Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2024
Πέμπτη 31 Οκτωβρίου 2024
Τετάρτη 30 Οκτωβρίου 2024
Κυριακή 20 Οκτωβρίου 2024
Σάββατο 19 Οκτωβρίου 2024
South African and Estonian Math Olympiad (SAFEST) | Problems with Solutions (2019 - 2024)
Παρασκευή 18 Οκτωβρίου 2024
Baltic Way Mathematical Contests | Problems with Solutions (1990 - 2023)
Διαιρέτες αθροισμάτων
Έστω οι ακεραιοι αριθμοί $a, b, c$ τέτοιοι ώστε το άθροισμα $a + b + c$ να διαιρείται με τον αριθμό $6$ και το άθροισμα $a^2 + b^2 + c^2$ να διαιρείται με τον αριθμό $36$.
Με τα δεδομένα αυτά προκύπτει ότι το άθροισμα $a^3 + b^3 + c^3$ διαιρείται με το
i) $8$
ii) $27$?
Τετάρτη 16 Οκτωβρίου 2024
Τρίτη 15 Οκτωβρίου 2024
Σάββατο 12 Οκτωβρίου 2024
Παρασκευή 11 Οκτωβρίου 2024
Πέμπτη 10 Οκτωβρίου 2024
Τετάρτη 9 Οκτωβρίου 2024
$a+b+c=?$
Tο πρόβλημα δόθηκε σε μαθηματικό διαγωνισμό στην Ιαπωνία. Μου το πρότεινε ο αγαπητός φίλος του eisatopon, Carlo de Grandi.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)