[36] - Algebraic Systems for Contests

Perfect square

[35] - Algebraic Systems for Contests

[24] - Algebraic Inequalities for Contests

Αθλητικά παπούτσια

Ο Τζόρνταν έχει $15$ ζευγάρια αθλητικά παπούτσια. Τα τρία πέμπτα των ζευγαριών είναι κόκκινα και τα υπόλοιπα λευκά. Τα δύο τρίτα των ζευγαριών είναι ψηλά και τα υπόλοιπα είναι χαμηλά. 

Τα κόκκινα ψηλά αθλητικά παπούτσια αποτελούν ένα μέρος της συλλογής. Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή αυτού του μέρους; 

$\textbf{(A)} 0\quad\textbf{(B) } \dfrac{1}{5} \quad\textbf{(C) } \dfrac{4}{15} \quad\textbf{(D ) } \dfrac{1}{3} \quad\textbf{(E) } \dfrac{2}{5}$

AMC 8 2024

$\underline{F}\underline{L}\underline{Y} + \underline{B}\underline{U}\underline{G}=?$

Tα γράμματα $F$, $L$, $Y$, $B$, $U$, $G$ αντιπροσωπεύουν διαφορετικά ψηφία. Αν $\underline{F}\underline{L}\underline{Y}\underline{F}\underline{L}\underline{Y}$ είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που ικανοποιεί την ισότητα 

$8 \cdot \underline{F}\underline{L}\underline{Y}\underline{F}\underline{L}\underline{Y} = \underline{B}\underline{U}\underline{G}\underline{B}\underline{U}\underline{G}$ 

να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος $\underline{F}\underline{L}\underline{Y} + \underline{B}\underline{U}\underline{G}$.

$\textbf{(A) } 1089\quad\textbf{(B) } 1098 \quad\textbf{(C) } 1107\quad\textbf{(D) } 1116\quad\textbf{(E) } 1125$

AMC 8 2024

From Erdos to Kiev - Problems of Olympiad Caliber

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Το Πρόβλημα με τις Βρύσες

Όταν η πισίνα στο σχήμα είναι άδεια, η βρύση $Α$ τη γεμίζει σε $30$ ώρες. Όταν η πισίνα είναι γεμάτη, η βρύση $Β$ αδειάζει το πάνω μισό - $8$ m - της πισίνας σε $30$ ώρες.

Όταν οι βρύσες $Α$ και $Β$ ανοίγουν μαζί όταν η πισίνα είναι άδεια, πόσες ώρες χρειάζονται για να γεμίσει η πισίνα;

Α) $40$     Β) $45$      Γ) $50$      Δ) $60$     Ε) $70$

[23] - Algebraic Inequalities for Contests

The Contest Problem Book IX - American Mathematics Competitions (AMC 12) 2001 - 2007

Κάντε κλικ στην εικόνα.

[10] - Algebraic Equations for Contests

COMPENDIUM AMC 8: Problems with Solutions (AoPS) 1985 – 2024

Click on the image.

Last two digits

Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «ΥΠΑΤΙΑ» - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ (2008 - 2024)

Δείτε παρακάτω όλα τα θέματα και τις λύσεις των προηγούμενων ετών:

Θέματα - Διαγωνισμός ΥΠΑΤΙΑ 2024

Θέματα και Λύσεις - Διαγωνισμός ΥΠΑΤΙΑ 2024

Θέματα και Λύσεις - Διαγωνισμός ΥΠΑΤΙΑ 2023

[34] - Algebraic Systems for Contests

Πέντε πρώτοι αριθμοί

Ανισότητα σε τρίγωνο

Μέγιστη τιμή σταθεράς

$P_{max}=?$

COMPENDIUM KANGAROO | Math Kangaroo Competition 2003 - 2023

Κάντε κλικ στην εικόνα.