Υπάρχουν δέκα διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται διαδοχικά με τους
Click to Translate Whole Page to Read and Solve
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Θεωρία Αριθμών. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Θεωρία Αριθμών. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Κυριακή 6 Απριλίου 2025
Σάββατο 29 Μαρτίου 2025
Παρασκευή 21 Μαρτίου 2025
Πέμπτη 20 Μαρτίου 2025
Δευτέρα 17 Μαρτίου 2025
Δευτέρα 3 Μαρτίου 2025
Σάββατο 1 Μαρτίου 2025
Τι είναι η Θεωρία Αριθμών, που Ακούμε Συχνά στα Μαθηματικά;
Για πολλούς, οι αριθμοί είναι απλώς εργαλεία για καθημερινούς υπολογισμούς. Για άλλους, αποτελούν ένα συναρπαστικό πεδίο έρευνας γεμάτο μυστήρια και προκλήσεις.
Η Θεωρία Αριθμών, ένας από τους παλαιότερους και πιο γοητευτικούς κλάδους των μαθηματικών, μελετά τις ιδιότητες και τις σχέσεις μεταξύ των αριθμών, ανοίγοντας ένα παράθυρο σε έναν κόσμο γεμάτο πρότυπα και μαθηματική ομορφιά.
Η Θεωρία Αριθμών επικεντρώνεται κυρίως στους ακέραιους αριθμούς ( ) και τις αλληλεπιδράσεις τους.
Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου 2025
Πέμπτη 27 Φεβρουαρίου 2025
Τετάρτη 26 Φεβρουαρίου 2025
Τρίτη 18 Φεβρουαρίου 2025
Πιερ Ντελίνι: Ο Βέλγος Μαθηματικός που Άλλαξε τη Θεωρία των Αριθμών
Το , το Βέλγιο τίμησε τον σπουδαίο μαθηματικό Πιερ Ντελίνι (Pierre Deligne) με την έκδοση ενός αναμνηστικού νομίσματος ή μεταλλίου, σχεδιασμένου από την καλλιτέχνιδα Els Vandevyvere.
Ο Ντελίνι θεωρείται ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής μας, με εξαιρετικές συνεισφορές στη θεωρία των αριθμών και την αλγεβρική γεωμετρία. Το πιο εμβληματικό του επίτευγμα είναι η απόδειξη των υποθέσεων του Άντρου Βάιλ, που του χάρισε το Μετάλλιο Φιλντς το , τη σημαντικότερη διάκριση στα μαθηματικά.
Παρασκευή 14 Φεβρουαρίου 2025
Ρίτσαρντ Ντέντεκιντ και το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής
Αυτή η εικόνα είναι ένα γραμματόσημο από τη Λαϊκή Δημοκρατία της Γερμανίας (DDR) που εκδόθηκε το , προς τιμήν του μαθηματικού Ρίτσαρντ Ντέντεκιντ, ο οποίος γεννήθηκε το και πέθανε το .
Ο τύπος στο γραμματόσημο
αναπαριστά το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής, το οποίο λέει ότι κάθε ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του είναι είτε πρώτος αριθμός από μόνος του είτε μπορεί να αναπαρασταθεί ως γινόμενο πρώτων αριθμών με μοναδικό τρόπο, εκτός από τη σειρά των παραγόντων.
Αυτό το θεώρημα συχνά εκφράζεται στη μορφή της πρωταρχικής ανάλυσης ενός αριθμού, όπου είναι πρώτοι αριθμοί και είναι οι αντίστοιχοι δείκτες τους.
Πέμπτη 13 Φεβρουαρίου 2025
Τετάρτη 5 Φεβρουαρίου 2025
Δευτέρα 3 Φεβρουαρίου 2025
Το Θεώρημα του Ζιγκμοντί στη Θεωρία Αριθμών
Το Θεώρημα του Ζιγκμοντί αφορά τις διαφορές και τα αθροίσματα δυνάμεων δύο ακέραιων αριθμών. Δίνει ένα σημαντικό αποτέλεσμα σχετικά με τους πρώτους διαιρέτες αυτών των εκφράσεων.
Διατύπωση του θεωρήματος:
Αν έχουμε δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς και με:
-
- και να είναι πρώτοι μεταξύ τους (δηλαδή )
- Έναν εκθέτη
τότε η διαφορά έχει τουλάχιστον έναν πρώτο διαιρέτη που δεν εμφανίζεται στη διαφορά για οποιοδήποτε .
Τρίτη 21 Ιανουαρίου 2025
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)