Το ολοκλήρωμα της ημέρας 13/3/2025

Nα βρεθεί το ολοκλήρωμα $${\int }_0^2{\log }_a(x+\sqrt{x^2+1})dx+{\int }_0^{{\log }_a(2+\sqrt{5})}{\displaystyle \frac{a^x-a^{-x}}{2}}dx,$$ όπου $a>0$ και $a\ne 1.$