«Transire Suum Pectus Mundoque Potiri»

«Ξεπέρασε τον εαυτό σου και κατέκτησε τον κόσμο.»

Το πρόσθιο του μεταλλίου Fields, που απονέμεται σε μαθηματικούς κάτω των 40 ετών στα συνέδρια της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης (IMU), έχει μια άποψη της κεφαλής του Αρχιμήδη και αυτό το απόφθεγμα.

Fields Medal Winners

Click on image.

Κατάλογος των βραβευμένων μαθηματικών με το βραβείο Fields, το Νόμπελ των Μαθηματικών

Ἐτος	Νικητές
1936	Λαρς Άλφορς ( Φινλανδία), Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ
	Τζέσι Ντάγκλας ( ΗΠΑ), Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης
1950	Λοράν Σβαρτς ( Γαλλία), Πανεπιστήμιο του Νανσύ
	Ατλ Σέλμπεργκ ( Νορβηγία ), Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Princeton
1954	Κουνιχίκο Κοντάιρα ( Ιαπωνία), Πανεπιστήμιο Πρίνστον
	Ζαν-Πιερ Σερ ( Γαλλία), Πανεπιστήμιο του Παρισιού
1958	Κλάους Ροθ ( Ηνωμένο Βασίλειο ), Πανεπιστήμιο του Λονδίνου
	Ρενέ Τομ ( Γαλλία), Πανεπιστήμιο του Στρασβούργου
1962	Λαρς Χέρμαντερ ( Σουηδία), Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης

Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν στη διάβαση των πεζών (φωτο)

Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν, είναι ο μαθηματικός που απέδειξε την εικασία του Πουανκαρέ και που αρνήθηκε να δεχτεί το μετάλλιο Fields και το βραβείο Clay $1.000.000.

Μια 37χρονη Ιρανή η πρώτη γυναίκα στον κόσμο που λαμβάνει το «Νομπέλ» των Μαθηματικών

Η ιρανικής καταγωγής μαθηματικός Mαριάμ Μιρζακχανί έγινε η πρώτη γυναίκα που τιμήθηκε με το βραβείο Φιλντς (Fields), που ισοδυναμεί με το βραβείο Νομπέλ στον τομέα των Μαθηματικών. 

Η 37χρονη καθηγήτρια του πανεπιστημίου του Στάνφορντ στην Καλιφόρνια, ήταν μεταξύ των τεσσάρων τιμηθέντων με το συγκεκριμένο βραβείο στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών που πραγματοποιήθηκε στη Σεούλ. 

Τιμήθηκε για το έργο της στην κατανόηση της συμμετρίας των καμπύλων επιφανειών.

1.000.000 δολάρια

Γκριγκόρι Πέρελμαν , ο Ρώσος μαθηματικός που έλυσε την εικασία του Πουανκαρέ.

Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν εξηγεί σε μία συνέντευξή του τους λόγους για τους οποίους δεν δέχθηκε το χρηματικό βραβείο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων του Clay Mathematics Institute για την επίλυση του μαθηματικού προβλήματος, λέγοντας ότι γνωρίζει «πώς να κυβερνήσει το Σύμπαν».

«Ξέρω πώς να κυβερνήσω το Σύμπαν. Γιατί να τρέχω πίσω από ένα εκατομμύριο;», λέει.

Ο 44χρονος μαθηματικός, ζει μαζί με τη μητέρα του σε απόκεντρη συνοικία της Αγίας Πετρούπολης, βραβεύθηκε το 2010 από το Clay Mathematics Institute για τη ανάρτηση στο Ιντερνετ της λύσης του προβλήματος που ετέθη στο 1904 από τον Γάλλο μαθηματικό Ανρί Πουανκαρέ.

Έπειτα από εβδομάδες αναμονής, ανακοίνωσε ότι αρνείται το βραβείο εξαιτίας «διαφωνίας» του με την μαθηματική κοινότητα.

▪ «Νόμπελ» Μαθηματικών 2012

Την κορυφαία μαθηματική διάκριση στον κόσμο θα λάβει ο Ούγγρος μαθηματικός Εντρέ Σεμεράντι, καθώς είναι ο φετινός νικητής του Βραβείου Άμπελ 2012, του λεγόμενου και «Νόμπελ» των μαθηματικών, όπως ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων. 

Ο Σεμεράντι εργάζεται στο ουγγρικό Ινστιτούτο Μαθηματικών 'Αλφρεντ Ρένιι και στο τμήμα επιστήμης των υπολογιστών του αμερικανικού πανεπιστημίου Ράτγκερς. Οι μαθηματικές εργασίες του Σεμεράντι έχουν βοηθήσει καθοριστικά στην ανακάλυψη των σχέσεων ανάμεσα στους αριθμούς και στις πληροφορίες, γι' αυτό έχουν συμβάλει καθοριστικά στην ανάπτυξη της θεωρίας της πληροφορικής και του διαδικτύου. Ο 71χρονος μαθηματικός, που βραβεύεται για τις μελέτες του πάνω στα διακριτά μαθηματικά, τη συνδυαστική, τη θεωρία των αριθμών και στις μαθηματικές δομές, θα εισπράξει 6 εκατομμύρια νορβηγικές κορώνες (περίπου 800.000 ευρώ) και η απονομή θα γίνει στο Όσλο στις 22 Μαΐου από τον Νορβηγό βασιλιά Χάραλντ.

▪ Grigori Yakovlevich Perelman

Ο Perelman κατέφθασε στις Η.Π.Α ως νεαρός μεταδιδακτορικός φοιητητής στα πρώτα χρόνια της δεκαετίας του 90 και αποφάσισε αμέσως ότι η Αμερική ήταν ο παράδεισος των μαθηματικών. 

Έγραψε στο σπίτι του ζητώντας από τη μητέρα του και την μικρότερη αδερφή του, μια αναπτυσσόμενη μαθηματικό, να μετακομίσουν εκεί. Τρία χρόνια όμως αργότερα, όταν το μεταδιδακτορικό του διάλειμμα τελείωνε, και άρχισε να αντιμετωπίζει την πίεση του να εξασφαλίσει ακαδημαϊκή θέση, επέστρεψε πίσω απογοητευμένος.

Στην Πετρούπολη, μπήκε στην (ομολογουμένως ταπεινή) μισθοδοσία του Ινστιτούτου Έρευνας στα Μαθηματικά, όπου εμφανιζόταν σπάνια, και γενικά κράτησε για τον εαυτό του για σχεδόν εφτά χρόνια μια από τις σπουδαιότερες μαθηματικές ανακαλύψεις των τελευταίων εκατό ετών.

 Είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς αμερικανικό ίδρυμα που θα παρείχε τον κ. Perelman αυτού του είδους την μοναχική διαβίωση, απελευθερώνοντάς τον από τη διδασκαλία και την υποχρέωση να δημοσιεύει.

Αφού δημοσίευσε την απόδειξη του θεωρήματος στο διαδίκτυο ο κ. Perelman ταξίδεψε στις Η.Π.Α το καλοκαίρι του 2003 για να δώσει διαλέξεις σε μερικά πανεπιστήμια της ανατολικής ακτής.

Η εικασία του Poincare και η απόδειξη του Perelman

 Toυ Ζήνωνα Λυγάτσικα  

▪ Grigoriy Perelman (1966 -

Στις 18 Μαρτίου 2010,  το Clay Mathematics Institute ανακοίνωσε την απόφαση για την απονομή του πρώτου Millennium Prize στον Perelman, για την επαλήθευση της εικασίας του Poincaré. Τον Ιούλιο του 2010, ο Perelman αρνήθηκε και το βραβείο αυτό διαφωνώντας με την απόφαση του CMI! Θεώρησε ότι η δουλειά του δεν είναι σημαντικότερη από αυτήν του Hamilton, ο οποίος εισήγαγε και μελέτησε πρώτος την εξίσωση Ricci flow. O Perelman αρνήθηκε επίσης διάφορες θέσεις, που του προτάθηκαν από κάποια από τα καλύτερα πανεπιστήμια του κόσμου! Σήμερα έχει παραιτηθεί και από το Stelkov Mathematical Institute εγκαταλείποντας την επαγγελματική ενασχόληση με τα μαθηματικά.

