
Click to Translate Whole Page to Read and Solve
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Bernoulli. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Bernoulli. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Παρασκευή 21 Φεβρουαρίου 2025
Τετάρτη 29 Ιανουαρίου 2025
Οικογένεια Bernoulli: Τρεις Γενιές Μαθηματικών που Σημάδεψαν την Επιστήμη
Το όνομα Bernoulli είναι συνώνυμο με τη μαθηματική και επιστημονική πρωτοπορία. Πρόκειται για μια οικογένεια από την Ελβετία που έχει αναδείξει πολλούς διακεκριμένους επιστήμονες στους τομείς των μαθηματικών, της φυσικής και των εφαρμογών τους για τρεις γενιές.
Η Πρώτη Γενιά: Jakob (Jacob) I και Johann I BernoulliΗ ιστορία ξεκινά με τα δύο αδέλφια, Jakob (ή Jacob) και Johann Bernoulli. Ο Jakob, ο πρώτος μαθηματικός της οικογένειας, έκανε σημαντικά βήματα στη θεωρία πιθανοτήτων με το έργο του "Ars Conjectandi", το οποίο θεωρείται θεμέλιο για το πεδίο αυτό.
Τετάρτη 8 Ιανουαρίου 2025
«Eadem mutata resurgo»
Ο Ιάκωβος Μπερνούλι (Jacob Bernoulli) έχει στο μνήμα του στο Μύνστερ της Βασιλείας την επιγραφή: "Eadem mutata resurgo" που σημαίνει στα λατινικά: "Αλλάζω και όμως επανέρχομαι ίδιος."
Η επιγραφή αυτή συνοδεύεται από την εικόνα μιας λογαριθμικής σπείρας (spiral logarithmica), η οποία ήταν ένα από τα αγαπημένα του μαθηματικά αντικείμενα, καθώς αντιπροσώπευε γι' αυτόν την ιδέα της αιώνιας αναγέννησης και συνέχειας.
Ο Μπερνούλι εντυπωσιάστηκε από την ιδιότητα της σπείρας να διατηρεί το σχήμα της ανεξάρτητα από την κλίμακα στην οποία επεκτείνεται,
Πέμπτη 31 Οκτωβρίου 2024
Τι είναι ο αριθμός ;
Ο αριθμός , ή η σταθερά του Euler, είναι ένας σταθερός πραγματικός αριθμός που έχει σημαντική θέση στα μαθηματικά, τις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική, και είναι η βάση του φυσικού λογάριθμου.
Επομένως, είναι άρρητος και η ακριβής τιμή του δεν μπορεί να γραφτεί χρησιμοποιώντας έναν πεπερασμένο αριθμό ψηφίων. Η κατά προσέγγιση τιμή του είναι:
Τρίτη 24 Σεπτεμβρίου 2024
Κυριακή 15 Σεπτεμβρίου 2024
Ο Euler γράφει στον Bernoulli
Σαν σήμερα Σεπτεμβρίου, το , ο Leonard Euler έγραψε στον Johann Bernoulli για τη γενική αντιμετώπιση της ομογενούς γραμμικής διαφορικής εξίσωσης με σταθερούς συντελεστές. Μέσα σε ένα χρόνο ο Euler είχε ολοκληρώσει την εργασία αυτή.
Παρασκευή 16 Αυγούστου 2024
Πέμπτη 8 Αυγούστου 2024
The Genius Of the Bernoulli Family
For some families, the apple doesn’t fall far from the tree! The Bernoullis are one such unique family: including eight famous 17th and 18th-century mathematicians and physicists all related to each other.
Get a peek into the drama and genius that arose from such a gifted and competitive family!
Τετάρτη 7 Αυγούστου 2024
7/8/2024: Johann Bernoulli, born today in 1667
Johann Bernoulli, born today in 1667, was a prominent mathematician whose work greatly influenced the development of calculus and mathematical analysis. He was born on August 6, 1667, in Basel, Switzerland, into the famous Bernoulli family, which produced many notable mathematicians.
Johann's genius was evident in his ability to extend and apply the newly developed calculus, transforming it into a more powerful tool for solving real-world problems. He was a key figure in the propagation and development of Leibnizian calculus across Europe and was instrumental in popularizing its use and understanding.
Πέμπτη 16 Μαΐου 2024
Αδελφοί Μπερνούλι, Ελβετοί μαθηματικοί του 17ου αιώνα
Ο Johann έγραψε για τις διαφορικές εξισώσεις και τις καμπύλες. Ο Jacob μελέτησε τις άπειρες σειρές, τις καμπύλες και τον διαφορικό λογισμό, επινοώντας τον όρο "ολοκλήρωμα". Τα αδέλφια συχνά διαφωνούσαν και εδώ στον πίνακα φαίνεται να συζητούν ένα μαθηματικό πρόβλημα το 1696.
Τρίτη 19 Μαρτίου 2024
Δευτέρα 18 Μαρτίου 2024
Δευτέρα 11 Μαρτίου 2024
Σάββατο 9 Μαρτίου 2024
Τρίτη 9 Ιανουαρίου 2024
Το σύμβολο
Ο Άγγλος μαθηματικός John Wallis (1616–1703) εισήγαγε το μαθηματικό σύμβολο για το άπειρο ( ) το , στο Arithmetica Infinitorum.
Δεν εμφανιζόταν πολύ συχνά σε έντυπη μορφή μέχρι που ο Jakob Bernoulli (1654–1705) δημοσίευσε το Ars Conjectandi (1713).
Δευτέρα 11 Δεκεμβρίου 2023
Η εφαρμογή της θεωρίας του Jacob Bernoulli στα τυχερά παιχνίδια (Lectures Bureau)
Ο Γιακόμπ Μπερνούλι (Jacob Bernoulli, 6 Ιανουαρίου 1655 – 16 Αυγούστου 1705) ήταν Ελβετός μαθηματικός, ένας από τους πολλούς διακεκριμένους μαθηματικούς της οικογένειας Μπερνούλι. 

Ο Γιακόμπ γεννήθηκε στη Βασιλεία. Ακολουθώντας την επιθυμία του πατέρα του, σπούδασε θεολογία και έγινε κληρικός. Αντιθέτως όμως με τις επιθυμίες των γονέων του σπούδασε επίσης μαθηματικά και αστρονομία.
Δευτέρα 12 Ιουνίου 2023
Πέμπτη 8 Ιουνίου 2023
Τετάρτη 10 Μαΐου 2023
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)