📚 Σχέδιο Μαθήματος: Επίλυση Ανισώσεων 1ου Βαθμού

Επίπεδο: Γυμνάσιο (13-15 ετών)

Στόχοι Μαθήματος: 🎯

• Να κατανοήσουν οι μαθητές τη διαδικασία επίλυσης ανισώσεων 1ου βαθμού.
• Να μπορούν να εφαρμόζουν τη μέθοδο της αντιστροφής των πράξεων (χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους - διαίρεση με το συντελεστή του αγνώστου) για την επίλυση ανισώσεων.
• Να αναπτύξουν δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων που περιλαμβάνουν ανισώσεις.
  

Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα ⏳

Υλικά: 📚

• Διαδραστικός πίνακας ή παρουσίαση PowerPoint 💻
• Χαρτί και μολύβια ✏️
• Φύλλα εργασίας με προβλήματα 📝

Δραστηριότητες:

1. Εισαγωγή και Παρουσίαση (10 λεπτά) 🧠

   • Ερώτημα προς τους μαθητές: "Τι σημαίνει να λύσουμε μια ανίσωση;" 🤔
   • Σύντομη παρουσίαση της ανισώσεως 1ου βαθμού με παράδειγμα όπως:
     $2x+5\le 15$
   • Εξήγηση των όρων της ανισώσεως και των βασικών κανόνων (π.χ., αλλαγή της φοράς της ανισώσεως όταν πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε με αρνητικό αριθμό).

2. Πειραματική Δραστηριότητα (15 λεπτά) 🔍

   • Οι μαθητές λύνουν απλές ανισώσεις σε χαρτί:
      $3x+4>10$, $-5x\le 20$
   • Σύντομη συζήτηση για τις μεθόδους που χρησιμοποίησαν για την επίλυση των ανισώσεων.
   • Ζητήστε από τους μαθητές να εξηγήσουν στον διπλανό τους πώς λύνουν την ανίσωση για αμοιβαία ενδυνάμωση.

3. Διδακτική Απόδειξη (10 λεπτά) 🔢

   • Παρουσίαση των βημάτων επίλυσης μιας ανισώσεως:
     • Μεταφορά όλων των όρων με το άγνωστο από τη μία πλευρά της ανισώσεως.
     • Αντιστροφή της φοράς της ανισώσεως αν πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε με αρνητικό αριθμό.
   • Παράδειγμα με απλή ανίσωση στον διαδραστικό πίνακα.
   • Οπτική βοήθεια με γραφήματα για να δείξετε πώς η λύση της ανισώσεως αντιστοιχεί σε ένα διάστημα τιμών του $$x\$$.

4. Εφαρμογή σε Προβλήματα (20 λεπτά) 📝

   • Φύλλα εργασίας με διάφορα προβλήματα ανισώσεων:
     • Επίλυση ανισώσεων όπως:
        $4x-7\ge 5$, $-3x+2<8$
     • Πρακτικό πρόβλημα: "Αν η τιμή ενός προϊόντος αυξάνεται κατά $3$ ευρώ κάθε μήνα, πόσους μήνες πρέπει να περιμένεις για να ξεπεράσει τα $30$ ευρώ;"
   • Οι μαθητές λύνουν τα προβλήματα ατομικά ή σε μικρές ομάδες.

5. Συζήτηση και Ανατροφοδότηση (5 λεπτά) 💬

   • Συζήτηση για τις εμπειρίες από την επίλυση των ανισώσεων.
   • Μοιράσματα δυσκολιών και λύσεων, και αναφορά σε κοινά λάθη που μπορεί να κάνουν οι μαθητές (π.χ., ξεχνούν να αντιστρέψουν την ανίσωση όταν πολλαπλασιάζουν με αρνητικό αριθμό).

6. Συμπέρασμα (5 λεπτά) 🔚

   • Ανακεφαλαίωση των βασικών βημάτων για την επίλυση ανισώσεων 1ου βαθμού.
   • Επισήμανση συχνών λαθών και μεθόδων για την αποφυγή τους.
   • Ενθάρρυνση για περαιτέρω άσκηση στο σπίτι ή σε μελλοντικά μαθήματα.