Ημερομηνίες γενεθλίων

Δύο φίλοι του Ιάκωβου, που τυχαίνει να είναι παντρεμένοι μεταξύ τους, έχουν γενέθλια στις $9$ Φεβρουαρίου και στις $18$ Νοεμβρίου. Όταν γράφονται αριθμητικά σε μορφή $MM/DD$, αυτές οι ημερομηνίες είναι $02/09$ και $11/18$. Ο Ιάκωβος σημείωσε ότι η τελευταία ημερομηνία περιλαμβάνει τόσο το άθροισμα όσο και το γινόμενο των τιμών της προηγούμενης ημερομηνίας. 

Με άλλα λόγια 

$11 = 02 + 09$ και $18 = 02 × 09$.

Πόσα ζεύγη ημερομηνιών υπάρχουν έτσι ώστε μία από τις ημερομηνίες να περιλαμβάνει τόσο το γινόμενο όσο και το άθροισμα των τιμών της άλλης ημερομηνίας (με οποιαδήποτε σειρά); 

Επίσης, σημειώστε ότι η σειρά των ημερομηνιών στο ζεύγος δεν έχει σημασία, επομένως τα $02/09$ και $11/18$ θα πρέπει να θεωρηθούν ίδιες με τις $11/18$ και $02/09$.