Τρία ίσα τετράγωνα

Οι κόκκινες λωρίδες είναι διπλάσιες σε μήκος από τις κίτρινες λωρίδες. Τα οκτώ αυτά τμήματα (κόκκινα και κίτρινα) μπορούν να συναρμολογηθούν για να σχηματίσουν δύο τετράγωνα διαφορετικών μεγεθών.

Πώς μπορούν να αναδιαταχθούν (στο επίπεδο) για να σχηματίσουν τρία ίσα τετράγωνα;

Sam Loyd

Απάντηση

«Όταν το μεθαύριο είναι χθες ...»

«Όταν το μεθαύριο είναι χθες», είπε ο καθηγητής μαθηματικών στο σχολείο, «τότε το «σήμερα» θα απέχει από την Κυριακή όσο ήταν εκείνη η μέρα που ήταν «σήμερα» όταν το προχθές ήταν αύριο!»

Sam Loyd

Τετράγωνο χωράφι

Ένας πατέρας άφησε στους τέσσερις γιους του αυτό το τετράγωνο χωράφι, με την οδηγία να το χωρίσουν σε τέσσερα κομμάτια, το καθένα με το ίδιο σχήμα και μέγεθος, έτσι ώστε κάθε κομμάτι γης να περιέχει ένα εκ των δέντρων. Πώς τα κατάφεραν;

Sam Loyd

The Four Oaks Puzzle

Ένας πατέρας άφησε στους τέσσερις γιους του αυτό το τετράγωνο χωράφι, με την οδηγία να το χωρίσουν σε τέσσερα κομμάτια, το καθένα με το ίδιο σχήμα και μέγεθος, έτσι ώστε κάθε κομμάτι γης να περιέχει ένα από τα δέντρα. Πώς τα κατάφεραν;

 Cyclopedia of 5000 Puzzles του Sam Loyd

Ο δάσκαλος του Λόιντ

Ο δάσκαλος που απεικονίζεται στην παρακάτω εικόνα εξηγεί στην τάξη του το αξιοσημείωτο γεγονός ότι 2 φορές το 2 δίνει την ίδια απάντηση με το 2 + 2. 

Αν και το $2$ είναι ο μόνος θετικός αριθμός με αυτήν την ιδιότητα, υπάρχουν πολλά ζεύγη διαφορετικών αριθμών που μπορούν να αντικατασταθούν με $a$ και $b$ στις εξισώσεις στα δεξιά του μαυροπίνακα, δηλαδή,

 $a × b = y$ 

$a +b = y$ 

Μπορείτε να βρείτε μια τιμή για το $a$ και το $b$; 

Για αυτό το παζλ, ο Sam Loyd μας ζητά να δώσουμε διαφορετικές τιμές για το a και το b. 

Μπορεί φυσικά να είναι κλάσματα, αλλά πρέπει να έχουν γινόμενο ακριβώς ίσο με το άθροισμά τους.

Sam Loyd Puzzles: Covent Garden Problem

Here is a puzzle known as the Covent Garden Problem, which appeared in London half a century ago, accompanied by the somewhat surprising assertion that it had mystified the best mathematicians of England:

Mrs. Smith and Mrs. Jones had equal number of apples but Mrs. Jones had larger fruits and was selling hers at the rate of two for a penny, while Mrs. Smith sold three of hers for a penny.

Sam Loyd Puzzles: A Question of Time

The hour and minute hands are at equal distance from the $6$ hour, what time will it be exactly?

Sam Loyd Puzzles: Our Columbus Problem

Here is a famous prize problem that Sam Loyd issued in 1882, offering $1000 as a prize for the best answer showing how to arrange the seven figures and the eight "dots" .4,5.6,7.8,9.0. which would add up to 82.

Out of several million answers, only two were found to be correct.

Trick Mules Puzzle

Sam Loyd was only 17 when his “Trick Mules Puzzle” swept the country in 1858. He finally sold it to P.T. Barnum for $10,000.

Print this page and cut out the three pieces along the dashed lines. Now arrange them so that it looks like each jockey is riding a mule. You may overlap the pieces, but you mustn’t fold them.

It’s harder than it looks.

Sam Loyd Puzzles: Great Picnic Puzzle

When they started off on the great annual picnic every wagon in town was pressed into service, each one carrying the same number of people.

Half way to the picnic ground ten wagons broke down, so it was necessary for each of the remaining wagons to carry one more person.

When they started for home it was discovered that fifteen more wagons were out of commission, so on the return trip there were three persons more in each wagon than when they started out in the morning.

Now who can tell how many people attended the great annual picnic?

Sam Loyd Puzzles: Sam Loyds Monkeys Puzzle

Here is the original story of the Seignor and the monkey house as told by an eye witness. You see, the organ had seen its best days, and was sadly out of tune, but the Seignor's staying powers were inexhaustible and nothing short of a contribution from each of the tenants would bribe him to cease the eternal grind and move to other quarters.

