α) Να αποδείξετε ότι:
i) και
ii)
β) Να υπολογίσετε το όριο
γ) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης
τέμνει τον άξονα τουλάχιστον σε ένα σημείο.
δ) Θεωρούμε την παραγωγίσιμη συνάρτηση , για την οποία ισχύει , για κάθε .
Να αποδείξετε ότι η εξίσωση , έχει το πολύ μία ρίζα μεγαλύτερη του .
Από το αρχείο της Ε.Μ.Ε, «Επαναληπτικά Θέματα 2014».