Αριθμός k

Στο παρακάτω σχήμα, το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει μήκη πλευρών $AC = 3$, $AB = 4$ και $BC = 5$. 

Οι κύκλοι με κέντρα τις κορυφές του τριγώνου έχουν όλοι την ίδια ακτίνα και ο κύκλος με κέντρο $Ο$ έχει εμβαδόν $4$ φορές μεγαλύτερο από αυτόν του κύκλου με κέντρο $P$. 

Η χρωματισμένη περιοχή έχει εμβαδόν $kπ$. Να βρεθεί ο αριθμός $k$;