Practice TEST 7
ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 4 ΩΡΕΣ
ΘΕΜΑ 1ο
Κάθε διαγώνιος ενός κανονικού 2016-γωνου χρωματίζεται με ένα από
χρώματα έτσι ώστε αν δύο διαγώνιοι τέμνονται στο εσωτερικό του
-γώνου, τότε έχουν διαφορετικό χρώμα. Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή του 



ΘΕΜΑ 2ο
Το σημείο
βρίσκεται στο εσωτερικό του τριγώνου
ώστε
. Το σημείο
είναι τέτοιο ώστε το
είναι παραλληλόγραμμο. Να δειχθεί ότι 






ΘΕΜΑ 3ο
Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι
και
τέτοιοι ώστε ο
διαιρεί τον
και ο
διαιρεί τον 






ΘΕΜΑ 4ο
Η συνάρτηση
ορίζεται στους θετικούς ακέραιους ως εξής:










Να βρεθεί το πλήθος των θετικών ακεραίων
που είναι μικρότεροι ή ίσοι του
και έχουν την ιδιότητα 



Πηγή: mathematica