Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 21 Απριλίου 2020

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προτείνει επαναληπτικά θέματα - ΘΕΜΑ 8o

Αν f συνεχής στο , f(x)0, για κάθε x, f(2005)=12, f(2007)=3 και f(1)f(2)=f(3)f(4), να αποδείξετε ότι: 
α) υπάρχει ξ ώστε 
f(ξ)=1 
β) υπάρχει x0[1,2] ώστε 
f2(x0)=f(1)f(2) 
γ) η f δεν αντιστρέφεται.
Από το αρχείο της Ε.Μ.Ε, «Επαναληπτικά Θέματα 2006».
Δείτε παρακάτω τα προηγούμενα θέματα:
ΘΕΜΑ 1o
ΘΕΜΑ 2o
ΘΕΜΑ 3o

ΘΕΜΑ 4o

ΘΕΜΑ 5o

ΘΕΜΑ 6o
ΘΕΜΑ 7o