμια της Τουλούζης και της Ορλεάνης και μαθηματικά στο Μπορντό. Οι σπουδές του στη νομική τον προετοίμασαν για την μετέπειτα δικηγορική και δικαστική του καριέρα, ενώ η μαθηματική του εκπαίδευση γέννησε το ενδιαφέρον που θα επιδείκνυε μέχρι το τέλος της ζωής του για το εν λόγω γνωστικό αντικείμενο.

Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος: Μια μαθηματική σκοπιά

«Γενικότερα, κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικά μοντέλα σε πολλές πολεμικές επιχειρήσεις. Μέσα από αυτή τη διαδικασία δημιουργήθηκε αργότερα ένας ολόκληρος κλάδος της επιστήμης των μαθηματικών, η "Επιχειρησιακή Έρευνα"» 

Γράφει ο Θανάσης Κοπάδης

Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τις μαθηματικές μεθόδους οι οποίες χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων στους τομείς άλλων επιστημών, όπως στη Φυσική, στη Χημεία, στα Οικονομικά, στην Πληροφορική κ.α.

Teen Mathematicians Tie Knots Through a Mind-Blowing Fractal

In the fall of 2021, Malors Espinosa set out to devise a special type of math problem. As with any good research question, it would have to be thought-provoking, its solution nontrivial — something others would want to study. But an additional constraint stumped him. Malors, then a graduate student in mathematics at the University of Toronto, wanted high school students to be able to prove it.

For years, Malors had been running summer workshops for local high schoolers, teaching them about basic ideas in mathematical research and showing them how to write proofs. But a few of his students seemed ready to do more — to find out what it means to do math when there is no answer key. They just needed the right question to guide them.

Read more »

Καταρρίπτεται το θεώρημα του απείρου και του πιθήκου

Δύο Aυστραλοί μαθηματικοί αμφισβητούν την παλιά θεωρία που λέει ότι, αν άφηνες επ’ άπειρον μια μαϊμού με μια γραφομηχανή θα μπορούσε να γράψει όλα τα έργα του Σαίξπηρ.

Μπορεί ένας πίθηκος να γράψει όλα τα έργα του Γουίλιαμ Σαίξπηρ αν έχει μια γραφομηχανή και άπειρο χρόνο στη διάθεσή του; Αυτό είναι το «θεώρημα του άπειρου και του πιθήκου», που χρησιμοποιείται εδώ και χρόνια για να εξηγήσει τις αρχές της πιθανότητας και της απόλυτης τυχαιότητας.

Το Πρόβλημα των Επαφών του Απολλωνίου

Περίληψη 

Στο άρθρο αυτά γίνεται μία ιστορική ανασκόπηση και συνοπτική παρουσίαση τον προβλήματος ταν επαφών του Απολλωνίου. Το πρόβλημα αυτά αναλύεται σε δέκα διαφορετικά προβλήματα, τα οποία υπήρχαν διασκορπισμένα ως ασκήσεις γεωμετρικών κατασκευών στα παλαιά κλασσικά βιβλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, 

 

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Επειδή η αναλυτική παρουσίαση όλων αυτών ταν προβλημάτων θα ήταν ικανή να γεμίσει τις σελίδες, ενός ολόκληρου βιβλίου, μόνο η πιο χαρακτηριστική περίπτωση του κάθε προβλήματος εξετάζεται και μόνο η ανάλυση της κάθε λύσης παρουσιάζεται, ενώ τα υπόλουτα αφήνονται στη δημιουργική πρωτοβουλία του αναγνώστη.

The answer to life, the universe, and everything

A team led by Andrew Sutherland of MIT and Andrew Booker of Bristol University has solved the final piece of a famous $65$-year old math puzzle with an answer for the most elusive number of all: $42$.

The number $42$ is especially significant to fans of science fiction novelist Douglas Adams’ “The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy,” because that number is the answer given by a supercomputer to “the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything.”

Booker also wanted to know the answer to 42. That is, are there three cubes whose sum is $42$?

Read more »

16 fun Applications of the Pigeonhole Principle

Mathematical logic can produce some great trivia. Did you know that at every instant, there is a spot in the world where no wind is blowing? It is true, and the proof comes as an application of a fixed point theorem which I discussed a year ago.

This article continues the Thanksgiving tradition of discussing math trivia. These 16 fun tidbits cover topics as disconnected as birthdays, haircuts, WordPress blogs, and cocktail parties. Amazingly, all the results come out of a basic insight from stuffing pigeons into pigeonholes.

The pigeonhole principle

The pigeonhole principle is a powerful tool used in combinatorial math. But the idea is simple and can be explained by the following peculiar problem.

Read more »

Problems with infinity

I had the pleasure of witnessing this interaction the other day: two kids were locked in a battle of wits to see who could think of the highest number.

Player one served with a million. Player two with an amazing return of a billion. Player one went for the smash: INFINITY. But player two caught it on the volley — INFINITY PLUS ONE.

At this point the umpire (me) intervenes with the ruling that infinity plus one is actually just infinity. (I ignored the technicality that if they are counting cardinals, then they should have said aleph null — they are just kids after all.)

Read more »

The Logistic Map is hiding in the Mandelbrot Set

The logistic map is a simple second-order function on the unit interval: $\displaystyle x_{n+1} = r x_n (1-x_n) \,$, where ${x_n}$ is the variable value at stage {n} and {r} is the “growth rate”. 

