Άθροισμα διαδοχικών περιττών ακεραίων

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Κατανόηση της ταυτότητας α3−β3

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Ολοκλήρωση κατά παράγοντες

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Μειώστε το Κέικ: Ένας Διασκεδαστικός Τρόπος για να Κατανοήσετε τις Γεωμετρικές Σειρές

Στο College Mathematics Journal το 2001, ο Rick Mabry δημοσίευσε αυτή την «απόδειξη χωρίς λόγια»: $${\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3^2}}+{\displaystyle \frac{1}{3^3}}+\cdots ={\displaystyle \frac{1}{2}}.$$

 Δίνει μια όμορφη εξήγηση εδώ.

Οπτικοποίηση του Πυθαγορείου Θεωρήματος

 

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Squared Triangular Nymber

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Οπτικές αποδείξεις των τύπων για τη διαφορά και το άθροισμα δύο κύβων

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Ολικό εμβαδόν κυλίνδρου

Ολικό εμβαδόν επιφανείας κυλίνδου (παράπλευρη επιφάνεια + 2 βάσεις).

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

cos²x+sin²x =1

Πυθαγόρειο θεώρημα σε μοναδιαίο κύκλο.

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

S1+S2+S3=S4

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Πυθαγόρειο θεώρημα: a2h+b2h=c2h

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Τώρα είναι κατανοητό γιατί το εμβαδόν ενός κύκλου είναι πr2 !

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Jordan's Inequality

Ισχύει

${\displaystyle \frac{2x}{\pi }}\le sinx\le x$

for $x\in [0,{\displaystyle \frac{\pi }{2}}].$

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Οπτικοποίηση του διωνυμικού θεωρήματος

Αποδείξεις χωρίς λόγια​.

Διαβάστε περισσότερα εδώ.

2025: Καλή και Ευλογημένη Νέα Χρονιά. Χρόνια Πολλά !

Το $2025$ είναι το άθροισμα όλων των γινομένων στον πίνακα πολλαπλασιασμού από το $1$ έως το $9$, επειδή:

$2025=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)²$ 

Στο παρακάτω gif έχουμε μία απόδειξη χωρίς λόγια της ισότητας: 

$2025=1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³$

a3−b3α−b=a2+ab+b2

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

∑n=2∞1n2

Αποδείξεις χωρίς λόγια​.

Πυθαγόρειο Θεώρημα

Αποδείξεις χωρίς λόγια​.

The Problem of the Calissons

The problem of the calissons. This is from “Proofs Without Words” by Roger Nelsen.