Τετάρτη 27 Σεπτεμβρίου 2023

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 27/9/2023

137. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα
$\int_1^4 \dfrac{1}{x(1+ \sqrt{x})}dx$.
Αναρτήθηκε από στις 27.9.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd27 Σεπτεμβρίου 2023 στις 7:33 μ.μ.

    Mε $v=\sqrt{x}$ το ολ. γίνεται $\int_{1}^{2}\frac{2}{v(1+v)}dv$ και $\frac{2}{v(1+v)}=\frac{a}{v}+\frac{b}{1+v}$=>$a=2,b=-2$. Tότε $\int_{1}^{2}(\frac{2}{v}-\frac{2}{1+v})dv$ με αποτέλεσμα $2ln\dfrac{4}{3}$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)