Παρασκευή 15 Σεπτεμβρίου 2023

Μαθηματικό ξέπλυμα

Μία μητέρα έχει πλύνει μερικές πάνες σε ένα ισχυρό διάλυμα χλωρίνης και θέλει να τις ξεπλύνει έτσι ώστε να περιέχουν όσο το δυνατόν πιο αδύναμο διάλυμα χλωρίνης. 
Με το στύψιμο, οι πάνες γίνονται έτσι ώστε να περιέχουν μόλις μισό λίτρο διαλύματος. Δείξτε ότι με δύο καλά ξεβγάλματα, το πρώτο χρησιμοποιώντας $12$ λίτρα νερού και το δεύτερο χρησιμοποιώντας $8$ λίτρα νερό, μειώνουν την ισχύ του διαλύματος αυτού στο $\dfrac{1}{425}$ της αρχικής του τιμής.
Αν τα τα $20$ λίτρα καθαρού νερού τα μοίραζε σε δύο ίσες ποσότητες $10 + 10$ το αποτέλεσμα θα ήταν καλύτερο;

1 σχόλιο:

  1. Αν η ισχύς του διαλύματος μετά το αρχικό στύψιμο είναι 1, τότε μετά το πρώτο ξέβγαλμα γίνεται χ=1*0,5/12,5 και μετά το νέο στύψιμο και το δεύτερο ξέβγαλμα γίνεται χ*0,5/8,5 =(0,5/12,5)*(0,5/8,5)=(1/25)*(1/17)=1/425 ό.έ.δ.
    Αν τα ξεβγάλματα ήταν με 10+10 λίτρα νερού, θα είχαμε μείωση ισχύος του διαλύματος στο (0,5/10,5)^2=1/21^2=1/441 του αρχικού (συνιστάται😊).

    ΑπάντησηΔιαγραφή