Απλός λόγος

Στη διάμετρο $BC$ ημικυκλίου κινείται σημείο $D$ και η κάθετη στην $BC$ στο $D$ τέμνει το ημικύκλιο στο $A.$ 

Αν $M\kappa \alpha \iota N$ τα μέσα των $BD\kappa \alpha \iota DC$ , το δε ορθόκεντρο του $△AMN$ είναι το $H$, βρείτε το λόγο ${\displaystyle \frac{AH}{AD}}.$

Πηγή: mathematica