⚔️ Η Δοκιμασία του Πυθαγόρα από τον Δία

Δύο Δίσκοι. Μία Περιστροφή… ή Μήπως Όχι;

Ο Πυθαγόρας κοιτάζει καχύποπτα τον Δία, που μόλις κατέβηκε από το χρυσό του άρμα. Οι κόρες των ματιών του Δία στροβιλίζονται σαν σπείρες φωτός.

– «Άκουσε, Πυθαγόρα. Έχω μια νέα δοκιμασία για σένα. Αν δώσεις τη σωστή απάντηση, θα επιστρέψω τη γυναίκα σου στην κανονική της μορφή.»

Ο Δίας τοποθετεί πάνω σε ένα μαρμάρινο τραπέζι δύο κυκλικούς δίσκους – έναν κόκκινο και έναν χρυσό – ίδιου ακριβώς μεγέθους. Ο κόκκινος είναι σταθερά κολλημένος στο τραπέζι. Ο χρυσός, όμως, αρχίζει να κυλά γύρω του…

---

🎯 Η Δοκιμασία:

Αν ο χρυσός δίσκος κυλήσει χωρίς ολίσθηση γύρω από τον κόκκινο δίσκο, αγγίζοντας πάντα την περιφέρειά του,

πόσες πλήρεις περιστροφές θα κάνει μέχρι να επιστρέψει στο αρχικό σημείο;

Ο Πυθαγόρας σκέφτεται το πρόβλημα. Η πρώτη σκέψη είναι πως, καθώς οι δίσκοι έχουν ίδιο μήκος περιφέρειας, η κύλιση γύρω από τον άλλον δίσκο θα προκαλέσει μία περιστροφή. Αλλά τότε θυμάται...

---

🔍 Η Έκπληξη της Γεωμετρίας:

Η σωστή απάντηση είναι δύο!

Ο δίσκος περιστρέφεται δύο πλήρεις φορές γύρω από τον εαυτό του!

---

🧠 Γιατί Δύο;

Ο δίσκος κάνει:

1. Μία περιστροφή λόγω της απόστασης που διανύει κατά μήκος της περιφέρειας του σταθερού δίσκου (όπως σε κύλιση σε ευθεία).

2. Μία επιπλέον περιστροφή εξαιτίας της καμπυλότητας της διαδρομής — καθώς περιστρέφεται γύρω από κυκλικό μονοπάτι, το σημείο επαφής περιστρέφεται και ως προς το κέντρο του κινητού δίσκου!