Άπειρο

 

@etiennejcb

Καταρρίπτεται το θεώρημα του απείρου και του πιθήκου

Δύο Aυστραλοί μαθηματικοί αμφισβητούν την παλιά θεωρία που λέει ότι, αν άφηνες επ’ άπειρον μια μαϊμού με μια γραφομηχανή θα μπορούσε να γράψει όλα τα έργα του Σαίξπηρ.

Μπορεί ένας πίθηκος να γράψει όλα τα έργα του Γουίλιαμ Σαίξπηρ αν έχει μια γραφομηχανή και άπειρο χρόνο στη διάθεσή του; Αυτό είναι το «θεώρημα του άπειρου και του πιθήκου», που χρησιμοποιείται εδώ και χρόνια για να εξηγήσει τις αρχές της πιθανότητας και της απόλυτης τυχαιότητας.

Όψεις του Απείρου από την Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία στα σύγχρονα Μαθηματικά

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ και το Μουσείο Ηρακλειδών διοργάνωσαν, την Παρασκευή 28 Απριλίου 2023, στο κτίριο του Μουσείου Ηρακλειδών, εκδήλωση με θέμα Όψεις του Απείρου από την Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία στα σύγχρονα Μαθηματικά. 

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Η Ιωάννα Δοργιάκη, η Σταυρούλα Παπανικολάου και ο Δρ. Κώστας Σταυρόπουλος, μέλη της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ, συζητούν με τον Δρ. Γιάννη Σταματέλλο, ιδρυτή και πρόεδρο του Ινστιτούτου Φιλοσοφίας και Τεχνολογίας για τις όψεις του απείρου στην αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία. 

Η παρουσίαση εστιάζει στη φιλοσοφία του απείρου και στις ποικίλες θεωρητικές του όψεις στους αρχαίους Έλληνες στοχαστές, αναζητώντας τις πιθανές τους αντηχήσεις στις σύγχρονες αντιλήψεις για την έννοια του απείρου.

Παρονομαστής άπειρο

Τι είναι το Άπειρο;

John Wallis - The Man Behind the Infinity Symbol

The Amazing World of Infinity: Exploring Endless Numbers

How Big is Infinity?

Άπειρα οκτώ

Μηδέν και Άπειρο

Τι είναι το Άπειρο και ποια η διαφορά με το Απειροστό;

Η έννοια του απείρου

Το Άπειρο είναι μία έννοια με ιδιαίτερη γοητεία, που προβλημάτισε τον άνθρωπο εδώ και χιλιάδες χρόνια. Είναι μια «οντότητα» που έχει δημιουργήσει πολλά παράδοξα και έχει πυροδοτήσει πολλές συζητήσεις.

Ο μεγάλος προσωκρατικός φιλόσοφος Αναξίμανδρος ήταν ο πρώτος που αναφέρθηκε στο άπειρο, λέγοντας ότι αυτό είναι μια οντότητα απροσδιόριστη, σταθερή και αμετάβλητη, η αρχή του Κόσμου και η κατάληξή του.

«Everything is nothing, with a twist» — Kurt Vonnegut

ΕΜΕ Παράρτημα Κέρκυρας | Διάλεξη με θέμα: «Το άπειρο», 20 Δεκεμβρίου 2023

Το παράρτημα Κέρκυρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας σας προσκαλεί σε διάλεξη με θέμα: "Το άπειρο".

Ομιλητής: Στέφανος Ασωνίτης (Μαθηματικός, MsC στην Επιστήμη της Πληροφορίας)

Η διάλεξη θα πραγματοποιηθεί την Τετάρτη 20 Δεκεμβρίου 2023 στις 20:30 στο Αμφιθέατρο του 4ου Γενικού Λυκείο Κέρκυρας (Πάροδος Αγρονηπίων 1).

Το Θεώρημα των απείρων πιθήκων

Σύμφωνα με το θεώρημα των απείρων πιθήκων, ένας πίθηκος που χτυπάει πλήκτρα στην τύχη σε μία γραφομηχανή για ένα άπειρο χρονικό διάστημα θα παραγάγει σχεδόν βέβαια ένα δεδομένο κείμενο όπως για παράδειγμα τα άπαντα του Ουίλιαμ Σαίξπηρ.

Σε αυτό το πλαίσιο το «σχεδόν βέβαια» είναι μαθηματικός όρος με συγκεκριμένη έννοια, και ως «πίθηκος» δεν νοείται ένας πραγματικός πίθηκος, αλλά χρησιμοποιείται μεταφορικά ως μία αφηρημένη συσκευή που παράγει μία τυχαία σειρά γραμμάτων επ' άπειρον.

Όψεις του Απείρου από την Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία στα σύγχρονα Μαθηματικά

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ και το Μουσείο Ηρακλειδών διοργάνωσαν, την Παρασκευή 28 Απριλίου 2023, στο κτίριο του Μουσείου Ηρακλειδών, εκδήλωση με θέμα Όψεις του Απείρου από την Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία στα σύγχρονα Μαθηματικά.

Κάντε κλικ στην εικόνα, για να δείτε το βίντεο της εκδήλωσης.

Η Ιωάννα Δοργιάκη, η Σταυρούλα Παπανικολάου και ο Δρ. Κώστας Σταυρόπουλος, μέλη της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ, συζητούν με τον Δρ. Γιάννη Σταματέλλο, ιδρυτή και πρόεδρο του Ινστιτούτου Φιλοσοφίας και Τεχνολογίας για τις όψεις του απείρου στην αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία.

Είναι μία άποψη

Enrico Bombieri - The Mathematical Infinity

Διαφόρων ειδών άπειρα;

Όταν ο Γαλιλαίος ανέλυε το φαινόμενο της επιτάχυνσης, διαπίστωσε ότι αν πάρουμε την άπειρη σειρά των φυσικών αριθμών 1,2,3... και υψώσουμε στο τετράγωνο καθέναν από αυτούς παίρνουμε τη σειρά 1,4,9... Ο κάθε αριθμός της δεύτερης σειράς βρίσκεται σε ένα προς ένα αντιστοιχία με κάθε αριθμό της πρώτης, άρα οι δύο αυτές σειρές πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό όρων. Όμως, στη δεύτερη λείπουν κάποιοι αριθμοί, άρα λογικά θα έπρεπε να έχει λιγότερους όρους από την πρώτη. Ένα από τα δύο μπορούσε να συμβαίνει: ή αυτά τα δύο άπειρα ήταν ίδια, ή υπήρχαν διαφόρων ειδών άπειρα.

Απόσπασμα από το βιβλίο "Η Ιστορία των Μαθηματικών", Richard Mankiewicz.

Μαθηματικά: Η αντικειμενικότητα του απείρου

Η θεωρία συνόλων ως κλάδος των μαθηματικών επινοήθηκε το 19ο αιώνα, με πρωτεργάτη το Γερμανό μαθηματικό Γκέοργκ Κάντορ. Ασχολείται με τις σχέσεις μεταξύ συνόλων, συλλογών από αντικείμενα δηλαδή που μπορεί να είναι από κενά (το αντίστοιχο του μηδενός), μέχρι άπειρα σε μέγεθος. 

Η θεωρία συνόλων αποδείχτηκε ένας πολύ χρήσιμος τρόπος για να περιγραφούν τα μαθηματικά αντικείμενα, και σύντομα απέκτησε πολύ καίρια θέση στα μαθηματικά. 

Ολόκληρο το οικοδόμημα των μαθηματικών (τουλάχιστον ό,τι σχετίζεται με τη θεωρία συνόλων) στηρίζεται σε ένα σύνολο από

▪ $x\rightarrow{\infty}$