Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Τριγωνομετρία. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Τριγωνομετρία. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη 1 Απριλίου 2025

Σφαιρικός κανόνας του συνημιτόνου

Σφαιρικός κανόνας του συνημιτόνου (Spherical law of cosines): cos(a)=cos(b)cos(c)+sin(b)sin(c)cos(α)
  • Τι γίνεται αν α=π 
  • Τι γίνεται αν α=0 
  • Τι γίνεται αν α=π2

Τετάρτη 26 Μαρτίου 2025

Ναι, το sin(π5) Έχει Ακριβή Τιμή – Δείτε Πώς Υπολογίζεται

Υπολογισμός με Όμοια Τρίγωνα και το Πυθαγόρειο Θεώρημα
Στην τυπική σχολική ύλη τριγωνομετρίας, μαθαίνουμε τις ακριβείς τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων για συγκεκριμένες γωνίες, όπως π2, π3, π4 και π6. Όμως, τι συμβαίνει με το π5;
Η απάντηση είναι ότι το sin(π5) έχει πράγματι ακριβή τιμή, αν και δεν είναι τόσο απλή όσο αυτές των πιο γνωστών γωνιών. Συγκεκριμένα, η ακριβής τιμή του είναι: sin(π/5)=514.​ Το Πεντάγωνο και η Σχέση του με το sin(π5)

ΒΙΒΛΙΟ: Solving Problems in Algebra and Trigonometry (pdf)

Click on the image.

Δευτέρα 27 Ιανουαρίου 2025

cos²x+sin²x =1

Πυθαγόρειο θεώρημα σε μοναδιαίο κύκλο.
Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Παρασκευή 24 Ιανουαρίου 2025

Cosine and sine from 3D unit circle

See here the Geogebra file.

Δευτέρα 20 Ιανουαρίου 2025

Η Γεωμετρική Ερμηνεία των Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων στον Μοναδιαίο Κύκλο

Φανταστείτε ένα σημείο στη θέση (1,0) του μοναδιαίου κύκλου.
Καθώς το σημείο μετακινείται κατά μήκος της περιφέρειας του κύκλου, η y- τεταγμένη του αντιστοιχεί στο ημίτονο της γωνίας που σχηματίζεται με τον άξονα x, ενώ η x-τετμημένη του αντιστοιχεί στο συνημίτονο της ίδιας γωνίας.

Κυριακή 19 Ιανουαρίου 2025

All trigonometric functions from the unit circle

Click here to see Geogebra file.

Τρίτη 14 Ιανουαρίου 2025

Τριγωνομετρικές Ταυτότητες

Πέμπτη 5 Δεκεμβρίου 2024

TRIGONOMETRIA Metodologia Problem Solving

Click on the image.

Τετάρτη 4 Δεκεμβρίου 2024

Ημίτονα και συνημίτονα 1ου τεταρτημορίου

Τετάρτη 27 Νοεμβρίου 2024

Χαρακτηριστικές γωνίες στο 1ο τεταρτημόριο

Παρασκευή 22 Νοεμβρίου 2024

ΑΛΓΕΒΡΑ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ: Δίωρο Διαγώνισμα στην Τριγωνομετρία

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Σάββατο 16 Νοεμβρίου 2024

sin(a+b)sin(ab)=tana+tanbtanatanb

Αποδείξεις χωρίς λόγια.

Τρίτη 12 Νοεμβρίου 2024

Πρόσημο τριγωνομετρικών αριθμών: Ο.Η.Ε.Σ.

Το πρόσημο των τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας (ή τόξου) καθορίζεται από το τεταρτημόριο στο οποίο βρίσκεται η τελική πλευρά της γωνίας (ή το τέλος του τόξου). 

Ο μνημονικός κανόνας ΟΗΕΣ δίνει τα πρόσημα των τριών τριγωνομετρικών αριθμών της γωνίας ω - του ημω, του συνω και της εφω - ανάλογα με το τεταρτημόριο στο οποίο βρίσκεται η τελική πλευρά της. Η σφω έχει το ίδιο πρόσημο με την εφω (ως αντίστροφος αριθμός της). 

Τετάρτη 6 Νοεμβρίου 2024

Spherical Trigonometry

Πέμπτη 31 Οκτωβρίου 2024

Τριγωνομετρικές ταυτότητες

Trigonometric Identities

Παρασκευή 25 Οκτωβρίου 2024

Graphs of Trigonometric Functions

Τρίτη 22 Οκτωβρίου 2024

[21] - Algebraic Inequalities for Contests

Τρίτη 15 Οκτωβρίου 2024

[18] - Algebraic Inequalities for Contests

Παρασκευή 11 Οκτωβρίου 2024

ΒΙΒΛΙΟ: Problems In Elementary Mathematics For Home Study (pdf)

Click on the image.