Recreational Mathematics AI Challenges
Your Daily Experience of Math Adventures
Translate Whole Page to Read and Solve
English
French
German
Spanish
Japanese
Τρίτη 21 Απριλίου 2020
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προτείνει επαναληπτικά θέματα - ΘΕΜΑ 8o
Αν
f
συνεχής στο
ℜ
,
f
(
x
)
≠
0
, για κάθε
x
∈
ℜ
,
f
(
2005
)
=
1
2
,
f
(
2007
)
=
3
και
f
(
1
)
f
(
2
)
=
f
(
3
)
f
(
4
)
, να αποδείξετε ότι:
α) υπάρχει
ξ
∈
ℜ
ώστε
f
(
ξ
)
=
1
β) υπάρχει
x
0
∈
[
1
,
2
]
ώστε
f
2
(
x
0
)
=
f
(
1
)
f
(
2
)
γ) η
f
δεν αντιστρέφεται.
Από το αρχείο της
Ε.Μ.Ε
, «Επαναληπτικά Θέματα 2006».
Δείτε παρακάτω τα προηγούμενα θέματα:
ΘΕΜΑ 1o
ΘΕΜΑ 2o
ΘΕΜΑ 3o
ΘΕΜΑ 4o
ΘΕΜΑ 5o
ΘΕΜΑ 6o
ΘΕΜΑ 7o
Νεότερη ανάρτηση
Παλαιότερη Ανάρτηση
Αρχική σελίδα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)