Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Ολοκληρώματα. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Ολοκληρώματα. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Δευτέρα 7 Απριλίου 2025

68 ολοκληρώματα για την ημέρα 7/4/2025

Να υπολογιατούν τα ολοκληρώματα: 
1. xsec2xdx 
2. cosxxdx 
3. x(lnx)2dx 
4. 1x(lnx)2dx 
5. lnxx2dx 
6. (lnx)3xdx 
7. x3exdx 
8. x5exdx 
9. x3x2+1dx 

JAPAN Today’s Calculation Of Integral 2008

📘 Πατήστε το κουμπί παρακάτω για να ανοίξετε το PDF από το Art of Problem Solving:

➤ Άνοιγμα PDF

Interactive applet: Fubini's theorem for integral calculus

Click here.

Σάββατο 5 Απριλίου 2025

JAPAN Today’s Calculation Of Integral 2005

📘 Πατήστε το κουμπί παρακάτω για να ανοίξετε το PDF:

➤ Άνοιγμα PDF

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 5/4/2025

Nα υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: (ex3(sin(x)+cos(x)+tan(x)))πln(1+1x3)dx.

Παρασκευή 4 Απριλίου 2025

JAPAN Today’s Calculation Of Integral 2013

📘 Πατήστε το κουμπί παρακάτω για να ανοίξετε το PDF από το Art of Problem Solving:

➤ Άνοιγμα PDF

Πέμπτη 3 Απριλίου 2025

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [106]

Η συνάρτηση g είναι τέτοια ώστε η δεύτερη παράγωγος g να είναι συνεχής, με g(x)1
Δείξτε ότι αν η συνάρτηση f είναι συνεχής με f(0)=f(1)=0, τότε 01f2(x)eg(x)dx01(f(x))2eg(x)dx.

Δευτέρα 31 Μαρτίου 2025

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 31/3/2025

Έστω f μια μη αρνητική, Ρίμαν ολοκληρώσιμη συνάρτηση στο [0,1] τέτοια ώστε 
01f(x)dx=1.
Να αποδειχθεί ότι 01(x01uf(u)du)2f(x)dx14.
Δείτε τη λύση στο MathStackExchange.

Πέμπτη 20 Μαρτίου 2025

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 20/3/2025

 

Δευτέρα 17 Μαρτίου 2025

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [101]

Δίνεται ότι 
f(x)+f(x+1)=3, xR.
Αν 
{a=08f(x)dxb=13f(x)dx 
να βρεθεί το άθροισμα 
Ι=a+2b.

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 17/3/2025

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Παρασκευή 14 Μαρτίου 2025

Borwein Integrals

Πέμπτη 13 Μαρτίου 2025

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 13/3/2025

Nα βρεθεί το ολοκλήρωμα 02loga(x+x2+1)dx+0loga(2+5)axax2dx, όπου a>0 και a1.

Cauchy Integral Formula

 

Τετάρτη 12 Μαρτίου 2025

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 12/3/2025

Ποιο ολοκλήρωμα είναι μεγαλύτερο; 0dx(1+x2)(1+x2015)ή0dx(1+x2)(1+x2016)

Τρίτη 11 Μαρτίου 2025

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 11/3/2025

 
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: 111+x20161+2016xdx.

Σάββατο 8 Μαρτίου 2025

Ολοκληρώματα με Λογαριθμικές και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις

Τρίτη 4 Μαρτίου 2025

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [98]

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f δίνεται παραπάνω, όπου A1 και A2 είναι τα εμβαδά των χρωματισμένων περιοχών.
 
Αν A1=6 τετραγωνικές μονάδες και A2=13 τετραγωνικές μονάδες, τότε ποια είναι η τιμή της παράστασης 2f(2)+6f(6)62f(x)dx;
Α) 12      Β) 1      Γ) 2     Δ) 32      Ε) 4

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 4/3/2025

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου 2025

Εμβαδόν Χωρίου: Εφαρμογή Διπλού Ολοκληρώματος