Συνάρτηση ημίτονο: Μπορείς να το λύσεις αυτό;

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=sinx$

α) Να βρεθεί το $f({\displaystyle \frac{\pi }{2}}-x)$ και στη συνέχεια να λυθεί η εξίσωση

$f(x)={\displaystyle \frac{12}{13}}$ 

στο διάστημα $x\in [{\displaystyle \frac{\pi }{2}},\pi ]$. 

β) Δείξτε την ισότητα 

$f(x)+f(2x)+f(3x)=2\cos 2x+1$.

γ) Nα λυθεί η εξίσωση 

$f(x)+f(2x)+f(3x)=0$. 

δ) Να λυθεί η ανίσωση 

${\displaystyle \frac{f(x)+f(2x)-f(3x)}{f(2x)}}<0$ 

για $x\in [{\displaystyle \frac{\pi }{4}},{\displaystyle \frac{5\pi }{4}}]$.