Τι σημαίνει πατριωτισμός κατά τον Ρούσβελτ

 

"Πέφτω, Σηκώνομαι, Νικώ"

 

"Μελετήστε τους Δασκάλους, Όχι τους Μαθητές" – Η Συμβουλή του Niels Henrik Abel

 Ο Νιλς Χένρικ Άμπελ (Niels Henrik Abel) ήταν ένας Νορβηγός μαθηματικός του 19ου αιώνα, γνωστός για τις σημαντικές του συνεισφορές στα μαθηματικά. 

Σε μια επιστολή του προς τον πρώην δάσκαλό του, Μπέρντ Μάικλ Χόλμποε (Bernt Michael Holmboe), στις 16 Ιουνίου 1826, ο Άμπελ έγραψε:

"Μου φαίνεται ότι, αν κάποιος θέλει να προοδεύσει στα μαθηματικά, πρέπει να μελετά τους δασκάλους και όχι τους μαθητές."

Ο Paul Halmos για την εκμάθηση των μαθηματικών

"Ο καλύτερος τρόπος για να μάθεις είναι να κάνεις- ο χειρότερος τρόπος για να διδάξεις είναι να μιλάς."

Δύο τύποι Μαθηματικών

Υπάρχουν 2 τύποι Μαθηματικών: Αυτά που εφαρμόζονται και αυτά που πρόκειται να εφαρμοστούν.

Αποτυχίες: Τα Αθέατα Σκαλοπάτια της Επιτυχίας

"Η πρόοδος επιτυγχάνεται μέσα από δοκιμές και αποτυχίες—οι αποτυχίες είναι, συνήθως, εκατό φορές περισσότερες από τις επιτυχίες· ωστόσο, σπάνια καταγράφονται."

-- William Ramsay (1852 - 1916) 

Βραβεύτηκε το 1904 με το βραβείο Νόμπελ - για την ανακάλυψη των αδρανών αερίων (νέον, αργό, ξένον, κρυπτόν).

David Hilbert: «Η τέχνη της μαθηματικής σκέψης έγκειται στο να βρίσκουμε εκείνη την ειδική περίπτωση που περιέχει όλους τους σπόρους της γενικότητας»

 

Robert Boyle: "Τα μαθηματικά είναι τα μάτια μέσω των οποίων η φυσική επιστήμη βλέπει την αλήθεια της φύσης"

 

Η Μαθηματική Έρευνα ως Ταξίδι στο Σκοτάδι – Η Προσωπική Εμπειρία του Andrew Wiles

Ο Andrew Wiles για τα μαθηματικά: 

«Ίσως η εμπειρία μου από την ενασχόληση με τα μαθηματικά μπορεί να περιγραφεί καλύτερα σαν να μπαίνεις σε ένα σκοτεινό αρχοντικό. Μπαίνεις στο πρώτο δωμάτιο και επικρατεί απόλυτο σκοτάδι. Σκοντάφτεις πάνω στα έπιπλα, προσπαθώντας να προσανατολιστείς. Σιγά σιγά, αρχίζεις να μαθαίνεις πού βρίσκεται κάθε αντικείμενο και, μετά από περίπου έξι μήνες, τελικά βρίσκεις τον διακόπτη του φωτός. Τον ανάβεις, και ξαφνικά όλα φωτίζονται. Μπορείς πλέον να δεις ξεκάθαρα πού βρισκόσουν.»

«Στο δυαδικό σύστημα μετράμε με τις γροθιές μας αντί με τα δάχτυλά μας»

 

Isaac Newton: «Αυτά που ξέρουμε είναι μια σταγόνα, αυτά που δεν ξέρουμε είναι ένας ωκεανός»

Η Ομορφιά των Αριθμών: Η Φιλοσοφία του Paul Erdős

"Γιατί οι αριθμοί είναι όμορφοι; Είναι σαν να ρωτάς γιατί είναι όμορφη η Ενάτη Συμφωνία του Μπετόβεν. Αν δεν το καταλαβαίνεις, δεν μπορεί κανείς να σου το εξηγήσει. Ξέρω ότι οι αριθμοί είναι όμορφοι. Αν δεν είναι όμορφοι, τίποτα δεν είναι."

Paul Erdős

Ο Λαπλάς για τους Λογαρίθμους: Ένα Θαυμαστό Εργαλείο για τον Αστρονόμο

Ο Πιέρ Σιμόν Λαπλάς πραγματικά εξύμνησε τους λογαρίθμους με αυτά τα λόγια. Στο έργο του «Exposition du Système du Monde» (1796), έγραψε:

«[…] un artifice admirable qui, réduisant à quelques jours le travail de plusieurs mois, double pour ainsi dire la vie de l’astronome, et le délivre des erreurs et des dégoûts inséparables des longs calculs».

Η ελληνική μετάφραση:

«Ένα θαυμαστό κατασκεύασμα το οποίο, μειώνοντας σε λίγες μέρες τον χρόνο δουλειάς πολλών μηνών, διπλασιάζει την ζωή του αστρονόμου και τον γλυτώνει από τα λάθη και την αηδία που είναι αχώριστα κομμάτια των μεγάλων υπολογισμών».

Stefan Banach: «Mathematics is the most beautiful and most powerful creation of the human spirit»

Η ευχαρίστηση να ανακαλύπτεις πράγματα

Ο Richard Feynman εξηγεί την άποψή του για τα βραβεία και τις διακρίσεις σε αυτή τη συνέντευξη του BBC Horizon του 1981: Η ευχαρίστηση του να ανακαλύπτεις πράγματα.

Richard Feynman explains his take on awards and honors in this 1981 BBC Horizon interview: The Pleasure Of Finding Things Out ✍️ pic.twitter.com/ImL4YleiZo

— Physics In History (@PhysInHistory) January 20, 2025

"Η εκπαίδευση δεν είναι κάτι που μπορείς να τελειώσεις" - Ισαάκ Ασίμοφ (1920 - 1992)

Η Ομορφιά των Μαθηματικών

"Όπως για όλα τα άλλα, έτσι και για μια μαθηματική θεωρία: η ομορφιά μπορεί να γίνει αντιληπτή αλλά όχι να εξηγηθεί."

Arthur Cayley (1821 - 1895)

"The World of Mathematics" (New York 1956)

Persistence in Mathematics

Μαθηματικά Πριν και Μετά τη Δημιουργία

"Πριν από τη δημιουργία, ο Θεός έκανε μόνο καθαρά μαθηματικά. Τότε σκέφτηκε ότι θα ήταν μια ευχάριστη αλλαγή να κάνει μερικά εφαρμοσμένα." 

~John Edensor Littlewood, "A Mathematician's Miscellany", 1953

Η Δίψα για Γνώση και η Αδιαφορία του Χρόνου

"Λαχταράμε για νέες γνώσεις, αλλά σύντομα αδιαφορούμε γι' αυτές. Τα θαύματα του χθες είναι σήμερα συνηθισμένα φαινόμενα."

~Nikola Tesla, "Οι εφευρέσεις μου" (1919)