▪ Salem prize

Μαθηματικοί που έχουν βραβευτεί με το βραβείο "Salem prize" μέχρι το 2010.

1968 Nicholas Varopoulos
1969 Richard Hunt
1970 Yves Meyer
1971 Charles Fefferman
1972 Thomas Körner
1973 Evgenii Mikhailovich Nikishin
1974 Hugh Montgomery
1975 William Beckner
1976 Michael R. Herman
1977 S. V. Bockarev
1978 Björn E. Dahlberg
1979 Gilles Pisier
1980 Stylianos Pichorides
1981 Peter Jones
1982 Alexei B. Aleksandrov
1983 Jean Bourgain
1984 Carlos Kenig
1985 Thomas Wolff
1986 Nikolai Makarov
1987 Guy David και Jean Lin Journe
1988 Alexander Volberg και Jean-Christophe Yoccoz
1989 δεν δόθηκε βραβείο
1990 Sergei Konyagin
1991 Curtis T. McMullen
1992 Mitsuhiro Shishikura
1993 Sergei Treil
1994 Kari Astala
1995 Hakan Eliasson
1996 Michael Lacey και Christoph Thiele
1997 δεν δόθηκε βραβείο
1998 Trevor Wooley
1999 Fedor Nazarov
2000 Terence Tao
2001 Oded Schramm και Stanislav Smirnov
2002 Xavier Tolsa
2003 Elon Lindenstrauss και Kannan Soundararajan
2004 δεν δόθηκε βραβείο
2005 Ben J. Green
2006 Stefanie Petermichl και Artur Ávila
2007 Akshay Venkatesh
2008 Bo'az Klartag και Assaf Naor
2009 δεν δόθηκε βραβείο
2010 Nalini Anantharaman

Η εικασία του Poincare

Henri Poincaré (1854-1912), Γάλλος μαθηματικός που ασχολήθηκε με τη σταθερότητα των νόμων που διέπουν,  την κίνηση των πλανητών ενός ηλιακού συστήματος.  

Προσπάθησε να εξηγήσει, με μαθηματικό τρόπο, την ενδεχόμενη αλλαγή στην κίνηση ενός πλανήτη που θα μπορούσε είτε να ξεφύγει έξω από τα όρια του γαλαξία στον οποίο βρίσκεται, είτε να συγκρουστεί με κάποιο άλλο πλανήτη. Στην προσπάθειά του αυτή εισήγαγε, ένα νέο τότε πεδίο, την τοπολογία με σκοπό τη μελέτη των επιφανειών.

▪ Βραβείο Αbel 2011

Στον Αμερικανό μαθηματικό Τζον Μίλνορ απονέμεται το Βραβείο Abel για το 2011, το αποκαλούμενο και «Νόμπελ Μαθηματικών», όπως ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών.Σύμφωνα με την ανακοίνωση της Ακαδημίας ο 80χρονος σήμερα επιστή-μονας βραβεύεται για τις πρωτοποριακές του ανακαλύψεις στην τοπολογία, τη γεωμετρία και την άλγεβρα, δηλαδή σε όλο το φάσμα των μαθηματικών, ένα ασυνήθιστο επίτευγμα.

Ο Μίλνορ έγινε διάσημος όταν ανακάλυψε ότι υπάρχουν σφαί-ρες σε επτά διαστάσεις, πολύ διαφορετικές απ' αυτές με τις οποίες παίζουμε ποδόσφαιρο ή μπάσκετ. Το βραβείο Abel απονεμήθηκε για πρώτη φορά το 2003, αποκτώντας γρήγορα «στάτους» ισοδύναμο με Νόμπελ μεταξύ των μαθηματικών, και συνοδεύεται από το ποσό περίπου του 1 εκατ. δολαρίων. Πήρε την ονομασία του Νορβηγού μαθηματικού του 19ου αιώνα Niels Henrik Abel, ο οποίος ανακάλυψε τη θεωρία ομάδων. 