Now that his audience is ready to capitulate, can you show Jocko the shortest possible route to clamber from window to window with his little tin cup to collect his dues, resting at last on his master's shoulder? The windows are numbered to facilitate a description of the monkey's route.

[Editor's Note: observe the wider space between the first and second level windows]

Sam Loyd Puzzles: Outwitting the Weighing Machine

The five school children in couples weigh 129 pounds, 125 pounds, 124 pounds, 123 pounds, 122 pounds, 121 pounds, 120 pound, 118 pounds, 116 pounds and 114 pounds on a weighing machine.

What was the weight of each one of the five little girls if taken separately?

Sam Loyd Puzzles: Guess the Boy's Age

It appears that an ingenious or eccentric teacher being desirous of bringing together a number of older pupils into a class he was forming, offered to give a prize each day to the side of boys or girls whose combined ages would prove to be the greatest.

Well, on the first day there was only one boy and one girl in attendance, and, as the boy's age was just twice that of the girl's, the first day's prize went to the boy.

The next day the girl brought her sister to school, and it was found that their combined ages were just twice that of the boy, so the two girls divided the prize.

Breakfast of Champions

“Christopher Columbus’s Egg Puzzle,” as it appeared in Sam Loyd’s Cyclopedia of Puzzles (1914):

The famous trick-chicken, Americus Vespucius, after whom our great country was named, showed a clever puzzle wherein you are asked to lay nine eggs so as to form the greatest possible number of rows of three-in-line. King Puzzlepate has only succeeded in getting eight rows, as shown in the picture, but Tommy says a smart chicken can do better than that!

Can you?

Πηγή: futilitycloset

Sam Loyd Puzzles: Merry Go Round Puzzle

While enjoying a giddy ride at the carousel Sammy propounded a puzzle which reflects much credit to his mental abilities.

"One third of the number of kids riding ahead of me, added to three-quarter of those riding behind me gives the correct number of children on this Merry-Go-Round" is the way he puts it; but it will puzzle you quite a little to tell just how many riders there were at this whirling circus.

Η τιμή των αυγών

Αυτό το περίεργο μικρό πρόβλημα στην οικιακή οικονομία το έθεσε η μαγείρισσα στην κυρία Smith όταν εκείνη ήθελε να μάθει τι χρεώνει ο μπακάλης για τόσο μικρά αυγά.

"Πλήρωσα δώδεκα σεντς για την παρτίδα", απάντησε η Μπρίτζετ, "αλλά τον είπα να βάλει δύο επιπλέον, επειδή ήταν τόσο μικρά, και βλέπετε ότι έτσι κόστισαν ένα σεντ τη δωδεκάδα λιγότερο από την πρώτη τιμή που ζήτησε!"

Πόσα αυγά πήρε για τα δώδεκα λεπτά της;

Sam Loyd Puzzle

Sam Loyd Puzzles: Marther's Vineyard

What are the maximum number of grape vines that can be planted, not closer than nine feet apart, in a square plot containing one-sixteenth of an acre?

(Note: each side of this square plot would be 52 feet 2 inches)

Sam Loyd's Trolley Puzzle

Charley Smalleash treats his best girl to a trolley ride, but on account of his limited resources they plan to walk back, so, if the car goes at the rate of nine miles an hour and they can walk at the rate of three miles an hour, how far could they ride if they must be back in eight hours?

▪ Ο γρίφος 15

Ο γρίφος είναι ένα τετραγωνικό πλαίσιο που έχει μέσα 15 τετραγωνικές ψηφίδες σε διάταξη 4×4 οπότε υπάρχει μια θέση κενή.

Το ζητούμενο είναι να μπουν οι ψηφίδες στη σωστή σειρά (1,2,3,4…) γλιστρώντας τα πάνω στον πίνακα, εκμεταλλευόμενοι κάθε φορά το κενό που σχηματίζεται από την κίνησή τους.

Σάμιουελ Λόιντ 

How to Solve the Famous 15 Puzzle

▪ Η αλυσίδα

Η κυρία της εικόνας πήγε δώδεκα κομμάτια μιας αλυσίδας (αυτά που βλέπετε περιμετρικά της εικόνας) σε έναν χρυσοχόο και τον ρώτησε αν μπορεί να γίνει πάλι ολόκληρη με 100 κρίκους και ποιο θα είναι το κόστος της εργασίας. Ο χρυσοχόος εξέτασε τα κομμάτια και είπε πως μπορεί να γίνει. 

Το κόστος για να κόψει και να ξανακλείσει έναν μικρό κρίκο είναι 15 λεπτά. 

Το κόστος για να κόψει και να ξανακλείσει έναν μεγάλο κρίκο είναι 20 λεπτά.

Το ερώτημα είναι "Πόσα χρήματα το λιγότερο πρέπει να ζητήσει ο χρυσοχόος, τηρώντας το κοστολόγιό του, ώστε να γίνει η εργασία συνένωσης των κομματιών της αλυσίδας;"

Πηγή: protolm