Challenging Recreational Mathematics
Your Daily Experience of Math Adventures
Δευτέρα 13 Μαΐου 2024
Ανισότητα επιλογής
Έστω θετικοί πραγματικοί αριθμοί $x, y, z$ που ικανοποιούν τις ισότητες
$xyz+xy+yz+zx = x+y+z+1$.
Να αποδειχθεί ότι
\[ \frac{1}{3} \left( \sqrt{\frac{1+x^2}{1+x}} + \sqrt{\frac{1+y^2}{1+y}} + \sqrt{\frac{1+z^2}{1+z}} \right) \le \left( \frac{x+y+z}{3} \right)^{5/8}.\]
USA Team Selection Test 2012
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Νεότερη ανάρτηση
Παλαιότερη Ανάρτηση
Αρχική σελίδα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Total views
Αναζήτηση
Search
190 Αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος
Recent Comments
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Twitter X
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Pinterest
Desmos Activities
COPILOT AI
Ultimate AI Math Solver
Photomath
The Ultimate Math Help App
Wikipedia - Mathematics
Google Gemini
OpenAI - Chat GPT
DeepL Translator
LATEX
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Canadian Mathematical Society (CMS)
The William Lowell Putnam Mathematics Competition (Archive 1985 - 2021)
Art of Problem Solving ONLINE
Leonardo Fibonacci
Kurt Friedrich Gödel
Ευκλείδης
Αρχιμήδης
Leonard Euler
Georg Cantor
Pierre-Simon Laplace
René Descartes
Joseph-Louis Lagrange
Πιερ ντε Φερμά
Gottfried Wilhelm Leibniz
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου