ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: Το βιβλίο του καθηγητή

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Απλοποίηση Πολυπλοκότητας

Να απλοποιηθεί το κλάσμα:

📚 Σχέδιο Μαθήματος: Συναρτήσεις της μορφής y = ax + b

Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

Στόχοι Μαθήματος: 🎯

• Να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της γραμμικής συνάρτησης.
• Να μπορούν να αναγνωρίζουν τη γραφική παράσταση μιας γραμμικής συνάρτησης της μορφής y = ax + b.
  
  
  
• Να κατανοήσουν τη σημασία των παραμέτρων a (κλίση) και b (σταθερός όρος).
• Να αποκτήσουν δεξιότητες στον υπολογισμό και τη γραφική παράσταση γραμμικών συναρτήσεων.
• Να αναπτύξουν δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων που σχετίζονται με γραμμικές συναρτήσεις.

Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα ⏳

📚 Σχέδιο Μαθήματος: Η Συνάρτηση y = ax

Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

Στόχοι Μαθήματος🎯:

1. Να κατανοήσουν οι μαθητές τη βασική μορφή της γραμμικής συνάρτησης και τη σημασία του συντελεστή $a$.
2. Να μάθουν να αναγνωρίζουν τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=ax$ και να τη συσχετίζουν με την τιμή του $a$.
3. Να κατανοήσουν τις επιδράσεις της αλλαγής του συντελεστή $a$ στην κλίση της ευθείας.
4. Να εφαρμόζουν τη συνάρτηση $y=ax$ για την επίλυση απλών προβλημάτων.
   

Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα ⏳

Υλικά📚:

• Διαδραστικός πίνακας ή παρουσίαση PowerPoint 💻
• Χαρτί και μολύβια ✏️
• Φύλλα εργασίας με προβλήματα 📝
• Γραφήματα για οπτική υποστήριξη 📊
• Εφαρμογές όπως GeoGebra για δυναμικά γραφήματα 📱

📚 Σχέδιο Μαθήματος: Η Έννοια της Συνάρτησης

📌 Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

🎯 Στόχοι Μαθήματος:
✔ Να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της συνάρτησης ως μια σχέση μεταξύ δύο συνόλων.
✔ Να αναγνωρίζουν και να αναπαριστούν συναρτήσεις με διαφορετικούς τρόπους (πίνακες, γραφήματα, μαθηματικούς τύπους).

✔ Να αναπτύξουν δεξιότητες στην ανάλυση και ερμηνεία συναρτήσεων μέσα από πραγματικά προβλήματα.

⏳ Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα
📚 Υλικά:
✅ Διαδραστικός πίνακας ή παρουσίαση PowerPoint
✅ Χαρτί και μολύβια
✅ Φύλλα εργασίας με προβλήματα

Πρόσθεση Δυνάμεων του 8

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης:

📚 Σχέδιο Μαθήματος: Επίλυση Ανισώσεων 1ου Βαθμού

Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

Στόχοι Μαθήματος: 🎯

• Να κατανοήσουν οι μαθητές τη διαδικασία επίλυσης ανισώσεων 1ου βαθμού.
• Να μπορούν να εφαρμόζουν τη μέθοδο της αντιστροφής των πράξεων (χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους - διαίρεση με το συντελεστή του αγνώστου) για την επίλυση ανισώσεων.
• Να αναπτύξουν δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων που περιλαμβάνουν ανισώσεις.
  

Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα ⏳

Υλικά: 📚

• Διαδραστικός πίνακας ή παρουσίαση PowerPoint 💻
• Χαρτί και μολύβια ✏️
• Φύλλα εργασίας με προβλήματα 📝

📚 Σχέδιο Μαθήματος: Επίλυση Εξίσωσης 1ου Βαθμού ax + β = 0

Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

Στόχοι Μαθήματος: 🎯

• Να κατανοήσουν οι μαθητές τη διαδικασία επίλυσης γραμμικών εξισώσεων.
• Να μπορούν να εφαρμόζουν τη μέθοδο της αντιστροφής των πράξεων (χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους - διαίρεση με το συντελεστή του αγνώστου) για την επίλυση εξισώσεων.
• Να αναπτύξουν δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων.

Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα ⏳

Υλικά: 📚

• Διαδραστικός πίνακας ή παρουσίαση PowerPoint 💻
• Χαρτί και μολύβια ✏️
• Φύλλα εργασίας με προβλήματα 📝

Δραστηριότητες:

Εισαγωγή και Παρουσίαση (10 λεπτά) 🧠

📚 Σχέδιο Μαθήματος: Πυθαγόρειο Θεώρημα

Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

Στόχοι Μαθήματος: 🎯

• Να κατανοήσουν οι μαθητές τη θεμελιώδη αρχή του Πυθαγορείου Θεωρήματος. 📐
• Να μπορούν να εφαρμόζουν το θεώρημα σε διάφορα γεωμετρικά προβλήματα. 🔍
• Να αναπτύξουν δεξιότητες κριτικής σκέψης και λύσης προβλημάτων. 💭
• Να εξοικειωθούν με την ιστορική και πρακτική σημασία του θεωρήματος. 🕰️
  

Διάρκεια: 2 διδακτικές ώρες ⏳

Υλικά: 📚

• Διαδραστικός πίνακας ή παρουσίαση PowerPoint 💻
• Χαρτί, ψαλίδι και μολύβια για πειραματική δραστηριότητα ✂️✏️

Η Παράσταση που Μπερδεύει Πολλούς!

Να υπολογιστεί το άθροισμα των τετραγωνικών ριζών των ποσοστών $25\mathrm{\%}$ και $49\mathrm{\%}$.

Υπόρριζη διαίρεση κλάσματων

Να υπολογιστεί:

Εύρεση γωνίας [79]

Να βρεθεί ο $\chi$.

Η Ρίζα των 99

Να υπολογιστεί:

 

Διαδοχικά μήκη πλευρών

Εύρεση γωνίας [78]

Να βρεθεί η ζητούμενη γωνία.

Εύρεση γωνίας [77]

Να βρεθεί η ζητούμενη γωνία.

ΑΒ=?

Δυναμικό και σύνθετο κλάσμα

Να απλοποιηθεί το σύνθετο κλάσμα:

Εύρεση γωνίας [76]

Να βρεθεί ο $\chi$.

Εύρεση γωνίας [75 ]

Να βρεθεί ο $\chi$.