Άγνωστος άλφα

Να λυθεί η εξίσωση:

Άγνωστες υπερδυνάμεις

Να λυθεί η εξίσωση:

Εκθετική με άρρητους

Να λυθεί η εξίσωση:

Χρυσή εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση, με $χ>0$:

Αριθμητική τιμή

Δίνεται ότι η αριθμητική τιμή του πολυωνύμου 

$p(x)=x^2−3x+5$ 

στο σημείο $x=k$ είναι ίση με $0$.

Να υπολογίσετε την τιμή του πολυωνύμου 

$q(x)=x^4−6x^3+9x^2−7$ 

στο σημείο $x=k$.

Πολυωνύμων ρίζες

Εκθετική εξίσωση

Να υπολογίσετε τις ακέραιες λύσεις της εξίσωσης:

Λόγος Εμβαδών: Πορτοκαλί - Μπλε

Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών μεταξύ της πορτοκαλί και της μπλε επιφάνειας στο παρακάτω σχήμα.

Εξαιρετικά εκθετική

Να λυθεί η εξίσωση:

Μετρική για προπόνηση

Τα $AD, BE$ είναι τα ύψη οξυγώνιου τριγώνου $ABC$. 

Ο κύκλος διαμέτρου $DE$ επανατέμνει τις $BC, AC$ στα σημεία $K, L$. Αν 

$AB=25, AD=20, AE=7$

να υπολογίσετε το μήκος του τμήματος $K$L.

Πηγή: mathematica

Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο ΕΜΕ 2014 | Β΄, Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κάντε κλικ στην εικόνα.

$P(4) = ?$

Το πολυώνυμο $P(x)=ax^3 +bx^2 +cx−68000$ δίνει ένα υπόλοιπο $6000$ όταν διαιρείται με $x−1$, ένα υπόλοιπο $5000$ όταν διαιρείται με $x−2$ και ένα υπόλοιπο $4000$ όταν διαιρείται με $x − 3$. 

Ποιο είναι το υπόλοιπο όταν διαιρείται με το $x − 4$;

Τάξη 128

Να λυθεί η εξίσωση:

ΑΛΓΕΒΡΑ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ: Δίωρο Διαγώνισμα στην Τριγωνομετρία

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Εκθετική εξίσωση

 

Ενδεικτικά διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου στα Μαθηματικά για όλες τις τάξεις του Γενικού Λυκείου

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Υπό-λογος

Στο ορθογώνιο $ABCD$ είναι $AB=a, AD=b, a>b$ και $E$ η προβολή του $A$ στη διαγώνιο $BD$. 

Να βρείτε το λόγο $\displaystyle \frac{{(DEC)}}{{(AEC)}}$, αν γνωρίζετε ότι είναι ίσος με $\dfrac{a^2}{b^2}$.

Πηγή: mathematica

Ένα πολύ μεγάλο εξάγωνο

Σε ένα κανονικό εξάγωνο όλες οι γωνίες του είναι ίσες με $120$ μοίρες. Τα μήκη τεσσάρων διαδοχικών πλευρών του 

$2000, 2006, 2008$ και $2009.$

Να προσδιορίσετε την περίμετρο του κανονικού εξαγώνου.

Απλή εκθετική

Να λυθεί η εξίσωση:

Γαλάζια τριάδα

Στο παρακάτω σχήμα, το πολύγωνο είναι ένα κανονικό δεκάγωνο. 

Να βρεθεί η γωνία $x$.