Βόλτα με ποδήλατα

Η πόλη $Α$ απέχει $30$ km από την πόλη $Β$. Τρεις φίλοι Θέλουν να ταξιδέψουν από τη μια πύλη στην άλλη. Έχουν δύο ποδήλατα: ένα αγωνιστικό, με το οποίο οποιοσδήποτε από τους τρεις μπορεί να ταξιδέψει με $30$ km /h, και ένα ποδήλατο αναβάσεων, με το οποίο μπορούν να τρέξουν με $20$ km /h. 

Καθένας τους μπορεί να περπατά με ρυθμό $6$ km /h, και, επιπλέον, μπορεί να αφήσει το ποδήλατο στην άκρη του δρόμου, όπου θα παραμένει χωρίς κίνδυνο να το πειράξει κανείς, ώσπου να έρθει να το πάρει ένας από τους δύο άλλους. 

Οι τρεις φίλοι θέλουν να ελαχιστοποιήσουν το χρόνο της εκδρομής τους (το ταξίδι τελειώνει όταν φτάσει και ο τελευταίος στην πόλη $Β$). 

Πόσος είναι ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για τη διαδρομή τους;