Πηγή: www.enet.gr

▪ Βραβεία Fields

Sir Andrew John Wiles

Το μετάλλιο Φιλντς (Fields) θεωρείται το ανώτερο τρόπαιο στον μαθηματικό κόσμο. Σε αντίθεση με τα Νόμπελ, που συνήθως απονέμονται σε επιστήμονες προς το τέλος της καριέρας τους, ως επιβράβευση εργασιών του παρελθόντος, τα βραβεία Φιλντς περιορίζονται στη βράβευση μαθηματικών ηλικίας κάτω των σαράντα ετών. Αυτό δεν οφείλεται στη γενικώς διαδεδομένη αντίληψη ότι η μαθηματική έμπνευση στερεύει σε πολύ νεαρή ηλικία. Ο Τζον Φιλντς, ο οποίος είχε την ιδέα του βραβείου και ανέλαβε την χρηματοδότηση του, ήθελε ένα βραβείο που να αποτελεί κίνητρο για τους πολλά υποσχόμενους νέους μαθηματικούς, ώστε να επιτύχουν ακόμη περισσότερα. Τα μετάλλια απονέμονται κάθε τέσσερα χρόνια, στα πλαίσια του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών. Τα πρώτα δόθηκαν στο Όσλο, το 1936.Το όριο ηλικίας πρέπει να τηρείται με αυστηρότητα. Έτσι, η επιτροπή των μεταλλίων Φιλντς δεν μπόρεσε να απονείμει το μετάλλιο στον Άντριου Γουάιλς, παρά την συγκλονιστική επιτυχία του να αποδείξει το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Η πρώτη ευκαιρία που του δόθηκε, μετά την ολοκλήρωση της απόδειξης, ήταν στο συνέδριο του Βερολίνου, το 1998. Όμως ο Γουάιλς -γεννημένος το 1953- ήταν τότε 45 ετών.

από το βιβλίο "Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ"

▪ Τέρενς Τάο - το παιδί θαύμα

Γεννήθηκε το 1975 στην Αυστραλία.Σύμφωνα με το Smithsonian Online Magazine, ο Tao διδάχθηκε βασική αριθμητική από την ηλικία των δύο ετών .Το 1986 σε ηλικία 10 ετών παίρνει μέρος στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα και κερδίζει το χάλκινο μετάλλιο, το 1987 το αργυρό και το επόμενο έτος σε ηλικία 13 ετών κερδίζει το χρυσό μετάλλιο.Είναι ο μικρότερος μαθητής που κέρδισε χρυσό μετάλλιο στην ιστορία των Μαθηματικών Ολυμπιάδων.Σε ηλικία 14 ετών φοίτησε στο Πανεπιστήμιο στο Research Science Institute και στα 17 του έκανε το μεταπτυχιακό του στο Flinders University υπό τον καθηγητή Garth Gaudry. Από το 1992 έως το 1996, ο Tao συνέχισε τις μεταπτυχιακές σπουδές του στο Πανεπιστήμιο του Princeton υπό την επίβλεψη του καθηγητή Elias Stein. Πήρε το διδακτορικό του στην ηλικία των 20 ετών! Στα 24 του χρόνια έγινε καθηγητής στο University of California στο Los Angeles (UCLA)!!
Το 2006 πήρε το βραβείο Fields (βραβείο Νόμπελ στα Μαθηματικά).Έχει ασχοληθεί με την Αρμονική Ανάλυση , την Συνδυαστική , Μερικές Διαφορικές εξισώσεις , Αναλυτική Θεωρία Αριθμών.

▪ Βραβεία Fields

Τo βραβείο Fields είναι η ανώτατη διάκριση των Μαθηματικών και απονέμεται κάθε τέσσερα χρόνια σε δύο , τρεις η τέσσερις μαθηματικούς (κάτω των 40 ετών) στο Παγκόσμιο συνέδριο της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης .

Το βραβείο πήρε το όνομα του από τον Καναδό ,μαθηματικό John Charles Fields(1863 -1932). Oι μαθηματικοί που έχουν βραβευθεί μέχρι τώρα με βραβεία  Fields είναι : 

1936 : Lars Ahlfors (Φινλανδία) , Jesse Douglas (H.Π.A)

1950 : Laurent Schwartz (Γαλλία), Atle Selberg (Νορβηγία)

1954 : Kunihiko Kodaira (Ιαπωνία), Jean-Pierre Serre (Γαλλία)

1958 : Klaus Roth (Ηνωμένο Βασίλειο), René Thom (Γαλλία)

1962 : Lars Hörmander (Sweden), John Milnor (H.Π.A)

1966 : Michael Atiyah (Ηνωμένο Βασίλειο ), Paul Joseph Cohen (H.Π.A), Alexander Grothendieck (Γαλλία), Stephen Smale (H.Π.A )

1970 : Alan Baker (Ηνωμένο Βασίλειο ), Heisuke Hironaka (Ιαπωνία), Sergei Petrovich Novikov (Ε.Σ.Σ.Δ), John Griggs Thompson (H.Π.A )

1974 : Enrico Bombieri (Ιταλία), David Mumford (H.Π.A )

1978 : Pierre Deligne (Βέλγιο), Charles Fefferman (H.Π.A ), Jacques Tits Grigory Margulis (Ε.Σ.Σ.Δ ), Daniel Quillen (H.Π.A )

1982 : Alain Connes (Γαλλία), William Thurston (H.Π.A ), Shing-Tung Yau (Κίνα)

1986 : Simon Donaldson (Ηνωμένο Βασίλειο ), Gerd Faltings (Δυτική Γερμανία), Michael Freedman (H.Π.A )

1990 : Vladimir Drinfeld (Ε.Σ.Σ.Δ ), Vaughan Frederick Randal Jones (Νέα Ζηλανδία), Shigefumi Mori (Ιαπωνία), Edward Witten (H.Π.A .)

1994 : Efim Isakovich Zelmanov (Ρωσία), Pierre-Louis Lions (Γαλλία), Jean Bourgain (Βέλγιο), Jean-Christophe Yoccoz (Γαλλία)

1998 : Richard Ewen Borcherds (Ηνωμένο Βασίλειο), William Timothy Gowers (Ηνωμένο Βασίλειο), Maxim Kontsevich (Ρωσία), Curtis T. McMullen (H.Π.A )

2002 : Laurent Lafforgue (Γαλλία), Vladimir Voevodsky (Ρωσία)

2006 : Andrei Okounkov (Ρωσία), Grigori Perelman (Ρωσία ,αρνήθηκε το βραβείο), Terence Tao (Αυστραλία), Wendelin Werner (Γαλλία)

2010 : Elon Lindenstrauss (Ισραήλ) , Ngô Bảo Châu, (Βιετνάμ – Γαλλία) , Stanislav Smirnov, (Ρωσία) , Cédric Villani,(Γαλλία) .

▪ Εικασία του Πουανκαρέ

Το 1904 ο Γάλλος μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) διατύπωσε μια μαθηματική υπόθεση στον δύσκολο κλάδο της Γεωμετρικής Τοπολογίας. Η Εικασία Poincaré προβλέπει ότι μια τρισδιάστατη σφαίρα είναι ο μόνος κλειστός τρισδιάστατος χώρος που δεν έχει οπές. Το πρόβλημα είναι μεγάλης σημασίας τόσο στα Μαθηματικά όσο και στη Φυσική , καθώς αφορά τα σχήματα που είναι δυνατόν να έχει το Σύμπαν. 
H απόδειξη της Εικασίας του Poincaré από τον 40χρονο Ρώσο ερευνητή Grigori Yakovlevich Perelman κατετάγη πρώτη στο Top 10 των επιστημονικών εξελίξεων του 2006 που συνέταξε το περιοδικό Science.