Το ολοκλήρωμα της ημέρας 4/12/2024

Riemann Sums and Integral

Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε το αρχείο Geogebra.

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 30/11/2024

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 26/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Derivative and Integrale

Δείτε εδώ το αρχείο Geogebra.

Ελάχιστη τιμή

Έστω  συνάρτηση 

$f(x)=\int_0^1 |t-x|t dt$, $x\in R$. 

α) Να γίνει η γραφική παράσταση της \( f(x) \). 

β) Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της \( f(x) \).

Volume of the Sphere by unit Cylinders

Kάντε κλικ εδώ, για να δείτε το αρχείο Geogebra.

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 24/11/2024

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [89]

Αν $f$ άρτια συνεχής συνάρτηση στο διάστημα $[-2,2]$ και το εμβαδόν του σκιασμένου χωρίου είναι ίσο με $2α>0$, τότε ισχύει $\int_0^2 [6-f(χ)]dx=α.$

Σωστό   ή   Λάθος ;

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 23/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\int_1^2 \dfrac{ab}{c} dx=? $

Να υπολογιστεί το ζητούμενο ολοκλήρωμα.

@Eduard Razvan Tomciuc

Ορισμός εμβαδού επιπέδου χωρίου

Έστω $f$ μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα $[α,β]$, με $f(x) ≥ 0$ για κάθε $x ϵ [α,β]$ και $Ω$ το χωρίο που ορίζεται από τη γραφική παράσταση της $f$, τον άξονα των $x$ και τις ευθείες $x = α, x = β$.

Για να ορίσουμε το εμβαδόν του χωρίου $Ω$ εργαζόμαστε όπως στο προηγούμενο παράδειγμα. Δηλαδή:

• Χωρίζουμε το διάστημα $[α,β]$ σε ν ισομήκη

Double integrals calculus for a volume (part one)

Full screen here. 

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 21/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 20/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 19/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 16/11/2024

Να αποδειχθεί ότι:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 14/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 13/11/2024

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 12/11/2024

Να αποδειχθεί ότι: