Απέδειξε ο Αϊνστάιν το Πυθαγόρειο Θεώρημα στα 12 του χρόνια;

Υπάρχει ένας δημοφιλής ισχυρισμός ότι ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, σε ηλικία $12$ ετών, βρήκε μια νέα απόδειξη του Πυθαγορείου Θεωρήματος. Αυτή η ιστορία κυκλοφορεί συχνά ως παράδειγμα της μαθηματικής ιδιοφυΐας του μεγάλου φυσικού. Όμως, πόσο αλήθεια είναι;

Η απόδειξη που αποδίδεται στον Αϊνστάιν

Η συγκεκριμένη απόδειξη βασίζεται στη γεωμετρία και είναι οπτικά απλή. Ουσιαστικά, διαχωρίζει ένα τετράγωνο σε τέσσερα όμοια ορθογώνια τρίγωνα και ένα μικρότερο τετράγωνο, οδηγώντας στο γνωστό αποτέλεσμα: $a^2+b^2=c^2$.

Ο Albert Einstein γεννήθηκε σαν σήμερα, στις 14 Μαρτίου 1879

 

Τρεις γενιές Αϊνστάιν

Τρεις γενιές Αϊνστάιν - με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν (δεξιά), τον γιο του Χανς Άλμπερτ Αϊνστάιν και τον εγγονό του Μπέρνχαρντ Καίσαρα Αϊνστάιν.

Η Απρόβλεπτη Φιλία του Αϊνστάιν και του Γκέντελ και η Εξέταση Υπηκοότητας των ΗΠΑ

Τη δεκαετία του $1940$, στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, δύο από τους πιο λαμπρούς νου της εποχής συναντήθηκαν και δημιούργησαν μια φιλία που θα μπορούσε να περιγραφεί μόνο ως ασυνήθιστη και εμπνευσμένη. Ο λόγος για τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, τον διάσημο φυσικό, και τον Kurt Gödel, τον λογικό που άλλαξε για πάντα την κατανόηση των μαθηματικών με τα θεωρήματα ατελείας του.

Η Φιλία τους

Η φιλία μεταξύ του Αϊνστάιν και του Gödel ξεπερνούσε τα όρια της ακαδημαϊκής συνεργασίας. Προς τα τέλη της ζωής του, ο Αϊνστάιν αστειευόταν λέγοντας ότι η δική του δουλειά δεν σήμαινε πλέον πολλά και ότι είχε έρθει στο Ινστιτούτο για την Προχωρημένη Μελέτη στο Πρίνστον απλώς για να έχει το προνόμιο να πάει σπίτι με τα πόδια με τον Gödel.

Ο Μαυροπίνακας του Αϊνστάιν: Από Εργαλείο Διδασκαλίας Ιστορικό Κειμήλιο

Στις $16$ Μαΐου $1931$, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν επισκέφθηκε την Οξφόρδη και έδωσε μια διάλεξη για την κοσμολογία. Κατά τη διάρκεια της ομιλίας του, χρησιμοποίησε έναν μαυροπίνακα για να καταγράψει εξισώσεις που σχετίζονταν με τη θεωρία της διαστολής του σύμπαντος. 

Αντί όμως να σβηστεί, όπως συμβαίνει συνήθως με τη γραφή στους μαυροπίνακες, αυτός διατηρήθηκε ανέπαφος και σήμερα εκτίθεται στο Μουσείο Ιστορίας της Επιστήμης του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης.

Από Εργαλείο σε Συμβολικό Αντικείμενο

Το Ιστορικό Σπίτι του Πρίνστον, όπου Γεννήθηκαν Ιδέες που Άλλαξαν τον Κόσμο

Αυτό το εξοχικό σπίτι, στην οδό Mercer 112 στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, είναι ένας χώρος γεμάτος ιστορία και συνδέεται με τρεις κορυφαίους επιστήμονες και νικητές του Νόμπελ. 

Εδώ, ο παγκοσμίου φήμης φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν έζησε για δύο δεκαετίες, από το 1935 έως το 1955, και το σπίτι αποτέλεσε το καταφύγιο του κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών της ζωής του στην Αμερική, μετά την άφιξή του από τη Γερμανία, όπου διέφυγε από το ναζιστικό καθεστώς. Στο σπίτι αυτό διαμόρφωσε τις τελευταίες του σκέψεις πάνω στη θεωρία των πεδίων και τις σκέψεις του για το σύμπαν.

Ο Κurt Gödel και η Ανατροπή του Χρόνου

Το 1949, ο μαθηματικός Kurt Gödel, προς τιμή των 70ών γενεθλίων του Albert Einstein, παρουσίασε ένα πρωτοποριακό άρθρο. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ο Gödel ανακάλυψε λύσεις που οδηγούσαν σε θεωρητικά σύμπαντα όπου η αντικειμενική παρέλευση του χρόνου ήταν αμφίβολη. 

Στα "σύμπαντα Gödel" ή "περιστρεφόμενα σύμπαντα", η καμπυλότητα του χωροχρόνου ήταν τέτοια που επέτρεπε την ύπαρξη χρονοειδών διαδρομών, καθιστώντας θεωρητικά δυνατά τα ταξίδια στο χρόνο.

Η Καθημερινή Συνήθεια των Περιπάτων του Αϊνστάιν και του Γκέντελ

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν συνήθιζε να λέει ότι πήγαινε στο γραφείο του στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών "μόνο και μόνο για να έχει το προνόμιο να γυρίζει σπίτι με τον Κουρτ Γκέντελ". 

Οι δύο τους συναντιόντουσαν καθημερινά στο σπίτι του Αϊνστάιν, μεταξύ $10$ και $11$ το πρωί, και έκαναν μισή ώρα περπάτημα προς το Ινστιτούτο. Το μεσημέρι, γύρω στη $1$ ή $2$, επέστρεφαν, συζητώντας για πολιτική, φιλοσοφία και φυσική. 

Αϊνστάιν Επανέρχεται: Η Φωνή της Γνώσης μέσα από την Τεχνητή Νοημοσύνη

4. Note: Just a single image and audio is required to get these results pic.twitter.com/iKbgS3BK2H

— Poonam Soni (@CodeByPoonam) February 5, 2025

Το σημειωματάριο του Αϊνστάιν: Η Αναζήτηση της Γενικής Σχετικότητας

Το διάσημο σημειωματάριο του Άλμπερτ Αϊνστάιν στη Ζυρίχη, το οποίο περιέχει τους προσωπικούς του υπολογισμούς για την αναζήτηση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, είναι ένα ανεκτίμητο κομμάτι της επιστημονικής ιστορίας. 

Μέσα από τις σελίδες του, ο Αϊνστάιν επιχειρούσε να ενοποιήσει τη βαρύτητα με τις θεωρίες που είχε αναπτύξει το $1905$, στις οποίες είχε ήδη καταθέσει την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας. 

Το Σύμπαν του Gödel 🪐

Το 1949, ο διάσημος μαθηματικός Kurt Gödel βρήκε μια λύση στις εξισώσεις πεδίου του Albert Einstein για τη γενική θεωρία της σχετικότητας, περιγράφοντας ένα περιστρεφόμενο σύμπαν. Αυτή η λύση είναι γνωστή ως Σύμπαν του Gödel.

Ένα από τα πιο εντυπωσιακά χαρακτηριστικά του Σύμπαντος του Gödel είναι η ύπαρξη κλειστών χρονοειδών καμπυλών (Closed Timelike Curves - CTCs). Αυτές οι καμπύλες αποτελούν διαδρομές στον χωροχρόνο που, αν ακολουθηθούν, θα μπορούσαν θεωρητικά να επιτρέψουν σε ένα αντικείμενο να επιστρέψει στο παρελθόν του.

Άγαλμα του Α. Αϊνστάιν στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ

Η διάσημη εξίσωση του Einstein E=mc2

Bερολίνο

Άλμπερτ Αϊνστάιν: «Δεν έχω κανένα ιδιαίτερο ταλέντο. Είμαι μόνο παθιασμένα περίεργος»

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν στο εξώφυλλο του περιοδικού TIME, 1 Ιουλίου 1946

Πρωτοσέλιδο της εφημερίδας "The News" μετά το θάνατο του Άλμπερτ Αϊνστάιν (1955)

Ιστορικές Συζητήσεις: Einstein, Yukawa, Wheeler και Bhabha

Από αριστερά στα δεξιά physicists Albert Einstein, Hideki Yukawa, John Wheeler και Homi Bhabha in conversation as they walk through Marquand Park στο Princeton, N.J, 1954.

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ως πρόσωπο του αιώνα στο εξώφυλλο του περιοδικού TIME, Δεκέμβριος 1999

Κοσμολογική σταθερά

Η κοσμολογική σταθερά (συνήθως συμβολίζεται με κεφαλαίο $\Lambda$) προτάθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν ως μια τροποποίηση της αρχικής του θεωρίας της γενικής σχετικότητας ώστε να επιτύχει ένα στατικό σύμπαν. 

Μετά την ανακάλυψη από τον Χαμπλ της ερυθράς μετατόπισης του φάσματος των γαλαξιών (νόμος του Χαμπλ) και την εισαγωγή της αντίληψης του διαστελλόμενου σύμπαντος, ο Αϊνστάιν εγκατέλειψε την ιδέα. Ωστόσο, η ανακάλυψη της επιτάχυνσης της κοσμικής διαστολής κατά την δεκαετία του 1990 έχει ανανεώσει το ενδιαφέρον γύρω από την κοσμολογική σταθερά.

Διαβάστε περισσότερα »

Η βαρύτητα δεν είναι δύναμη

Η βαρύτητα δεν είναι δύναμη (Αϊνστάιν): 

Η βαρύτητα είναι η καμπυλότητα του χωροχρόνου που προκαλείται από τη μάζα και την ενέργεια, όπως περιγράφεται από τη Γενική Σχετικότητα του Αϊνστάιν. 

Οι πλανήτες καμπυλώνουν τον χωροχρόνο και άλλα αντικείμενα ακολουθούν αυτές τις καμπύλες, δημιουργώντας αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως βαρυτική έλξη.

@PhysInHistory