«Τώρα, ξέρω τον αριθμό στο καπέλο μου»

Δίνονται θετικοί ακέραιοι $x$ και $y$, και οι δύο μεγαλύτεροι από $1$, αλλά όχι απαραίτητα διαφορετικοί. Το γινόμενο $xy$ γράφεται στο καπέλο του Αλβέρτου και το άθροισμα $x+y$ γράφεται στο καπέλο του Μιχάλη. 

Δεν μπορούν να δουν τους αριθμούς στο δικό τους καπέλο. 

Στη συνέχεια κάνουν τη δήλωση με τη σειρά ως εξής: 

Μιχάλης: «Δεν ξέρω τον αριθμό στο καπέλο μου». 

Αλβέρτος: «Δεν ξέρω τον αριθμό στο καπέλο μου». 

Μιχάλης: «Δεν ξέρω τον αριθμό στο καπέλο μου». 

Αλβέρτος: «Τώρα, ξέρω τον αριθμό στο καπέλο μου». 

Δεδομένου ότι και οι δύο είναι έξυπνοι τύποι και δεν λένε ψέματα, καθορίστε τους αριθμούς που γράφονται στα καπέλα τους.