ΒΙΒΛΙΟ: ADVANCED CALCULUS (pdf)

Click on the image.

Differentiation visualization (serie 2)

See here the Geogebra file.

Η Τρίτη Παράγωγος στην Υπηρεσία της Πολιτικής

Το φθινόπωρο του $1972$, ο πρόεδρος Ρίτσαρντ Νίξον έκανε μια δήλωση που έμελλε να μείνει στην ιστορία, λέγοντας ότι «ο ρυθμός αύξησης του πληθωρισμού μειωνόταν». 

Πρόκειται για μια αξιοσημείωτη στιγμή, καθώς πιθανώς ήταν η πρώτη φορά που ένας εν ενεργεία πρόεδρος χρησιμοποίησε μια έννοια της 3ης παραγώγου για να ενισχύσει το αφήγημά του και να αυξήσει τις πιθανότητες επανεκλογής. 

Μήκος συνεχούς καμπύλης σε διάστημα [a,b]

ΒΙΒΛΙΟ: Real Mathematical Analysis (pdf)

Click on the image.

THEOREM OF THE DAY: L’ Hospital’s Rule

Click on the image.

Massachusetts Institute of Technology (MIT): "Highlights of Calculus" (18 video)

Intended for high school students, college students, or anyone who might need help understanding the subject.

 Lecture Videos here. 

Differentiation Visualization

Calculus.org Resources For The Calculus Student

• Calculus problems with step-by-step solutions
  Calculus problems with detailed, solutions. It's calculus done the old-fashioned way - one problem at a time, one easy-to-follow step at a time, with problems ranging in difficulty from easy to challenging.

  

  Also available are scanned solutions to problems in differential, integral and multi-variable calculus and series.΄
• Excerpts from "How To Ace Calculus"
  Excerpts from "How to Ace Calculus: The Streetwise Guide" a recently published book with an unorthodox humorous approach to learning calculus. For those with a sense of humor only.

Calculus & Precalculus, Metodología Problem Solving

 

Click on the image.

Signs of a function and its derivative

Δείτε εδώ το αρχείο Geogebra.

Derivatives and Integrales of sine and cosine are one the unit circle

Δείτε εδώ το αρχείο Geogebra.

Derivative and Integrale

Δείτε εδώ το αρχείο Geogebra.

Prove lim sin(x)/x = 1 as x approaches 0 (Squeeze Theorem)

Clisk on the image.

ΒΙΒΛΙΟ: The History of the Calculus (pdf)

Click on the image.

Ο τύπος του Στίρλινγκ

Είναι δύσκολο να υπολογιστούν παραγοντικά για μεγάλους αριθμούς. Αντ' αυτού, για ένα προσεγγιστικό αποτέλεσμα, χρησιμοποιείται ο τύπος που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα. 

Αυτός ο τύπος, γνωστός ως τύπος Στίρλινγκ, πήρε το όνομά του από τον Σκωτσέζο μαθηματικό Τζέιμς Στίρλινγκ (1692-1770).

Όριο στο άπειρο

Yankee Stadium

The center field fence in Yankee Stadium is $7$ feet high and $408$ feet from home plate. A baseball is hit at a point $3$ feet above the ground. It leaves the bat at an angle of $θ$ degrees with the horizontal at a speed of $100$ miles per hour. 

(a) Write a set of parametric equations that model the path of the baseball.  

(b) Use a graphing utility to graph the path of the baseball when $θ=15^ο$. Is the hit a home run? 

(c) Use the graphing utility to graph the path of the baseball when $θ=23^ο$. Is the hit a home run? 

(d) Find the minimum angle required for the hit to be a home run.

Runge–Kutta Method

Runge–Kutta methods

The hardest concept in Calculus?