Ο Μυστήριος Αριθμός 196: Lychrel ή Όχι;

Ένας από τους μεγαλύτερους άλυτους γρίφους στα μαθηματικά είναι αν ο αριθμός 196 είναι Lychrel number;

Ένας αριθμός χαρακτηρίζεται ως Lychrel αν, όσες φορές κι αν εφαρμόσουμε τη διαδικασία «αντιστροφή και πρόσθεση» (π.χ. $15+51=66$), δεν γίνεται ποτέ παλίνδρομο (δηλαδή αριθμός που διαβάζεται το ίδιο από μπροστά και από πίσω).

Στην περίπτωση του $196$, οι μαθηματικοί έχουν δοκιμάσει εκατομμύρια επαναλήψεις – ακόμα και 1 δισεκατομμύριο βήματα το 2015! Όμως, παλίνδρομο δεν βρέθηκε ποτέ. Το τελικό αποτέλεσμα είχε 413 εκατομμύρια ψηφία – για να το εκτυπώσουμε, θα χρειαζόμασταν πάνω από 1.000 χιλιόμετρα χαρτί!

Ωστόσο, το γεγονός ότι δεν βρήκαμε παλίνδρομο δεν αποδεικνύει μαθηματικά πως ο $196$ είναι Lychrel. Για να επιβεβαιωθεί, θα πρέπει να αποδειχθεί ότι ποτέ, μα ποτέ, δεν θα γίνει παλίνδρομο.

 Άραγε, θα λυθεί ποτέ αυτό το μαθηματικό μυστήριο; 🤔