Σήραγγα τρένου

Ένας άντρας πρέπει να περάσει από μια σήραγγα τρένου για να φτάσει στην άλλη πλευρά. Αρχίζει να τρέχει μέσα από το τούνελ σε μια προσπάθεια να φτάσει στον προορισμό του το συντομότερο δυνατό. Όταν περνάει το $1/4$ της διαδρομής μέσα από τη σήραγγα, ακούει το τρένο να σφυρίζει πίσω του.

Αν υποθέσουμε ότι το τούνελ δεν είναι αρκετά μεγάλο για αυτόν και το τρένο, πρέπει να βγει από το τούνελ για να επιβιώσει. Γνωρίζουμε ότι ισχύουν οι ακόλουθες συνθήκες: 

1. Αν τρέξει πίσω, θα καταφέρει να βγει από το τούνελ με το ζόρι.

2. Αν συνεχίσει να τρέχει προς τα εμπρός, θα καταφέρει και πάλι να βγει από την άλλη άκρη στο τσακ.

Ποια είναι η ταχύτητα του τρένου σε σύγκριση με αυτή του ανθρώπου;