For ${1 \le r \le 4}$, the map sends the unit interval [0,1] into itself. It is a simple nonlinear difference equation, whose solutions exhibit both regular and erratic behaviour, and it is often used to demonstrate some important characteristics of chaotic motion. 

It describes behaviour found in a wide range of disciplines: physics, engineering, economics and biology.

Read more »

A Proof That Some Spaces Can’t Be Cut

Mathematicians have solved the century-old triangulation conjecture, a major problem in topology that asks whether all spaces can be subdivided into smaller units.

The question is deceptively simple: Given a geometric space — a sphere, perhaps, or a doughnut-like torus — is it possible to divide it into smaller pieces? In the case of the two-dimensional surface of a sphere, the answer is clearly yes.

George Boole and the wonderful world of 0s and 1s

The story of George Boole (1815-1864) is an extraordinary example of collaboration across the centuries. Boole's work provided the foundations for today's computers and mobile phones, yet he died many years before the first computers were invented. 

How did a mathematician who lived, and died, in the nineteenth century have such an impact on our twenty-first century technology? 

This is the tale of self-taught mathematician George Boole and the modern day engineers who recognised the power of his ideas.

Read more »

Mathematical infinity | Wikipedia audio article

Οι τρεις μαθηματικοί που τετραγώνισαν τον κύκλο

Πρόκειται για τους Andras Máthé, Oleg Pikhurko και Jonathan Noel που απέδειξαν για πρώτη φορά πώς κατασκευάζουμε ένα τετράγωνο ίσου εμβαδού με έναν κύκλο 

Τεμαχίζοντας τον κύκλο σε κομμάτια μπορούμε αναδιατάσσοντάς τα να κατασκευάσουμε ένα ισεμβαδικό τετράγωνο 

Δεδομένου ότι χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών ένα τετράγωνο που έχει ως πλευρά την μονάδα μήκους, τίθεται αμέσως και το πρόβλημα του τετραγωνισμού των διαφόρων σχημάτων. Πολύ εύκολα ‘τετραγωνίζονται’, δηλαδή υπολογίζεται το εμβαδόν σχημάτων όπως τρίγωνα, παραλληλόγραμμα και ορισμένων πολυγώνων. 

Ο πρώτος μαθηματικός γρίφος (Πάπυρος του Rhind)

Τον πρώτο μαθηματικό γρίφο της Ιστορίας περιέχει ο Πάπυρος του Ράιντ, που καλεί τους αναγνώστες να βρουν πόσα αντικείμενα περιγράφονται σε πολύπλοκο κατάλογο. 

«Επτά σπίτια έχουν το καθένα επτά γάτες, η καθεμιά από τις οποίες τρώει επτά ποντίκια, που έφαγαν επτά σπόρους σιταριού το καθένα, ενώ ο κάθε σπόρος θα είχε παραγάγει 35 κιλά αλεύρι». Η απάντηση του δυσεπίλυτου αινίγματος είναι 19.607.

Maths in Action at the Rugby World Cup

On September 8, I opened The Irish Times to find an A2 Poster with the programme for the Rugby World Cup. The plan showed the twenty teams who must do battle in which ultimate triumph requires survival through the preliminary rounds and victory in quarter-finals, semi-finals and the final climax. We have reached the quarter-finals on seven occasions; this time, we are among the favourites to win the Webb Ellis Trophy.

Competing countries are divided into four pools of five teams. Teams in each pool play one another in a round-robin, with the top two teams advancing to the knockout stage. Our first big challenge is to get out of Pool B, which includes three of the top five teams, Ireland, South Africa and Scotland. We have already played and beaten Romania and Tonga. Only two of the five teams in each pool will advance.

Read more »

Nagoya Mathematical Journal - Most read articles

Δείτε τα πιο πολυδιαβασμένα άρθρα από το Nagoya Mathematical Journal κάνοντας κλικ στην εικόνα.

The Mathematical Gazette - Most read articles

This page lists the top ten most read articles for this journal based on the number of full text views and downloads recorded on Cambridge Core over the last 90 days. This list is updated on a daily basis.

Click here.

Άρθρα Γεωμετρίας που είχαν τιμητική διάκριση από την Ακαδημία Αθηνών

 Του Νίκου Κυριαζή  

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Πηγή: fb/parmenides51

Ο Πυθαγορισμός στο αρχαίο Άργος: φιλοσοφία, μαθηματικά και τέχνες

Μαθηματικά και Βιολογία | Vio vs Maths

 Θανάσης Κοπάδης, μαθηματικός - συγγραφέας  

Ο βασικός λόγος για τον οποίο δημιουργήθηκαν, γιγαντώθηκαν και εξαπλώθηκαν οι επιστήμες στον κόσμο ήταν η ελεύθερη πρόσβαση όλων στην αληθινή γνώση. 

Η έιαφορά της γνώσης που εκφράστηκε και συζητήθηκε ελεύθερα στην Αγορά των αρχαίων Ελλήνων, από τη γνώση που παρέμεινε απόκρυφη και προνόμιο μικρών ελιτίστικων ομάδων στο Ιερστάο της Αιγύπτου, είναι ολοφάνερη από την τεράστια επίδραση της πρώτης στον παγκόσμιο πολιτισμό. επιστήμη σημαίνει αναζήτηση και απόκτηση της αληθινής γνώσης και  σε αυτό το πλαίσιο οι επιστήμες συνεργάστηκαν και συνεργάζονται.