Τρία + τρία + τρία

Τρία κόκκινα βιβλία, τρία λευκά και τρία μπλε βιβλία στοιβάζονται τυχαία για να σχηματίσουν τρεις στοίβες από τρία βιβλία το καθένα. 

Η πιθανότητα κανένα βιβλίο να μην έχει το ίδιο χρώμα με το βιβλίο που βρίσκεται ακριβώς πάνω του είναι ${\displaystyle \frac{m}{n}}$, όπου $m$ και $n$ είναι πρώτοι μεταξύ τους θετικοί ακέραιοι αριθμοί. 

Να βρεθεί το άθροισμα $m+n$.