137. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα
$\int_1^4 \dfrac{1}{x(1+ \sqrt{x})}dx$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Mε $v=\sqrt{x}$ το ολ. γίνεται $\int_{1}^{2}\frac{2}{v(1+v)}dv$ και $\frac{2}{v(1+v)}=\frac{a}{v}+\frac{b}{1+v}$=>$a=2,b=-2$. Tότε $\int_{1}^{2}(\frac{2}{v}-\frac{2}{1+v})dv$ με αποτέλεσμα $2ln\dfrac{4}{3}$.
ΑπάντησηΔιαγραφή