$f^{3} + 3f(x) = x^{5} + x + 1$
για κάθε $x∈\Re$.
Να αποδείξετε ότι:
α) Η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\Re$.
β) Η εξίσωση $f(x) = 0$ έχει µοναδική ρίζα $ρ∈(−1 , 0)$.
γ) Η $f$ αντιστρέφεται.
δ) To σηµείο $N(0, ρ)$ ανήκει στην $C_{f^{-1}}$.
ε) Η εξίσωση
$f(x) = f^{-1}(x)$
έχει µία τουλάχιστον ρίζα στο $(0,1)$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου