Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 14 Απριλίου 2020

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προτείνει επαναληπτικά θέματα - ΘΕΜΑ 6o

Δίνεται η συνάρτηση
f(x)=lnxλx+1, x>0, λ>0.
i) Να μελετηθεί η f ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα.
ii) Έστω Μ το σημείο που αντιστοιχεί στο μέγιστο της Cf. Να βρείτε, για τις διάφορες τιμές του λ, την καμπύλη στην οποία κινείται το σημείο Μ.
iii) Nα βρείτε τη μικρότερη τιμή του λ, ώστε να ισχύει 
lnxλx1.
Από το αρχείο της Ε.Μ.Ε, «Επαναληπτικά Θέματα 2006».
Δείτε παρακάτω τα προηγούμενα θέματα:
ΘΕΜΑ 1o
ΘΕΜΑ 2o
ΘΕΜΑ 3o

ΘΕΜΑ 4o

ΘΕΜΑ 5o