Τι είναι ο αριθμός $e$ ;

Ο αριθμός $e$, ή η σταθερά του Euler, είναι ένας σταθερός πραγματικός αριθμός που έχει σημαντική θέση στα μαθηματικά, τις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική, και είναι η βάση του φυσικού λογάριθμου.

Επομένως, είναι άρρητος και η ακριβής τιμή του δεν μπορεί να γραφτεί χρησιμοποιώντας έναν πεπερασμένο αριθμό ψηφίων. Η κατά προσέγγιση τιμή του είναι: $2,718281828459…$

Bernoulli’s Principle

Ο Euler γράφει στον Bernoulli

Σαν σήμερα $15$ Σεπτεμβρίου, το $1739$, ο Leonard Euler έγραψε στον Johann Bernoulli για τη γενική αντιμετώπιση της ομογενούς γραμμικής διαφορικής εξίσωσης με σταθερούς συντελεστές. Μέσα σε ένα χρόνο ο Euler είχε ολοκληρώσει την εργασία αυτή.

Explore the life and legacy of Jacob Bernoulli, a pioneer in probability and calculus

The Genius Of the Bernoulli Family

For some families, the apple doesn’t fall far from the tree! The Bernoullis are one such unique family: including eight famous 17th and 18th-century mathematicians and physicists all related to each other. 

Get a peek into the drama and genius that arose from such a gifted and competitive family!

Read more »

7/8/2024: Johann Bernoulli, born today in 1667

Johann Bernoulli, born today in 1667, was a prominent mathematician whose work greatly influenced the development of calculus and mathematical analysis. He was born on August 6, 1667, in Basel, Switzerland, into the famous Bernoulli family, which produced many notable mathematicians. 

Johann's genius was evident in his ability to extend and apply the newly developed calculus, transforming it into a more powerful tool for solving real-world problems. He was a key figure in the propagation and development of Leibnizian calculus across Europe and was instrumental in popularizing its use and understanding.

Αδελφοί Μπερνούλι, Ελβετοί μαθηματικοί του 17ου αιώνα

Δεξιά είναι ο Johann Benoulli (1667-1748). Αριστερά ο Jacob Benoulli (1654-1705). 

Ο Johann έγραψε για τις διαφορικές εξισώσεις και τις καμπύλες. Ο Jacob  μελέτησε τις άπειρες σειρές, τις καμπύλες και τον διαφορικό λογισμό, επινοώντας τον όρο "ολοκλήρωμα". Τα αδέλφια συχνά διαφωνούσαν και εδώ στον πίνακα  φαίνεται να συζητούν ένα μαθηματικό πρόβλημα το 1696. 

Bernoulli's Principle

Jacob Bernoulli: «I rise again, changed but the same»

The Bernoulli numbers and Faulhaber's formula

Bernoulli 's Principle

Το σύμβολο $\infty$

Ο Άγγλος μαθηματικός John Wallis (1616–1703) εισήγαγε το μαθηματικό σύμβολο για το άπειρο ($\infty$) το $1655$, στο Arithmetica Infinitorum.

Δεν εμφανιζόταν πολύ συχνά σε έντυπη μορφή μέχρι που ο Jakob Bernoulli (1654–1705) δημοσίευσε το Ars Conjectandi (1713).

Η εφαρμογή της θεωρίας του Jacob Bernoulli στα τυχερά παιχνίδια (Lectures Bureau)

Ο Γιακόμπ Μπερνούλι (Jacob Bernoulli, 6 Ιανουαρίου 1655 – 16 Αυγούστου 1705) ήταν Ελβετός μαθηματικός, ένας από τους πολλούς διακεκριμένους μαθηματικούς της οικογένειας Μπερνούλι. 

Ο Γιακόμπ γεννήθηκε στη Βασιλεία. Ακολουθώντας την επιθυμία του πατέρα του, σπούδασε θεολογία και έγινε κληρικός. Αντιθέτως όμως με τις επιθυμίες των γονέων του σπούδασε επίσης μαθηματικά και αστρονομία.

Διαφορικές Εξισώσεις: Εξίσωση Bernoulli

Euler’s Correspondence with Bernoulli

Euler's Correspondence with Bernoulli

Κάντε κλικ στην εικόνα.

The Euler-Bernoulli equation

Ο Λημνίσκος του Bernoulli

Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα, για να δείτε το αρχείο.
Πηγή: athsoufari

6 Φεβρουαρίου: Σαν σήμερα γεννήθηκε ο Nicolaus (II) Bernoulli

Born

 6 February 1695 
Basel, Switzerland

Died

31 July 1726
St Petersburg, Russia

Summary

Nicolaus (II) Bernoulli was the favourite of three sons of Johann Bernoulli. He made important mathematical contributions to the problem of trajectories while working on the mathematical arguments behind the dispute between Newton and Leibniz.

View one larger picture

Biography

Nicolaus (II) Bernoulli was the favourite of three sons of Johann Bernoulli. He entered the University of Basel when only 13 years of age and, like many other members of his family, studied both mathematics and law. In 1715 he became a licentiate in jurisprudence.

A (very) Brief History of the Bernoulli Family

Οικογένεια Μπερνούλι

Οι Μπερνούλι (Bernoulli) ήταν οικογένεια εμπόρων και επιστημόνων που καταγόταν από την Αμβέρσα και εγκαταστάθηκαν στη Βασιλεία της Ελβετίας. Το όνομα της οικογένειας γράφεται (και προφέρεται) κάποιες φορές λανθασμένα ως Bernou-ill-i. 

Μέσα σε τρεις γενεές οι Μπερνούλι γέννησαν οκτώ ταλαντούχους μαθηματικούς, που συνεισέφεραν στις βάσεις των εφαρμοσμένων μαθηματικών και της φυσικής.[1]